2019-2020学年高中数学 课后作业20 随机变量的产生 新人教A版必修3

课后作业(二十)(时间45分钟)学业水平合格练(时间25分钟)1下列选项不能产生随机数的是()a抛掷质地均匀的骰子试验b抛质地均匀的硬币c计算器d质地均匀的正方体的六个面上分别写有1,2,2,3,4,5，抛掷该正方体解析d项中，出现1,3,4,5的概率均是，但出现2的概率为，故d项不能产生随机数答案d2先后抛掷两枚质地均匀的骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6)，骰子朝上的面的点数分别为x，y，则log2xy1的概率为()a. b. c. d.解析由log2xy1，得2xy，其中x，y1,2,3,4,5,6，所以或或所以p，故选c.答案c3保险柜的密码由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中的四个数字组成，假设一个人记不清自己的保险柜密码，只记得密码全部由奇数组成且按照递增顺序排列，则最多输入2次就能开锁的频率是()a. b. c. d.解析满足条件的数是1,3,5,7,9，且有1,3,5,7；1,3,5,9；1,3,7,9；1,5,7,9；3,5,7,9共5种密码，最多输入2次就能开锁的频率p.故选c.答案c4我校某高一学生在“体音美211项目”中学习游泳，他每次游泳测试达标的概率都为0.6.现采用随机模拟的方法估计该同学三次测试恰有两次达标的概率：先由计算器产生0到9之间的整数随机数，指定1,2,3,4表示未达标，5,6,7,8,9,0表示达标；再以每三个随机数为一组，代表三次测试的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：917966891925271932872458569683431257393027556488730113507989据此估计，该同学三次测试恰有两次达标的概率为()a0.50 b0.40 c0.43 d0.48解析显然基本事件的总数为20，再从这20组随机数中统计出符合条件的个数，进而可求出所求事件的频率，据此便可估计出所求事件的概率在这20个数据中符合条件的有917,891,925,872,458,683,257,027,488,730，共10个，所以所求事件的概率为0.50，故选a.答案a5某种心脏病手术，成功率为0.6，现准备进行3例此种手术，利用计算机取整数值随机数模拟，用0,1,2,3代表手术不成功，用4,5,6,7,8,9代表手术成功，产生20组随机数：966,907,191,924,270,832,912,468,578,582,134,370,113,573,998,397,027,488,703,725，则恰好成功1例的概率为()a0.6 b0.4 c0.63 d0.43解析设恰好成功1例的事件为a，a所包含的基本事件为191,270,832,912,134,370,027,703共8个则恰好成功1例的概率为p(a)0.4，故选b.答案b6在利用整数随机数进行随机模拟试验中，整数a到整数b之间的每个整数出现的可能性是_解析a，b中共有ba1个整数，每个整数出现的可能性相等，所以每个整数出现的可能性是.答案7在用随机(整数)模拟求“有4个男生和5个女生，从中取4个，求选出2个男生2个女生”的概率时，可让计算机产生19的随机整数，并用14代表男生，用59代表女生因为是选出4个，所以每4个随机数作为一组若得到的一组随机数为“4678”，则它代表的含义是_解析14代表男生，59代表女生，4678表示一男三女答案选出的4个人中，只有1个男生8抛掷两枚相同的骰子，用随机模拟方法估计向上的面的点数和是6的倍数的概率时，用1,2,3,4,5,6分别表示向上的面的点数，用计算器或计算机分别产生1到6的两组整数随机数各60个，每组第i个数组成一组，共组成60组数，其中有一组是16，这组数表示的结果是否满足向上面的点数和是6的倍数：_.(填“是”或“否”)解析16表示第一枚骰子向上的点数是1，第二枚骰子向上的点数是6，则向上的面的点数和是167，不表示和是6的倍数答案否9天气预报说，在接下来的一个星期里，每天涨潮的概率为20%，则下个星期恰有2天涨潮的概率是多少？解利用计算机产生09之间取整数值的随机数，用1,2表示涨潮，用其他数字表示不涨潮，这样体现了涨潮的概率是20%，因为时间是一周，所以每7个随机数作为一组，例如产生20组随机数：70325632564586314248656778517782684612256952414788971568321568764244586325874689433157896145689432154786335698412589634125869765478232274168相当于做了20次试验，在这组数中，如果恰有两个是1或2，就表示恰有两天涨潮，它们分别是3142486,5241478,3215687,1258697，共有4组数，于是一周内恰有两天涨潮的概率近似值为20%.10袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1,2,3；蓝色卡片两张，标号分别为1,2.(1)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；(2)向袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率解(1)从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：红1红2，红1红3，红1蓝1，红1蓝2，红2红3，红2蓝1，红2蓝2，红3蓝1，红3蓝2，蓝1蓝2.其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，故所求的概率为p.(2)加入一张标号为0的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除上面的10种情况外，多出5种情况：红1绿0，红2绿0，红3绿0，蓝1绿0，蓝2绿0，即共有15种情况，其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况，所以概率为p.应试能力等级练(时间20分钟)11某班准备到郊外野营，为此向商店订了帐篷，如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的，只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法正确的是()a一定不会淋雨 b淋雨机会为c淋雨机会为 d淋雨机会为解析用a，b分别表示下雨和不下雨，用a，b表示帐篷运到和运不到，则所有可能情形为(a，a)，(a，b)，(b，a)，(b，b)，则当(a，b)发生时就会被雨淋到，所以淋雨的概率为p.答案d12在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从到会教师中随机挑选一人表演节目，如果每位教师被选中的概率相等，而且选中男教师的概率为，那么参加这次联欢会的教师共有()a360人 b240人c144人 d120人解析设男教师有x人，则女教师有(x12)人因为选中男教师的概率为，所以，解得x54，所以男教师有54人，女教师有66人，故参加这次联欢会的教师共有120人答案d13从1,2,3,4,5,6中随机选一个数a，从1,2,3中随机选一个数b，则ab的概率等于_解析用(a，b)表示抽取的情况则有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(6,1)，(6,2)，(6,3)共18种情况，其中ab的有3种，p.答案14现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2.5,2.6,2.7,2.8,2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3 m的概率为_解析由5根竹竿一次随机抽取2根竹竿的种数为432110，它们的长度恰好相差0.3 m的是2.5和2.8、2.6和2.9两种，则它们的长度恰好相差0.3 m的概率为p0.2.答案0.215某人有5把钥匙，其中2把能打开门，现随机地取1把钥匙试着开门，不能开门就扔掉，问第三次才打开门的概率是多少？如果试过的钥匙不扔掉，这个概率又是多少？设计一个试验，随机模拟估计上述概率解用计算器或计算机产生1到5之