数学人教版九年级下册坐标与位似.doc

广州市第三十七中学公开课(推荐课)教学设计方案 2013 学年 第二 学期学科数学日 期2014年 2 月 21 日第 2 周星期 五 第 六 节授课人黄木生授课班级初三(6)班授课地点306班课室（503室）课题2732 坐标与位似课 型新 授 课教学目标知识目标: 学生通过探索研究了解位似变换图形坐标的特点。 能力目标: 培养学生观察、探索、归纳的能力。德育目标: 培养学生交流与合作的精神。教学重点位似变换图形坐标的特点。教学难点位似变换图形坐标的特点。教学策略设计（包括教学方法、教学过程结构、教学媒体组合三方面）一、探究：（1）如图1，在平面直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0）。以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小，得到线段AB，并把 点A、点B的坐标写在表格中。yxO2-2-6-8642EDF图2（2）如图2，DEF三个顶点的坐标分别为D（-5，1），E（-3，0），F（-1，2）。以原点O为位似中心，相似比为2，将DEF放大，得到DEF，并把 点D 、点E、点F的坐标写在表格中。yxBAO-22-45图1图1已知点的坐标A(6，3)B(6，0)对应点横坐标比横坐标对应点纵坐标比纵坐标相似比放缩后对应点的坐标两个图形在位似中心的 侧两个图形在位似中心的 侧图2已知点的坐标D(-5，1)E(-3，0)F(-1，2)对应点横坐标比横坐标对应点纵坐标比纵坐标相似比放缩后对应点的坐标两个图形在位似中心的 侧两个图形在位似中心的 侧归纳：在平面直角坐标系中，如果位似是以 为位似中心，相似比为，那么位似图形对应点的坐标的比等于 。例: 如图3，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1），（2，1）。 （1）以O点为位似中心，在y轴的左侧将OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形； （2）分别写出B、C两点的对应点B、C的坐标； （3）如果OBC内部一点M的坐标为（，），写出M的对应点M的坐标。yxBCO-22-5图3巩固练习A组： 1ABC三个顶点坐标分别为A（2，-2），B（4，-5），C（5，-2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍，则放大后的三角形的坐标分别为A ，B ，C ；或A ，B ，C 。 2ABC三个顶点坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将三角形缩小后得到的DEF与ABC对应边的比为1：2，这时DEF各个顶点的坐标分别是 。 3(2009年滨州)在平面直角坐标系中，顶点的坐标为，若以原点O为位似中心，画的位似图形，使与的相似比等于，则点的坐标为 yxAOCBDEF图4 B组 4（2012湖北咸宁）如图4，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1，点A的坐标为(1，0)，则E点的坐标为（ ）A(，0)B(，)C(，)D(2，2) 5两个图形关于原点位似，且一对对应点的坐标分别为（3，-4）、（-2，b），则b的值为（ ）ABxOyB1A1图5A-9 B9 C D 6（10年茂名）如图5，已知OAB与OA1B1是相似比为12的位似图形，点O是位似中心，若OAB内的点P(x，y)与OA1B1内的点P1是一对对应点，则点P1的坐标是 小结：在平面直角坐标系中，如果位似是以 为位似中心，相似比为，那么位似图形对应点的坐标的比等于 。课后作业:7(A组)如图6,四边形ABCD的坐标分别为A(-6,6)，(-,)，(-,) ，D(-2,4) ，画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为的位似图形。yxO2-2-6-8642ABDC图6 8(B组)（2008盐城）如图7，在1212的正方形网格中，TAB 的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2） （1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TATA）31在位似中心的同侧将TAB放大为TAB，放大后点A、B的对应点分别为A、B画出TAB，并写出点A、B的坐标；TOBAxy（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C的坐标 图7课后反思： 经过本节课的自主探究学习，学