2019-2020学年高中数学 质量检测1 算法初步 新人教A版必修3

质量检测(一)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1下列给出的赋值语句正确的有()赋值语句2a；赋值语句xy2；赋值语句ab2；赋值语句aa*a.a0个 b1个c2个 d3个解析对于，赋值语句中“”左右不能互换，即不能给常量赋值，左边必须为变量，右边必须是表达式，若改写为a2就正确了；赋值语句不能给一个表达式赋值，所以是错误的，同理也是错误的，这四种说法中只有是正确的答案b2以下程序中，输出时a的值是输入时a的值的()a1倍 b2倍 c3倍 d4倍解析令初始值aa，则a2(aa)4a.答案d3若下列程序执行的结果是2，则输入的x的值是 ()a2 b2 c2或2 d0解析程序语句执行的是y故输入2或2的结果都是2.答案c4下边程序框图的算法思想源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入a，b分别为14,18，则输出的a()a0 b2 c4 d14解析程序在执行过程中，a，b的值依次为a14，b18；b4；a10；a6；a2；b2，此时ab2程序结束，输出a的值为2，故选b.答案b5如果用辗转相除法求168与72的最大公约数要做n次除法运算，那么n的值为()a2 b3 c4 d5解析16872224，72243，应做两次除法，即可求出168与72的最大公约数为24，故选a.答案a6执行如图所示的程序框图，输出的s值为()a2 b. c. d.解析第一次循环：k1，s2；第二次循环：k2，s；第三次循环：k3，s，此时不满足循环条件，输出s，故输出的s值为.答案c7用秦九韶算法求多项式f(x)4x5x22当x3时的值时，需要_次乘法运算和_次加法(或减法)运算()a4,2 b5,3 c5,2 d6,2解析f(x)4x5x22(4x)x)x1)x)x2，所以需要5次乘法运算和2次加法(或减法)运算答案c8在四位八进制数中，能表示的最小十进制数是()a585 b576 c584 d512解析1000(8)是四位八进制数中最小的，又1000(8)183512，故选d.答案d9如图所示的程序运行后输出的结果是720，那么在程序中，while后面的条件表达式应为()ai8 bi8 ci8 di3？，应填3，故选b.答案b12阅读程序框图，如果输出的函数值在区间1,3上，则输入的实数x的取值范围是()axr|0xlog23bxr|2x2cxr|0xlog23或x2dxr|2xlog23或x2解析根据题意，得当x(2,2)时，f(x)2x，12x3，0xlog23；当x(2,2)时，f(x)x1，11x3，0x2，即x2.x的取值范围是x|0xlog23或x2答案c第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13用秦九韶算法计算多项式f(x)x612x560x4160x3240x2192x64当x2时的值时，v4的值为_解析v01，v1v0xa5121210，v2v1xa41026040，v3v2xa340216080，v4v3xa280224080.答案8014执行下面的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为_解析该题考查循环结构的程序框图的运行，考查考生的计算能力输入a0，b9，第一次循环：a011，b918，i112；第二次循环：a123，b826，i213；第三次循环：a336，b633，ab成立，所以输出i的值为3.答案315如图所示的程序框图，若输入的值为5，则输出的结果是_解析输入的x值为50，x25，y4log225451，输出的结果是1.答案116三个数4557,1953,5115的最大公约数为_解析455719532651,19536513，所以4557,1953的最大公约数是651；51156517558,65155893,558936，所以三个数4557,1953,5115的最大公约数为93.答案93三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)用辗转相除法或者更相减损术求三个数324,243,135的最大公约数解324243181，2438130，则324与243的最大公约数为81.又13581154，8154127，542720，则81与135的最大公约数为27.故三个数324,243,135的最大公约数为27.18(本小题满分12分)求函数y的值的程序框图如图所示(1)指出程序框图中的错误，并写出算法；(2)重新绘制解决该问题的程序框图，并回答下面提出的问题要使输出的值为正数，输入的x的值应满足什么条件？要使输出的值为8，输入的x值应是多少？要使输出的y值最小，输入的x值应是多少？解(1)题中程序框图上的一段流程线缺少表达程序执行顺序的箭头；再者由于是求分段函数的函数值，输出的函数值的计算方法取决于输入的x值所在的范围，所以必须引入判断框，应用条件结构正确的算法步骤如下：第一步，输入x.第二步，如果x2，那么y2；否则，yx22x.第三步，输出y.(2)根据以上算法步骤，可以画出如图所示的程序框图要使输出的值为正数，则x22x0，x2或x0(舍去)故当输入的x2时，输出的函数值为正数要使输出的值为8，则x22x8，x4或x2(舍去)故输入x的值应为4.当x2时，yx22x0，当x2时，y2，又20，故要使输出的y值最小，只要输入的x满足x2即可19(本小题满分12分)我国算经十书之一的孙子算经中有这样一个问题：“今有物不知其数：三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何？”它的意思就是有一些物品，如果3个3个地数，最后剩2个；如果5个5个地数，最后剩3个；如果7个7个地数，最后剩2个，那么这些物品一共有多少个？你能画出解决这个问题的程序框图吗？并设计程序解根据上述算法思想，可以画出程序框图如图所示：程序如下：20(本小题满分12分)设计一个程序，求的值解观察所求的式子可以看出，各项的分母都是两个数的积，其中第一个因数是1,3,5，99是100以内的奇数，第二个因数是第一个因数与3的和，故可以构造一个循环程序，让变量i从1开始每次增加2，产生分母中的第一个因数，由i3得到第二个因数，所求式子中的每一项可以用1/(i*(i3)表示，再把各项累加起来就可以得到结果程序如下：21(本小题满分12分) 如图，在边长为4的正方形abcd的边上有一点p，沿着折线bcda由点b(起点)向点a(终点)运动设点p运动的路程为x，apb的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并画出程序框图解由题意可得y程序框图如图：22(本小题满分12分)已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t