《有理数的乘方》

有理数的乘方教学设计教学内容：人教版七年级上第一章第五节内容，是有理数的一种基本运算。所用班级：通化市外国语学校七年六班课 时：第一课时教学分析：从教材编排结构上，此节内容共3课时，本课为第一课时，是在学生学习了有理数的 加、减、乘、除运算后学习的，是有理数乘法的推广和延续，也是后续学习有理数的混合运算、科学计数法和开方及指数幂运算的基础，起到承前启后的作用。通过本节课学习可以让学生发现规律，培养学生的归纳能力，感受化归及分类的数学思想。教学目标：1、经历勾股定理逆定理的探究过程，并能证明勾股定理的逆定理。2、掌握勾股定理的逆定理，利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形。3、培养学生观察、发现、探索的思维方式。4、学生通过小组合作的学习方式，学会与人交流、尊重他人。教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。教学难点：1、建立底数、指数、和幂三个概念，并会进行有理数的乘方运算。 2、有理数乘方运算的符号法则。教具准备：教具准备：多媒体课件一套。学具准备：每个学生一张纸。 教法分析：基于本节课内容的特点和初一学生的年龄特征,我以“探究式”体验教学法为主进行教学。让学生在开放的情境中，在教师的引导启发下、同学的合作帮助下，通过探究发现，合作交流经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。教师着眼于引导，学生着眼于探索，学生的探索发现贯穿始中,整个过程侧重于学生能力的提高、思维的训练，情感的成功体验。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教 学法分析：从自己已有的知识经验出发，自主参与整堂课的知识构建。在各个环节中进行观察、猜想、类比、分析、归纳，以动手实践、自主探索为主,学会合作交流，在师生互动、生生互动中充分调动学习的积极性和主动性，使自己由“学会”变“会学”和“乐学”。 学情分析：学生在小学六年级已学习了一个数的平方、立方运算。前面又学习了有理数的乘除法运算，现在所学的有理数乘方，只是在小学所学正数范围扩充到有理数的范围。所以学生在教学活动中能大胆说出自己的体会。在动手，思考和合作交流的过程中，能主动探索，敢干实践，勇于发现。学生间的相互提问的互动的气氛较浓，有良好的学习氛围。教学过程：一、复习：1、几个不为0的数相乘，积的符号由_ 的个数确定，当负因数有_个时，积为_；当负因数有_个时，积为_；积的绝对值等于各个因数绝对值的积2、边长为的正方形的面积是_；棱长为的正方体的体积是_。 3、几个相同加数和的运算是什么法？生（一）：几个不为0的数相乘，积的符号由负的个数确定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；积的绝对值等于各个因数绝对值的积生（二）：的平方，的立方；生（三）：乘方 教师：教师提出问题，学生二人小组互考，由4号同学报告，个别学生对正方形的面积，正方体的体积表述不清，教师要强化平面和体积的关系。二、预习：问题1：阅读教材P41页内容，然后再完成下面的问题:叫乘方， 叫做幂，在式子中 , 叫做，叫做，式子表示的意义是。可以读作 或 _。学生：以组为单位进行交流，达成共识， 组长纠正本组同学出现的问题，及时进行指导。组内交流、讨论，统一答案，准备汇报。教师：巡视学生独立完成以及小组合作的情况，并重点补充：单独的一个数或一个字母的底数和指数。问题2：回答下列问题： 在 中,底数是_，指数是_，表示的意义是_读作_ ； 在 中,底数是_，指数是_，表示的意义是_读作_ ； 在 中,底数是_ ，指数是_，表示的意义是_,读作_ ； 在 中,底数是_ ，指数是_ ，表示的意义是_,读作_ ；学生：组内交流、讨论，统一答案，准备汇报。教师：通过学生的回答，关注学生对乘方意义的理解，特别是负数底数和分数底数的情况。问题3：计算：1、 2、 3、 4、学生：回答问题的答案，学生纠错，教师补充。问题4:从问题3中 ，你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是_时，负数的幂是_数；当指数是_时，负数的幂是_数；由此请你总结出有理数乘方的运算符号有什么规律吗？（从正数，负数，0三种情况考虑）教师关注学生对此性质的得出是否是通过乘法的符号得出，这样利用新旧知识的练习可以增加学生对问题的理解问题5:计算：1）、 2）、3）、 4）、5）、 6）、学生：学生独立完成情况，汇报，进一步完善解题步骤。问题6：下列各组中的式子意义一样吗？为什么？由此你能总结出什么？和 ， 和 ， ， 教师：强调负数的幂的符号的确定，可以口答几个高指数的幂的符号，尤其关注前两小题的符号。重点强调先确定符号，当底数是负数或分数时，必须加括号，把它看成一个整体。问题6：在有理数-2 ，中，负数有( ) A、3个 B、4个 C、5个D、6个学生：组合作后再进行组间交流。先独立完成后，小组交流，统一答案，准备组间交流并报告组内有争议的问题。教师：从意义出发，引导学生分析每一个小题的意义，从意义出发强化区别，从而得出结果。反馈：知识梳理：总结五种运算的结果运算加减乘除乘方运算结果知识运用：1、式子的结果是( )。 A、1 B、-l C、0 D、1或-l2、判断下列各题是否正确：（）；（）；（）；（） 3、当你把纸对折一次时，可以得到2层；对折2次时，可以得到4层；对折3次时，可以得到8层；照这样折下去：你能发现层数与折纸的次数的关系吗?计算对折5次时层数是多少?如果每张纸的厚度是1毫米，求对折l0次后纸的总厚度？板书设计： 21. 3 乘方的意义 有理数乘方的运算符号法则 问题4 问题8 教学反思：反思自己的教学行为，只是感到没有太大的过失。课堂基本遵循教育教学规律，努力做到以学案和小组为载体，以学生为主体，以问题为主轴通过自主、合作、探究来学习乘方。乘方的性质采用从特殊到一般，进行猜想、探究、证明，符合学生的认知规律。课堂上赏识与量化评价相结合，激励调动学生，让学生尽可能地参与课堂。课堂上学生能积极动脑思考，互相取长补短，特别是小组之间交流时一些优等生能对其他组提出的问题及时的补充。但是学生书写能力和计算能力不强，导致在书写答案时速度慢，耽误一些时间。教师数学语言专