概率论与数理统计(专升本)阶段性作业3.doc

概率论与数理统计(专升本)阶段性作业3总分：100分得分：0分一、单选题1. 设随机变量，服从参数的指数分布，则 _(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：A2. 设随机变量，且相关系数，则 _(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：D3. 和独立，其方差分别为6和3，则 _(4分)(A) :9(B) :15(C) :21(D) :27参考答案：D4. 设随机变量的方差存在，为常数），则 _(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：C5. 有一批钢球，质量为10克、15克、20克的钢球分别占55%，20%，25%。现从中任取一个钢球，质量的期望为 _(4分)(A) :12.1克(B) :13.5克(C) :14.8克(D) :17.6克参考答案：B6. 将一枚硬币重复掷次，以和分别表示正面向上和反面向上的次数，则和的相关系数等于 _(4分)(A) :1(B) :0(C) :(D) :1参考答案：A7. 设是随机变量， ，则对任意常数，必有 _(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：D8. 设随机变量的分布函数为，则 _(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：B9. 设随机变量，则 _(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：A10. 设随机变量，且，则其参数满足 _(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：B11. 设随机变量的方差存在，则 _(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：D12. 设随机变量，相互独立，且都服从参数为的指数分布，则 _(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：A13. 如果和满足, 则必有 _(4分)(A) :和不独立(B) :和的相关系数不为零(C) :和独立(D) :和的相关系数为零参考答案：D14. 根据德莫弗拉普拉斯定理可知 _(4分)(A) : 二项分布是正态分布的极限分布(B) : 正态分布是二项分布的极限分布(C) : 二项分布是指数分布的极限分布(D) : 二项分布与正态分布没有关系参考答案：B15. 的分布函数为，其中为标准正态分布的分布函数，则 _(4分)(A) :0(B) :0.3(C) :0.7(D) :1参考答案：C二、填空题1. 设随机变量的概率密度为，则_(1)_ ， _(2)_ .(4分)(1).参考答案:1(2).参考答案:1/2解题思路：利用配方的方法将密度函数凑成正态分布密度函数的形式，再比较标准形式可得。2. 设服从参数为的泊松分布，则_(3)_ .(4分)(1).参考答案:13. 设服从参数为的泊松分布，且已知，则_(4)_ .(4分)(1).参考答案:14. 若是两个相互独立的随机变量，且则_(5)_ .(4分)(1).参考答案:1435. 设随机变量的期望存在，则_(6)_ .(4分)(1).参考答案:06. 设随机变量和的相关系数为0.9,若,则与的相关系数为_(7)_ .(4分)(1).参考答案:十分之九7. 设，则的期望_(8)_ .(4分)(1).参考答案:118. 设的期望与方差都存在，且，并且，则_(9)_ .(4分)(1).参