2019-2020学年高中物理 第三章 磁场 第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动练习 新人教版选修3-1

第6节带电粒子在匀强磁场中的运动基础达标练1(多选)关于带电粒子在磁场中的运动，下列说法正确的是()a带电粒子飞入匀强磁场后，一定做匀速圆周运动b带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，速度一定不变c带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，洛伦兹力的方向总和运动方向垂直d带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，动能一定保持不变解析：选cd带电粒子飞入匀强磁场的速度方向不同，将做不同种类的运动速度方向与磁场方向平行做匀速直线运动，速度方向与磁场方向垂直进入做匀速圆周运动做匀速圆周运动时，速度的大小不变，但方向时刻在变化，所以只有c、d正确2质量和电荷量都相等的带电粒子m和n，以不同的速率经小孔s垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示下列表述正确的是()am带负电，n带正电bm的速率小于n的速率c洛伦兹力对m、n做正功dm的运行时间大于n的运行时间解析：选a由左手定则判断得m带负电、n带正电，选项a正确；由题图可知m、n半径关系为rmrn，由r知，vmvn，选项b错误；因洛伦兹力与速度方向时刻垂直，故不做功，选项c错误；由周期公式t及t可知tmtn，选项d错误3.(多选)如图所示，有一混合正离子束先后通过正交的匀强电场、匀强磁场区域和匀强磁场区域，如果这束正离子束在区域中不偏转，进入区域后偏转半径r相同，则它们一定具有相同的()a速度b质量c电荷量 d比荷解析：选ad离子束在区域中不偏转，一定是qeqvb1，v，选项a正确；进入区域后，做匀速圆周运动的半径相同，由r知，因v、b2相同，只能是比荷相同，选项d正确，选项b、c错误4图甲是洛伦兹力演示仪图乙是演示仪结构图，玻璃泡内充有稀薄的气体，由电子枪发射电子束，在电子束通过时能够显示电子的径迹图丙是励磁线圈的原理图，两线圈之间产生近似匀强磁场，线圈中电流越大磁场越强，磁场的方向与两个线圈中心的连线平行电子速度的大小和磁感应强度可以分别通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节若电子枪垂直磁场方向发射电子，给励磁线圈通电后，能看到电子束的径迹呈圆形关于电子束的轨道半径，下列说法正确的是()a只增大电子枪的加速电压，轨道半径不变b只增大电子枪的加速电压，轨道半径变小c只增大励磁线圈中的电流，轨道半径不变d只增大励磁线圈中的电流，轨道半径变小解析：选d电子被加速电场加速，由动能定理得eumv，电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，由牛顿第二定律得ebv0m，解得r ；只增大电子枪的加速电压u，由r 可知，轨道半径变大，故a、b错误；只增大励磁线圈中的电流，磁感应强度b增大，由r 可知，轨道半径r变小，故c错误，d正确5如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场(磁场足够大)，一对正、负电子(质量、电量相等，但电性相反)分别以相同速度沿与x轴成30角的方向从原点垂直磁场射入，则负电子与正电子在磁场中运动时间之比为(不计正、负电子间的相互作用力)()a1 b21c.1 d12解析：选d由t，知两个电子的周期相等正电子从y轴上射出磁场时，根据几何知识得知，速度与y轴的夹角为60，则正电子速度的偏向角为1120，其轨迹对应的圆心角也为120，则正电子在磁场中运动的时间为t1ttt；同理，知负电子以30入射，从x轴离开磁场时，速度方向与x轴的夹角为30，则轨迹对应的圆心角为60，负电子在磁场中运动的时间为t2ttt.所以负电子与正电子在磁场中运动的时间之比为t2t112，d正确6由中国提供永磁体的阿尔法磁谱仪如图所示，它曾由航天飞机携带升空，安装在阿尔法国际空间站中，主要使命之一是探索宇宙中的反物质所谓的反物质即质量与正粒子相等，带电量与正粒子相等但电性相反，例如反质子即为h，假若使一束质子、反质子、粒子和反粒子组成的射线，以相同的速度通过oo进入匀强磁场b2而形成4条径迹，则()a1、3是反粒子径迹 b2、4为反粒子径迹c1、2为反粒子径迹 d4为反a粒子径迹解析：选c两种反粒子都带负电，根据左手定则可判定带电粒子在磁场中的偏转方向，从而确定1、2为反粒子径迹故c正确7质子和粒子由静止出发经过同一加速电场加速后，沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，则它们在磁场中的各物理量间的关系正确的是()a速度之比为21 b周期之比为12c半径之比为12 d角速度之比为11解析：选b由qumv2，qvbm得v.r ，而m4mh，q2qh，故rhr1，vhv1.又t，故tht12，h21.故b项正确8.一磁场宽度为l，磁感应强度为b，如图，一电荷质量为m、带电荷量为q，不计重力，以一速度(方向如图)射入磁场若不使其从右边界飞出，则电荷的最大速度应为多大？解析：若要使粒子不从右边界飞出，当达到最大速度时运动轨迹如图，由几何知识可求得半径r，即rrcos lr又bqv，所以v.答案：能力提升练1.(多选)两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b以不同的速率对准圆心o沿着ao方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示，若不计粒子的重力，则下列说法正确的是()aa粒子带负电，b粒子带正电ba粒子在磁场中所受洛伦兹力较大cb粒子动能较大db粒子在磁场中运动时间较长解析：选ac粒子向右运动，根据左手定则，b向上偏转，应当带正电，a向下偏转，应当带负电，故a正确；洛伦兹力提供向心力，即qvbm，得r，故半径较大的b粒子速度大，动能也大，所受洛伦兹力也较大，故c正确，b错误；由题意可知，带电粒子a、b在磁场中运动的周期均为t，故在磁场中偏转角大的粒子运动的时间较长，粒子的偏转角大，因此运动的时间就长，故d错误2.(多选)如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从o点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏p上，不计重力，下列说法正确的有()aa、b均带正电ba在磁场中飞行的时间比b的短ca在磁场中飞行的路程比b的短da在p上的落点与o点的距离比b的近解析：选ad要使离子打在屏上，由左手定则，可判断出a、b均带正电，a正确；由牛顿第二定律qvbm，得r，离子运动轨迹如图所示，又t，tt，为轨迹所对圆心角，知a比b飞行时间长，a比b飞行路程长，b、c错误；又a、b在p上落点距o点的距离分别为2rcos 、2r，故d正确3(多选)电磁流量计是根据法拉第电磁感应定律制造的用来测量管内导电介质体积流量的感应式仪表如图所示为电磁流量计的示意图，匀强磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为b；当管中的导电液体流过时，测得管壁上a、b两点间的电压为u，单位时间(1 s)内流过管道横截面的液体体积为流量(m3)，已知管道直径为d，则()a管中的导电液体流速为b管中的导电液体流速为c管中的导电液体流量为d管中的导电液体流量为解析：选ad最终正负电荷在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，有qvbq，则v，故a正确，b错误；流量为qvs2，故d正确，c错误4(多选)磁流体发电机又叫等离子体发电机，如图所示，燃烧室在3 000 k的高温下将气体全部电离为电子和正离子，即高温等离子体高温等离子体经喷管提速后以1 000 m/s进入矩形发电通道发电通道有垂直于喷射速度方向的匀强磁场，磁感应强度为6 t等离子体发生偏转，在两极间形成电势差已知发电通道长a50 cm，宽b20 cm，高d20 cm，等离子体的电阻率2 m.则以下判断中正确的是()a发电机的电动势为1 200 vb开关断开时，高温等离子体可以匀速通过发点通道c当外接电阻为8 时，电流表示数为150 ad当外接电阻为4 时，发电机输出功率最大解析：选abd由qqvb，得ubdv60.21 000 v1 200 v，故a正确；开关断开时，高温等离子体，在磁场力作用下发生偏转，导致极板间存在电压，当电场力与磁场力平衡时，则带电粒子可以匀速通过发点通道，故b正确；由电阻定律r，得发电机内阻为4 ，由欧姆定律，得电流为100 a，故c错误；当外电路总电阻rr时，有最大输出功率，故d正确5.如图所示，半径为 r 的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，一 个质量为 m，电量为 q 的带电粒子从圆形边界沿半径方向以速度 v0 进入磁场，粒子射出磁场时的偏向角为 90 度，不计粒子的重力求：(1)判断粒子的带电性质；(2)匀强磁场的磁感应强度；(3)粒子在磁场中运动的时间解析：(1)由左手定则可知，粒子带正电(2)由几何关系可知，粒子在磁场中运动的轨道半径为rr.洛伦兹力等于向心力，qv0bm.解得b.(3)粒子在磁场中运动的时间tt.答案：(1)正电(2)(3) 6.电子自静止开始经m、n板间(两板间的电压为u)的电场加速后从a点垂直于磁