2019-2020学年高中数学 课时作业3 排列的概念及简单排列问题 北师大版选修2-3

课时作业(三)1已知下列问题：从甲、乙、丙三名同学中选出两名分别参加数学和物理学习小组；从甲、乙、丙三名同学中选出两名同学参加一项活动；从a，b，c，d四个字母中取出2个字母；从1，2，3，4四个数字中取出2个数字组成一个两位数其中是排列问题的有()a1个b2个c3个 d4个答案b解析是排列问题，因为两名同学参加的小组与顺序有关；不是排列问题，因为两名同学参加的活动与顺序无关；不是排列问题，因为取出的两个字母与顺序无关；是排列问题，因为取出的两个数字还需要按顺序排成一列2下列说法正确的是()a555是一个排列b在排列中，选取的元素个数不能等于原有的元素的个数c若两个排列的元素相同，且排列顺序也相同，就是相同排列d排列中所讲的顺序是指“上下、左右、前后”答案c解析选项a不正确，因为排列要求元素不相同，所以555不是一个排列；选项b不正确，因为选取的元素个数要求小于或等于原有的元素的个数，所以不正确；选项c正确，由排列的概念易知；选项d不正确，因为排列中所讲的顺序是指只要改变其中任意两个元素的位置，所得对象与原来对象的性质就不同3456(n1)n等于()aan4 bann1cn！4! dann3答案d解析原式可写成n(n1)654，故选d.4m(m1)(m2)(m20)可表示为()aam20 bam21cam2020 dam2021答案d解析m20最大，共21个数相乘55a534a42等于()a107 b323c320 d348答案d解析原式5543443348.6an12与an3的大小关系是()aan12an3 ban12an3can12an3 d大小关系不确定答案d解析an3an12n(n1)(n2)(n1)nn(n24n1)n(n2)23n3，n3时，n(n2)230.即an30，即an3an12，因而选d.7体操男队共六人参加男团决赛，但在每个项目上，根据规定，只需五人出场，那么在鞍马项目上不同的出场顺序共有()a6种 b30种c360种 da65种答案d解析问题为6选5的排列即为a65.8化简：_答案9满足an212的n的解集为_答案n|n4且nn*解析由an212，得n4，且nn*.所以n的解集为n|n4且nn*10从甲、乙、丙三人中选两人站成一排的所有站法为_(填代号)甲乙，乙甲，甲丙，丙甲甲乙，丙乙，丙甲甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙甲乙，甲丙，乙丙答案解析这是一个排列问题，与顺序有关，任意两人的排列对应的是一种站法，故正确11解下列方程或不等式：(1)a2x14140ax3；(2)a9x6a9x2.解析(1)根据原方程，应满足解得x3.根据排列数公式，原方程化为(2x1)2x(2x1)(2x2)140x(x1)(x2)x3，两边同除以4x(x1)，得(2x1)(2x1)35(x2)，即4x235x690，解得x3或x5(因x为整数，应舍去)原方程的解为x3.(2)解原不等式即，其中2x9，xn*，即(11x)(10x)6，x221x1040，(x8)(x13)0，x13.但2x9，xn*，2x8，xn*.故x2，3，4，5，6，7.原不等式的解集为2，3，4，5，6，712已知1，2，3，4四个数字，回答下列问题(1)从1，2，3，4四个数字中任取两个数字组成两位数，共有多少个不同的两位数？(2)由1，2，3，4四个数字共能组成多少个没有重复数字的四位数？试全部列出解析(1)由题意作树形图，如图故所有的两位数为12，13，14，21，23，24，31，32，34，41，42，43，共有12个(2)直接画出树形图由上面的树形图知，所有的四位数为：1234，1243，1324，1342，1423，1432，2134，2143，2314，2341，2413，2431，3124，3142，3214，3241，3412，3421，4123，4132，4213，4231，4312，4321共24个四位数13某药品研究所研制了5种消炎药a1，a2，a3，a4，a5，4种退热药b1，b2，b3，b4，现从中取两种消炎药和一种退热药同时进行疗效试验，但a1，a2两种药或同时用或同时不用，a3，b4两种药不能同时使用，试写出所有不同试验方法解析如图，由树形图可写出所有不同试验方法如下：a1a2b1，a1a2b2，a1a2b3，a1a2b4，a3a4b1，a3a4b2，a3a4b3，a3a5b1，a3a5b2，a3a5b3，a4a5b1，a4a5b2，a4a5b3，a4a5b4，共14种14a，b，c，d四名同学重新换位(每个同学都不能坐其原来的位子)，试列出所有可能的换位方法解析假设a，b，c，d四名同学原来的位子分别为1，2，3，4号，列出树形图如下：位置编号换位后，原来1，2，3，4号座位上坐的同学的所有可能排法有：badc，bcda，bdac，cadb，cdab，cdba，dabc，dcab，dcba，共9种重点班选做题15若sa11a22a33a44a100100，则s的个位数是()a8 b5c3 d0答案c解析ann(n5)的个位数恒为0.16由1，4，5，x四个数字组成没有重复数字的四位数，所有这些四位数的各数位上的数字之和为288，则x_答案2解析(145x)a44288，解得x2.1三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有()a6种 b10种c8种 d16种答案b解析记另外两人为乙、丙，若甲第一次把球传给乙，则不同的传球方式有其中经过5次传球后，球仍回到甲手中的有5种，同理若甲第一次把球传给丙也有5种不同的传球方式