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中山大学附属小学 六年级奥数班,2008年4月19日,组合图形的面积教学设计,执教：姜绍林,常用的平面几何基本公式：S长方形=S正方形=S三角形=S梯形= S平行四边形=S圆=S扇形=,ab,a2,ah 2,（a+ b） h2,ah,兀r2,(n表示圆心角),求组合图形面积的常用方法：,1、加减法：,2、割补法：,3、旋转平移法：,4、放大法：,5、设元法：,6、辅助线(图)法：,例1 求下图阴影部分的面积（单位：厘米）,6 6,6,提示: （割补法）,答：阴影面积是28.26平方厘米。,如图是两个正方形，其边长分别是10厘米和8厘米，求阴影部分面积？（重点中学入学考试题、奥数竞赛题）,典型练习题一,10,8,提示：加减法、 辅助线法,答：阴影部分面积是42平方厘米。,例2 已知小圆直径4厘米，求下图阴影部分面积。,4,4,提示：割补法,3.1442 4422=8.56 （平方厘米）,答：阴影面积是8.56平方厘米。,典型练习二如图，已知正方形边长为10厘米，求下图阴影部分面积。（重点中学入学考试题、奥数竞赛题）,10,10,提示：(加减法),把两个扇形面积加起来减去一个正方形面积，即：3.14102 2100=57 （厘米2）,例3 如图，两个圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等，求长方形的面积。,提示：加减法,3.1412 2=1.57（厘米2）答：长方形的面积是1.57平方厘米。,典型练习 三 已知甲的面积比乙的面积大57平方厘米，半圆的直径是20厘米，求BC的长。（重点中学入学考试题及奥数竞赛题）,甲,乙,C,A,B,O,提示：设元法,X,提示: 半圆面积57=三角形面积半圆面积为：所以，三角形面积等于半圆面积减去57。15757=100（平方厘米）因此，BC的长等于三角形面积乘2除以20。即：100 220=10（厘米）,例4 如图，求阴影部分面积。（单位：厘米）,6,4,6,4,提示：辅助图法,46=24（平方厘米）答：阴影部分面积是24平方厘米。,典型练习四如图，O是半圆的圆心，OC是一条半径，图中阴影正方形的面积是2平方厘米，求半圆的面积等于多少平方厘米？（重点中学入学考试题及华杯赛考试题）,C,O,提示：辅助图法,通过作辅助图形，以半径OC为边长的正方形面积为224=4（
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