2019-2020学年高中数学 第1章 算法初步 1-2-3 循环语句学案 新人教A版必修3

1.2.3循环语句1理解循环语句的概念，并掌握其结构2会应用条件语句和循环语句编写程序3通过对现实生活情境的探究，体会应用计算机解决数学问题的方便简捷1循环语句循环语句与程序框图中的循环结构相对应，一般程序设计语言中都有直到型(until)和当型(while)两种循环语句结构，分别对应于程序框图中的直到型和当型循环结构2两种循环语句的对比1循环语句与条件语句有何关系？提示循环语句中一定有条件语句，条件语句是循环语句的一部分，离开条件语句，循环语句无法循环但条件语句可以脱离循环语句单独存在，可以不依赖循环语句独立地解决问题2编写程序时，什么情况下使用循环语句？提示在问题处理中，对不同的运算对象进行若干次相同运算或处理时，一般用到循环结构，在编写程序时要用到循环语句3判断正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)until语句中先进行条件判断，再执行循环体；while语句中先执行循环体，再进行条件判断()(2)循环语句中一定有条件语句，条件语句中一定有循环语句()(3)直到型循环语句和当型循环语句执行循环体的次数都可能是零()提示(1)until语句中先执行循环体，再进行条件判断；while语句中先进行条件判断，再执行循环体(2)循环语句中一定有条件语句，但条件语句中不一定有循环语句(3)直到型循环语句中执行循环体的次数大于或等于1.题型一until语句及应用【典例1】(1)用until语句写出求1的程序(2)根据下列程序，画出相应的程序框图思路导引(1)这是一个累加求和问题，共有1000项相加，可设计一个记数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法；(2)根据语句转化为程序框图解(1)程序如下：(2)程序框图如图所示对until语句的几点说明(1)直到型循环语句中先执行一次循环体，再判断条件是否满足，以决定继续循环还是退出循环(2)循环次数的控制往往是判断条件，在循环体内要控制条件的改变，否则会陷入“死循环”(3)控制循环次数的变量要综合考虑初始化时和loop until后两处，若初始值为1，则循环体中累加，若初始值为循环的次数，则循环体中递减针对训练1下面是求满足135n2019的最小自然数n的程序框图，试把它设计成程序解程序如下：题型二while语句的应用【典例2】(1)设计一个计算135791113的算法图中给出了程序的一部分，则在横线上不能填入的数是()a13 b13.5 c14 d14.5(2)编写程序求246100的值解析(1)由执行程序得，s3，i5；s135，i7；s1357，i9；s13579，i11；s1357911，i13；s135791113，i15，此时结束循环，故横线上的数在(13,15内，不能填13.(2)程序框图：程序：答案(1)a(2)见解析引申探究1：例2(1)中若将“设计一个计算13571113的算法”改为“设计一个计算法”，则横线上填入的数应在什么范围内？解程序运行过程中，各变量值如下所示：第1次循环：s13，i5，第2次循环：s135，i7，第3次循环：s1357，i9，第4次循环：s13579，i11，第5次循环：s1357911，i13，第6次循环：s135791113，i15，第7次循环：i17，其中判断框内应填入的数要大于15且小于等于17.引申探究2：例2(1)图中的程序是哪种循环语句？你能把它用另一种循环语句写出来吗？解图中的程序是while型循环语句，用until语句写程序如下：当型循环语句的设计策略(1)当型循环也叫“前测试循环”，也就是先判断后执行(2)while语句中的条件是指循环体的条件，满足此条件时执行循环体，不满足时，则执行循环结构后面的语句针对训练2已知程序如下，则输出结果s_.解析根据程序逐次写出每次循环的结果第一次循环，i2，s4；第二次循环，i4，s41620；第三次循环，i6，s203656.由于i6不满足条件，跳出循环，输出s，结果为56.答案56题型三循环语句和条件语句的嵌套【典例3】编写程序，求出24的所有正因数解程序框图如图所示(mod是用来取余数)程序如下：本题在循环结构中包含条件结构，所以在写混合语句时，应明确循环体和条件结构之间的关系，此类循环语句嵌套条件语句的问题和解题思路是：先确定外层的循环语句，再逐步确定内层的条件，一定要保证内层的变量与外层的变量不能冲突，以免引起矛盾针对训练3给出以下10个数：4,10,70,33,95,74,29,17,60,30，要求将大于40的数找出来，画出求解该问题的程序框图，并写出程序解程序框图如图程序如下：课堂归纳小结应用循环语句编写程序要注意以下三点：(1)循环语句中的变量一定要合理设置初始值(2)循环语句在循环的过程中需要有“结束”的语句，即有跳出循环的机会.(3)在循环中要改变循环条件的成立因素程序每执行一次循环体，循环条件中涉及到的变量就会发生改变，且在步步逼近跳出循环体的条件.1下列四个程序框图中，能用until语句描述的是()解析until语句对应的程序是先进入循环体，再判断条件是否满足，若满足退出循环体，否则再次进入循环体答案a2关于while语句的一般格式，下列说法正确的是()a总是执行循环体b执行一次循环体c条件为真时，执行循环体d遇到wend就结束解析执行while语句时，先判断条件，若条件成立，就执行循环体，再判断，为真，继续执行，直到条件为假时结束循环答案c3有人编写了下列程序，则 ()a输出结果是1b能执行一次c能执行10次d是“死循环”，有语法错误解析从循环语句的格式看，这个循环语句是直到型循环语句，当满足条件x10时，终止循环但是第一次执行循环体后x1，由于x110不成立，则再次执行循环体，执行完成后x1，则这样无限循环下去，是一个“死循环”，有语法错误，循环终止的条件永远不能满足答案d4下列程序中循环体运行的次数是()a4 b5 c6 d60解析循环体第1次运行后，i50，第2次运行后，i60，第3次运行后，i70，第4次运行后，i80，第5次运行后，i90，第6次运行后，i10090开始成立，循环终止，则共运行了6次答案c5下列问题可以设计成循环语句计算的有()求133239的和；比较a，b两个数的大小；对于分段函数，要求输入自变量，输出函数值；求平方值小于100的最大整数a0个b1个c2个d3个解析和用到循环语句；用不到故选c.答案c循环语句在实际问题中的应用在现实生活中，我们会遇到一些需要反复执行且有规律的任务，例如已知年平均增长率求若干年后的人口总数，已知年初产量及月增长率求年末的产量要想让这些复杂的运算让计算机来完成，应考虑用循环语句编写程序. 【典例】相传古代印度国王舍罕要褒赏他聪明能干的宰相达依尔(国际象棋的发明者)，问他需要什么？达依尔回答说：“国王只要在国际象棋棋盘的第1个格子里放1粒麦粒，第2个格子里放2粒麦粒，第3个格子里放4粒麦粒，以后按此比例每格加一倍，一直放到第64格(国际象棋共有8864格)，我就感激不尽了，其他的我就什么也不要了”国王想：“这才有多少！这还不容易！”让人扛来一袋麦子，用完了，再扛来一袋，又用完了，结果全印度的小麦全用完了还不够国王纳闷了，怎样也算不清这笔账请你设计一个程序，帮助国王计算一下，共需要多少粒麦子？解程序框图如图所示：程序如图所示：利用循环语句编写程序解实际应用题的步骤(1)审清题意. (2)建立数学模型，即常见的累加、累乘等数学问题(3)设计算法分析解决数学问题(4)根据算法分析，画出程序框图(5)根据程序框图编写程序. 针对训练某学生在体育训练时弄伤了膝关节，医生给他开了一些消炎药，并叮嘱他每天早晚8时各服用一片药片现知该药片每片220毫克，他的肾脏每12小时从体内滤出这种药的60%.设计一个程序，求他第n次服药后体内此药的残留量，并画出程序框图解算法分析：第一次服药后体内此药的残留量：v1220；第二次服药后体内此药的残留量：v2v10.4220；第三次服药后体内此药的残留量：v3v20.4220；第n次服药后体内此药的残留量：vnvn10.4220.故可用循环语句求解程序框图如图：程序如图：课后作业(七) (时间45分钟)学业水平合格练(时间25分钟)1下列循环语句是程序的一部分，循环终止时，i等于()a3 b4 c5 d6解析该循环语句是直到型循环语句，当条件i4开始成立时，循环终止，则i5，故选c.答案c2下面程序输出的结果为()a17 b19 c21 d23解析当i9时，s29321，判断条件98成立，跳出循环，输出s.答案c3如果下列程序执行后输出的结果是132，那么在程序until后面的“条件”应为()ai11 bi11 ci11 di11解析当i12时，s11212；当i11时，s1112132.故应填i2000，输出结果为45144.答案447如图程序中，要求从键盘输入n，求123n的和，则横线上缺的程序项是_，_.解析本题综合考查程序的设计和功能，着重考查了循环语句中条件的使用程序应先输入一个n的值，确定要计算前多少项的和，处应确定计数变量i满足的条件，即确定终止条件答案ni20，循环终止，此时，累加变量sum21，这个程序计算的结果为21.答案0219给出一个算法的程序框图(如图所示)(1)说明该程序的功能；(2)请用while型循环语句写出程序解(1)该程序的功能是求1的值(2)程序如下：10设计一个算法，求使1234n2019成立的最小自然数，画出程序框图，并写出程序语句解算法如下：第一步，s1.第二步，i1.第三步，如果s不大于2019，执行第四步；否则，输出i，算法结束第四步，ii1.第五步，ssi，返回第三步程序框图如图所示：程序如下：应试能力等级练(时间20分钟)11读程序：对甲、乙程序和输出结果判断正确的是()a程序不同，结果不同b程序不同，结果相同c程序相同，结果不同d程序相同，结果相同解析执行甲、乙程序后，可知都是计算1231000的值答案b12下面程序运行后，输出的结果为 ()a.b.c.d.解析依题意知i1，s0，p0，第1次循环：p1(11)2，s，i2；第2次循环：p2(21)6，s，i3；第3次循环：p3(31)12，s，i4；第2019次循环：p20192020，s，i2020，循环结束，输出s.答案d13已知有下面的程序，如果程序执行后输出的结果是360，那么在程序until后面的条件应为_解析因为输出的结果是360，即s16543，需执行4次，s需乘到3，i3后结束算法所以，程序中until后面的条件应为i3(或i2)答案i3(或i2)14在下面的程序中，若输出k3，则输入的最小整数n_.解析设na，则第一次循环，n2a1，k1；第二次循环，n2(2a1)14a3，k2；第三次循环，n2(4a3)18a7，k3，此时，执行“是”，结束循环，输出k3.因此8a7100，即a，故n最小为12.答案1215给出30个数：1,2,4,7,11，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依次类推，要计算这30个数的和，现在已知该问