2019-2020学年高中数学 第二章 参数方程单元测试卷 北师大版选修4-4

第二章参数方程单元测试卷时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1与参数方程(t为参数)等价的普通方程为()ax21 bx21(0x1)cx21(0y2)dx21(0x1，0y2)答案d2对于任意实数k，方程表示的图形经过的定点在()a第一象限b第二象限c第三象限 d第四象限答案b解析对于任意实数k，方程表示的图形是经过定点(3，4)的直线，所以定点在第二象限3(2016石景山区高二检测)点(1，2)与圆的位置关系是()a点在圆内 b点在圆外c点在圆上 d与的值有关答案a解析圆的普通方程为(x1)2y29cos29sin29，点(1，2)的坐标满足(11)22280)上变化，则x22y的最大值为()a. b.c.4 d2b答案a9双曲线(为参数)，那么它的两条渐近线所成的锐角是()a30 b45c60 d75答案c10已知两曲线参数方程分别为(0)和(tr)，它们的交点坐标为()a(1，) b(1，)c(，) d(，)答案b解析将两曲线的参数方程化为一般方程分别为y21(y0，x)和y2x，联立解得交点坐标为(1，)，故选b.11圆的参数方程为(为参数，00)，直线l与曲线c相交于不同的两点m，n.(1)求曲线c和直线l的普通方程；(2)若|pm|mn|，求实数a的值解析(1)因为(t为参数)直线l的普通方程为xy10，因为sintan2a，所以2sin22acos，由得曲线c的普通方程为y22ax(a0)(2)因为y22ax，a0，所以x0，设直线l上的点m，n对应的参数分别是t1，t2(t10，t20)，则|pm|t1，|pn|t2，因为|pm|mn|，所以|pm|pn|，所以t22t1.将代入y22ax得t22(a2)t4(a2)0，所以又因为t22t1，所以a.20(12分)(2016沈阳高二检测)已知直线l的参数方程为(t为参数)，曲线c的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点m(1，0)，直线l与曲线c交于a，b两点(1)求直线l的极坐标方程与曲线c的普通方程；(2)线段ma，mb长度分别记为|ma|，|mb|，求|ma|mb|的值解析(1)直线l：(t为参数)的直角坐标方程为xy10，所以极坐标方程为cos()1，曲线c：，即(cos)2sin，所以曲线的普通方程为yx2.(2)将代入yx2得t23t20，所以t1t22，所以|ma|mb|t1t2|2.21(12分)(2016大同高二检测)在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为(t为参数)若以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为cos()(1)求直线l被曲线c所截得的弦长；(2)若m(x，y)是曲线c上的动点，求xy的最大值解析(1)直线l的参数方程化为普通方程为3x4y10.曲线c化为普通方程为x2y2xy0.圆心到直线的距离d，圆的半径r.所以弦长2.(2)设曲线c上的动点m为(cos，sin)，则xycossinsin()，其最大值为1.22(12分)(2015新课标全国)在直角坐标系xoy中，直线c1: x2，圆c2：(x1)2(y2)21，以坐标原点为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系(1)求c1，c2的极坐标方程；(2)若直线c3的极坐标方程为(r)，设c2与c3的交点为m，n ，求c2mn的面积解析(1)因为xcos，ysin，c1的极坐标方程为cos2，c2的极坐标方程