2019-2020学年高中数学 课后作业26 圆与圆的位置关系 北师大版必修2_第1页
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课后作业(二十六)(时间45分钟)学业水平合格练(时间20分钟)1两圆x2y210和x2y24x2y40的位置关系是()a内切 b相交 c外切 d相离解析圆x2y210的圆心为c1(0,0)，半径为r11，圆x2y24x2y40的圆心为c2(2，1)，半径为r23，两圆的圆心距为d|c1c2|，又r2r12，r1r24，所以r2r1d0)相交，所以画图(图略)可知3b3.答案c12已知圆o的方程是x2y220，圆o的方程是x2y28x100.由动点p向o和o所引的切线长相等，则动点p的轨迹方程是_解析圆o的圆心为o(0,0)，半径r；o的圆心为o(4,0)，半径r，设点p(x，y)，由切线长(用勾股定理表示切线长)相等得x2y22(x4)2y26，即x，这就是动点p的轨迹方程答案x13已知o方程为x2y24，定点a(4,0)，则过点a且和o相切的动圆圆心的轨迹方程为_解析设动圆圆心为p(x，y)因为动圆过定点a，所以|pa|即为动圆半径当动圆p与o外切时，|po|pa|2.当动圆p与o内切时，|po|pa|2.综合这两种情况，得|po|pa|2，即|2，化简可得(x2)21.答案(x2)2114点m在圆心为c1的方程x2y26x2y10上，点n在圆心为c2的方程x2y22x4y10上，求|mn|的最大值解把圆的方程都化成标准形式，得(x3)2(y1)29，(x1)2(y2)24.c1的坐标是(3,1)，半径长是3；c2的坐标是(1，2)，半径长是2.所以，|c1c2|.因此，|mn|的最大值是5.15已知点p(2，3)和以点q为圆心的圆(x4)2(y2)29.(1)画出以pq为直径，q为圆心的圆，再求出它的方程；(2)作出以q为圆心的圆和以q为圆心的圆的两个交点a，b.直线pa，pb是以q为圆心的圆的切线吗？为什么？(3)求直线ab的方程解(1)已知圆的方程为(x4)2(y2)232，q(4,2)pq中点为q，半径为r，故以q为圆心的圆的方程为(x1)22.圆如图所示(2)pq是圆q的直径，paaq(如图所示)pa是q
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