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小专题-平面直角坐标系中的等面积问题(一)班别: 姓名: 学号: 图一一、小试牛刀：已知：如图一，在平面直角坐标系中，点B（5，0），点C（3，6），（1）OBC的面积为 (2) 若D点是由点C平移得到，OBD与OBC的面积相等，请在图一上画出至少3个符合条件的三角形。图二变式：（3）若ODC与OBC的面积相等，请在图一上画出至少3个符合条件的点D。小结：二、热身运动：() 如图三，设D为直线x=2上的点，且OBD与OBC的面积相等，则点D坐标为_X=-2图三(2) 如图四，若P点是平面内的点，且PB与OBC的面积相等，请在图上画出三个符合条件的点。图四(3) 已知：如图在平面直角坐标系中，A（4，0），B（2，0），C（0，3）.设D为直线x=1上的任意一点.，当ABD的面积等于ABC的面积时， 点D的坐标为_；_(5 )、已知：如图在平面直角坐标系中，如图，抛物线 与x轴交于A(-3,0)、B(1,0)两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C (1) 求C点的坐标为 （2）ABC的面积为 （3）若点D在抛物线上，使ABD的面积等于ABC的面积，符合条件的点D有 个，点D坐标为的为 。三、例题已知：如图在平面直角坐标系中，A（4，0），B（2，0），C（0，3）.设D为直线x=1上的任意一点.当ACD的面积等于ACB的面积时，求点D的坐标 . 四、练习：2、（2012广州）如图，抛物线 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（1）求点A、B的坐标；（2）设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当ACD的面积等于ACB的面积时，求点D的坐标. 图五五、变式练习：1) .如图五，设D为y轴上一点，且ABD与ABC的面积相等，则点D坐标为_（2） 如图，找出y轴上一点，使OB与OBC的面积相等，点P的坐标为（3）如图，找出y轴上一点，使OC与OBC的面积相等，点P的坐标为3、如图，在ABC中，以AB所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系如图，A(-1,0),C(0, 2)（1）求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式；（3）若D为抛物线上的一动点，当D点坐标为何值时，SABD=SABC；六、选做題4、已知抛物线的解析式为y=-x2+2mx+4-m2（1）求证：不论m取何值，此抛物线与x轴必有两个交点，且两交点A、B之间的距离为定值；（2）设点P为此抛物线上一点，若PAB的面积为8，求符合条件的所有点P的坐标（可用含
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