2019-2020学年高中数学 第一章 集合 3 集合的基本运算 3.1 交集与并集练习 北师大版必修1

31交集与并集课时跟踪检测一、选择题1若集合m1,0,1，集合n0,1,2，则mn等于()a0,1b1,0,1c0,1,2d1,0,1,2解析：mn1,0,10,1,21,0,1,2答案：d2已知集合a0,1，b1,0，a3，且ab，则a()a0b1c3d2解析：ab，a31，a2.答案：d3(2018北京卷)已知集合ax|x|2，b2,0,1,2，则ab()a0,1b1,0,1c2,0,1,2d1,0,1,2解析：|x|2，2x2，因此ab(2,2)2,0,1,20,1，故选a答案：a4已知集合ax|x3n2，nn，b6,8,10,12,14，则集合ab的子集个数为()a2b4c8d16解析：ab8,14，其子集为：，8，14，8,14，共4个答案：b5.如图，表示图形中的阴影部分是()a(ac)(bc)b(ab)(ac)c(ab)(bc)d(ab)c解析：图中的阴影部分为集合a，b的交集并上集合c，可表示为(ab)c分析可知(ab)c(ac)(bc)，故选a答案：a6已知集合ax|2x7，bx|m1x2m1且b，若aba，则()a3m4b3m4c2m4d2m4解析：aba，ba，又b，即24，xay2，若(2,1)a，则a的取值范围为_解析：若(2,1)a，则2a14且2a2，解得a且a0.故a.答案：a8定义一种集合运算abx|x(ab)，且x(ab)，设mx|2x2，nx|1x3，则mn所表示的集合是_解析：mx|2x2，nx|1x3，mnx|2x3，mnx|1x2，则mnx|2x1或2x3答案：x|2x1或2x39已知集合ax|x4，bx|2axa3，若ba，则实数a的取值范围为_解析：当b时，满足ba，只需2aa3，即a3.当b时，要使ba，只需或即a4或2a3.综上，a2.答案：a2三、解答题10某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，求该班既爱好体育又爱好音乐的人数解：体育与音乐爱好者共有55451人设同时喜爱两项运动的有x人(43x)x(34x)51，x26.既爱好体育又爱好音乐的人数为26.11已知集合ax|a4x2a，bx|x5(1)若abr，求a的取值范围；(2)若abb，求a的取值范围解：(1)依题意得解得a3.(2)abb，ab当a时，a42a，a4；当a时，a4a45，解得4a或a9.综上知，a的取值范围是a或a9.12设集合ax|x23x20，集合bxr|x24xa0，若aba，求实数a的取值范围解：由已知得a1,2，bxr|x24xa0aba，ba当b时，方程x24xa0无实根，164a4.当b时，若0，则a4，此时b2a，满足条件；若0，则1,2是方程x24xa0的两根，由根与系数的关系知矛盾，0不成立当b时，a4.综上所述，a的取值范围是a4.13对于集合a，b，定义a与b的差集abx|xa，且xb，据此回答下列问题：(1)若a1,2,3,4，b4,5,6,7, 求ab；(2)已知集合ax|0ax15，集合b，且ab，求实数a的