2019-2020年六年级数学上册 圆的周长 7教案 北京版.doc

2019-2020年六年级数学上册 圆的周长 7教案 北京版教学内容：北京版小学数学第十一册圆的周长教学目标：1通过猜测、测量、观察、分析及动手操作等数学活动，使学生经历圆周长公式的推导过程，理解圆周率的意义。2使学生理解和掌握圆周长公式，并能运用公式解决现实生活中的问题，培养学生的应用意识。3通过对圆周率有关数学史料的介绍，结合学生对其中数字的感知，使学生体验到数学家对真理的锲而不舍的追求精神和严谨的科学态度，以及中国古代科技的兴盛。4通过合作探究，使学生体验到实验对猜测的验证作用以及对问题的探索过程，并掌握学习方法，感受“转化”的数学思想。教学重点：经历探索圆周长公式的过程教学难点：理解圆周率的意义教学用具：多媒体课件学习用具：圆形学具、直尺、计算器、记录单教学过程：一、情境导入（课件：圆形喷水池图片）师导语：同学们，你们看，这是一个圆形喷水池。设计师想在喷水池最外圈每间隔0.5米安装一盏地面灯。现在，设计师急切地想知道至少要准备多少盏地面灯就够用了。谁愿意帮助设计师解决这个问题？师追问：喷水池外圈一圈的长度叫什么？（圆的周长又如何计算呢？）引出课题：看来，咱们要想帮助设计师，就要先学习“圆的周长”了。（板书课题：圆的周长）二、探究新知1.引出定义：赶快拿出你手中的圆形纸片，指着它说说什么是圆的周长？同桌交流。（指名回答，教师板书：围成圆的曲线的长）2.猜想：你能猜猜圆的周长可能与圆的哪部分有关系吗？会有什么样的关系呢？说说你为什么这样猜？（随着回答板书：圆的周长 直径）师导语：同学非常勇敢，积极大胆地进行了猜测，这是我们成功的第一步。但这仅仅是猜测，还不能确定为准确的结论，需要我们做个试验探索，验证一下大家的想法。3.指导学习方法：那好，看学习要求。（课件）（指名读）师提问：学习要求中提示我们要怎么做？（测量、填记录单、计算、找倍数）交流测量方法：你准备用什么方法测量圆的周长，快跟大家说一说。滚动法：在尺子上滚动圆，注意在圆上做个标记，正好滚动一周到标记的那一点就能测量出圆的周长了。绕绳法：将线绳绕圆一周，再将线绳拉直，测量线绳的长度就是圆的周长。师导语：下面，就请你选用你喜欢的测量方法，测量出你手中的圆的周长和它的直径，并填好记录单，然后找到它们的倍数，得出结论。希望同学们在操作中将误差减少到最小。比一比哪个组合作得最愉快！开始合作！4.小组合作：教师巡视合作学习情况，参与有困难的组，进行个别的指导。5.反馈：请各组选一名代表汇报你们的学习情况，其他同学看大屏幕，观察数据特点，让我们共同总结出结论。（实物投影反馈信息，教师填表，学生观察。）圆的周长圆的直径圆的周长是直径的几倍（得数保留两位小数）师提问：如果我继续填下去，会出现什么情况？那就用字母代替吧。填（C d 三倍多一些）4.介绍圆周率：经过大家共同努力，发现圆周长是直径的三倍多一些。这是一个固定的数，我们把这个固定的倍数叫做圆周率。用字母“”来表示（板书：圆周率 ）指导读：（pai）。圆周率就是圆的周长与直径的商，（圆的周长直径=圆周率 cd=）它的值在3.1415926-3.1415927之间，是一个无限不循环小数。（板书：3.1415926-3.1415927）在小学阶段，我们计算时一般取两位小数，3.14（板书）5.介绍祖冲之：每当提到圆周率，人们会自然的想到一个人物祖冲之。（课件）现在运用计算机可以将圆周率的值计算到小数点后上亿位。6.推导圆周长公式：同学们，根据圆周长与直径的倍数关系，你能推导出圆周长公式吗？（板书：c=d）要想求圆的周长，必须告诉大家什么条件？（直径）知道半径怎么样求圆的周长？（板书：c=2r）7.课堂小结：在全体同学的共同努力下，我们终于得到了圆周长的计算公式，接下来就要帮助设计师解决问题了。8.解决实际问题：（1）有了求圆周长公式，只要告诉你什么条件就能够帮助设计师计算出至少准备多少地面灯的问题了？（课件）（学生解答，订正）（2）你能算出人们围绕这个圆走一圈大约是多少米吗？（课件）二、巩固练习：1.口算：在计算圆周长时，我们发现，3.14成为了我们的好朋友。既然这样，就请110也来和它交朋友吧！（课件）比比谁的口算能力强？2.判断：你能根据今天所学知识进行判断吗？（课件）3.解答实际问题：生活中处处有数学问题，你们知道自行车车轮转动一周大约是多少米吗？（课件）4.同学们，你们看（课件）。这几位小朋友围坐在一起，正在商量着怎么样才能得到这个大树干的直径是多少米？你能帮他们解决这个问题吗？说说你解决问题的思路。三、谈学习收获：同学们，一节课很快就过去了，你能谈一谈这节课最大的收获是什么吗？板书设计： 圆的周长围成圆的曲线的长圆的周长直径=圆周率C d = C = d = 2r记录单几号圆圆的周长圆的直径圆的周长是直径的几倍（得数保留两位小数）通过这些实验和统计，你发现圆的周长和直径之间有什么关系？结论： 记录单几号圆圆的周长圆的直径圆的周长是直径的几倍（得数保留两位小数）通过这些实验和统计，你发现圆的周长和直径之间有什么关系？结论： 记录单几号圆圆的周长圆的直径圆的周长是直径的几倍（得数保留两位小数）附送：2019-2020年六年级数学上册 圆的周长1教案 青岛版课时目标：1、在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。2通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长公式，并会运用公式解决现实问题。3、在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透探索数学问题的一般方法，进一步发展学生的转化策略和推理能力。4、逐步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。教学过程：教学过程：一、创设情境 提供素材1、谈话：同学们，我们已经认识了美丽的图形圆，今天咱们一起到北京的天坛公园去看看，那里有很多的圆形建筑呢！2、多媒体出示天坛图：谈话：瞧，这是北京天坛公园的祭天台，由三层组成。仔细阅读这些信息，你能提出什么数学问题？出示信息：祭天台上层直径30米，中层直径50米，下层直径70米。引导学生提出：祭天台上层、中层、下层的周长是多少？ 3、学习圆周长的概念谈话：祭天台上层、中层、下层的周长指的是哪部分的长度？谁能上来指一指？谈话：圆的周长就是围成圆一周的曲线的长。4、回忆测量的方法。谈话：怎么能得到祭天台的周长呢？你有什么好的办法吗？引导学生说出用绳测、或者其他的方法测量。谈话：老师手中有一个圆形的卡片，你能测出它的周长吗？老师这儿有绳子和直尺等工具，你能上来测一测吗？5、揭示课题谈话：同学们刚才用的方法都不错，可是要得到高大的建筑物的周长，用这样的方法去测量你认为可行吗？为什么？谈话：今天我们一起来研究一种简单的求圆的周长的计算方法。板书课题。二、积极思考 大胆猜想谈话：根据你的观察或者你学习长、正方形周长的经验，猜想一下，圆的周长可能和圆的什么有关系？有什么关系？三、合作交流 验证猜想1、谈话：周长和直径到底会有怎样的关系呢？我们来测几个圆的周长和直径，研究一下好吗？2、小组合作，动手测量。（1）谈话：出示实验要求：组长分好工，将信封中的四个圆片每人一个，用细绳和直尺测出圆片的周长和直径。组长把每人测得的数据统计在表格中。测量对象周长（毫米）直径（毫米）圆1圆2圆3圆4（2）全班分成四个大组，分别求出圆1、圆2、圆3、圆4的周长和直径的比值。（3）收集数据。3、小组讨论：通过这些数据，你发现了什么？四、分析关系 总结公式（一）分析关系1、全班交流谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组发现的成果？引导说出：每个圆的直径、周长都不一样，但是结论大致相同，都是圆的直径总是直径的三倍多一些。谈话：我们测量的圆片的大小其实是一样的，但是各个小组的数据不太一样，这是由于在测量的过程中出现了误差。老师也做了这样一个实验。屏幕动画演示：直径是10厘米的圆，周长是31厘米多一点。2、认识圆周率。（1）谈话：这个比值（3倍多一些），其实是一个固定的数值，我们伟大的数学家们称之为圆周率。圆周率用字母“”表示，在很早以前,人们就开始研究圆周率,现在请同学们认真听一段关于“”的小故事，听完后同位之间说说你知道了些什么？（2）屏幕出示关于圆周率的知识。 （3）全班交流谈话：说说你知道了些什么。3、反馈练习：判断： （1）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。 （ ） （2）3.14 （ ） （3） 圆的周长总是它的直径的倍。 （ ）（二）推导公式：谈话：根据圆的周长总是它的直径的倍，你能写出圆的周长、直径之间的关系吗？谈话：如果用C表示圆的周长，你能写出已知直径求周长的公式吗？学生交流，师板书 c=d 五、限时作业：（一）基本练习：求出下面各圆的周长。（59页自主练习第1题）学生独立解决问题，完成交流。谈话：你能说出半径与周长的关系式吗？生介绍。谈话：我们把它简写成c= 2r（二）发展练习：1.右图是古代人们用来磨面的石碾。如果石碾的半径是1.2米，那么绕石碾走一圈至少是多少米？（59页自主练习第3题）2.课件：钟表图钟表分针的长度是12厘米，你能算出分针行走一圈针尖走过了多少路程吗？如果从12时到12时15分分针的针尖走过了多少路程？到12时30分呢60页自主练习第7题3.如图，依墙而建的鸡舍围成半圆形其直径为5米