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文档简介

1 方差分析广州医科大学赵倩2017 12 09 2 目的要求 1 掌握方差分析的基本思想 2 掌握完全随机设计方差分析的使方法 3 掌握随机区组设计方差分析的使方法 3 总变异的分解 组间变异 总变异 组内变异 一 方差分析的基本思想 4 表1完全随机设计方差分析的计算公式 5 例1研究多酚保健饮料对急性缺氧的影响将60只Wistar小白鼠随机分为低 中 高三个剂量组和一个对照组 每组15只小白鼠 对照组给予蒸馏水0 25ml灌胃 低 中 高剂量组分别给予2 0 4 0 8 0g kg的饮料溶于0 2 0 3ml蒸馏水后灌胃 每天一次 40天后 对小白鼠进行耐缺氧存活时间实验 结果如表1 试比较不同剂量的茶多酚保健饮料对延长小白鼠的平均耐缺氧存活时间有无差别 6 二 方差分析的步骤 1 建立假设 确定检验水准H0 1 2 3 H1 总体均数不等或不全相等 0 052 计算统计量F3 求概率值P 做出推论 7 建立假设 确定检验水准H0 四个总体均数相等 H1 四个总体均数不全相等 0 05 8 计算统计量F 9 确定P值 作出推断结论查附表F分布界值表 方差分析用 得F0 01 3 50 4 20 由于F F0 05 3 50 因而P 0 01 故认为四组间总体均数总的来说不同 10 三 应用方差分析的条件 各样本是相互独立的随机样本 各样本都来自正态总体 各个总体方差相等 即方差齐性 11 二随机区组设计randomizedblockdesign 配伍组设计 配对设计的扩展 具体做法 按影响试验结果的非处理因素 如性别 体重 年龄 职业 病情 病程等 将受试对象配成区组 block 分别将各区组内的受试对象随机分配到各处理或对照组 12 表1随机区组设计的试验结果 13 变异分解 1 总变异 2 处理间变异 3 区组间变异 4 误差变异 14 表2随机区组设计资料的方差分析表 15 例2某研究者采用随机区组设计进行实验 比较三种抗癌药物对小白鼠肉瘤抑瘤效果 先将15只染有肉瘤小白鼠按体重大小配成5个区组 每个区组内3只小白鼠随机接受三种抗癌药物 以肉瘤的重量为指标 试验结果见表1 问三种不同的药物的抑瘤效果有无差别 16 H0 即三种不同药物作用后小白鼠肉瘤重量的总体均数相等H1 三种不同药物作用后小白鼠肉瘤重量的总体均数不全相等 17 表4方差分析表 18 1 2 2 8查附表3的F界值表 得在 0 05的水准上 拒绝H0 接受H1 认为
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