矩形的性质与判定期末复习课

22April2020 矩形的性质与判定复习 如图 四边形ABCD是平行四边形 添加一个条件 可使它成为矩形 例1 如图 将 ABCD的边DC延长到点E 使CE DC 连接AE 交BC于点F AFC 2 D 连接AC BE 求证 四边形ABEC是矩形 练习 如图 在等边三角形ABC中 点D是BC边的中点 以AD为边作等边三角形ADE 取AB边的中点F 连接CF CE 试证明四边形AFCE是矩形 例2 1 如图 在矩形ABCD中 对角线AC BD交于点O 已知 AOB 60 AC 16 则图中长度为8的线段有 A 2条B 4C 5条D 6条 2 2011 佛山 依次连接矩形的各边中点 得到的四边形是 A 矩形B 菱形C 正方形D 梯形 练习1 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40 则两条对角线所成的锐角的度数是 A 100 B 90 C 80 D 70 2 矩形的一边长为6 各边中点围成的四边形的周长是20 则矩形的对角线长为 面积为 3 平行四边形四个内角的平分线 如果能围成一个四边形 那么这个四边形一定是 A 矩形B 菱形C 正方形D 等腰梯形 4 如图 矩形ABCD中 O是对角线的交点 若AE BD于E 且OE OD 1 2 AE cm 则 AOD DE cm 6 如图所示 已知长方形ABCD AB 3cm AD 4cm 过对角线BD的中点O作BD的垂直平分线EF 分别交AD BC于点E F 则AE的长为 5 如图 点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点 矩形的两条边AB BC的长分别为3和4 那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是 例3 如图 矩形ABCD的对角线AC BD交于点O 过点D作DP OC 且DP OC 连结CP 试判断四边形CODP的形状 如果题目中的矩形变为正方形 图二 结论又应变为什么 如果题目中的矩形变为菱形 图一 结论应变为什么 如图 矩形ABCD的对角线AC BD交于点O 过点D作DP OC 且DP OC 连结CP 试判断四边形CODP的形状 例4 如图 将矩形ABCD沿AE折叠 使点D落在BC边上的F点处 矩形中的折叠问题 1 若 BAF 60 求 EAF的度数 2 若AB 6cm AD 10cm 求线段CE的长及 AEF的面积 5 如图 矩形纸片ABCD中 现将A C重合 使纸片折叠压平 设折痕为EF 1 连结CF 四边形AECF是什么特殊的四边形 为什么 2 若AB 4cm AD 8cm 你能求出线段BE及折痕EF的长吗 矩形中的折叠问题 6 在平面直角坐标系中 矩形OABC的两边OA OC分别落在x轴 y轴上 且OA 4 0C 3 1 求对角线OB所在直线的解析式 O C A B x y 7 在平面直角坐标系中 矩形OABC的两边OA OC分别落在x轴 y轴上 且OA 4 0C 3 2 如图 将 OAB沿对角线OB翻折得到 OBN ON与AB交于点M O C A B x y 试求直线MN的解析式 判断 OBM是什么三角形 并说明理由 如图 P是矩形ABCD内一点 PA 3 PD 4 PC 5 则PB E F 课外兴趣题 动一动 想一想 提示 过点P作其中一边的垂线 利用勾股定理来解 22April2020 1 定义 有一个角是的叫矩形 2 性质和判定 同平行四边形 平行四边形 直角 四个