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精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/32017高考数学知识点二次函数2017高考数学知识点二次函数高考数学知识点二次函数I定义与定义表达式一般地，自变量X和因变量Y之间存在如下关系YAXBXCA，B，C为常数，A0，且A决定函数的开口方向，A0时，开口方向向上，A0时，开口方向向下，IAI还可以决定开口大小，IAI越大开口就越小，IAI越小开口就越大则称Y为X的二次函数。二次函数表达式的右边通常为二次三项式。II二次函数的三种表达式一般式YAXBXCA，B，C为常数，A0顶点式YAXHK抛物线的顶点PH，K交点式YAXXXX仅限于与X轴有交点AX，0和BX，0的抛物线注在3种形式的互相转化中，有如下关系HB/2AK4ACB/4AX，XBB4AC/2AIII二次函数的图像在平面直角坐标系中作出二次函数YX的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/3IV抛物线的性质1抛物线是轴对称图形。对称轴为直线XB/2A。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当B0时，抛物线的对称轴是Y轴即直线X02抛物线有一个顶点P，坐标为PB/2A，4ACB/4A当B/2A0时，P在Y轴上当B4AC0时，P在X轴上。3二次项系数A决定抛物线的开口方向和大小。当A0时，抛物线向上开口当A0时，抛物线向下开口。|A|越大，则抛物线的开口越小。4一次项系数B和二次项系数A共同决定对称轴的位置。当A与B同号时即AB0，对称轴在Y轴左当A与B异号时即AB0，对称轴在Y轴右。5常数项C决定抛物线与Y轴交点。抛物线与Y轴交于0，C6抛物线与X轴交点个数B4AC0时，抛物线与X轴有2个交点。精品文档2016全新精品资
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