数学人教版九年级下册§26.2.1实际问题与反比例函数（2）.doc

26.2.2实际问题与反比例函数（2）导学案【学习目标】1能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题2深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法.【学习重难点】重点：掌握从实际生活中建构反比列函数的模型。难点：从实际问题中寻找变量之间的关系，关键还是充分运用所学的知识分析问题，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想。学习过程【探究活动一】读书思考阅读教材P52 53 , 完成下列问题杠杆定律：阻力 阻力臂 = 动力 动力臂用电器的输出功率P（瓦）、两端的电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）有如下关系：PR=U2这个关系也可写为P=_，或R=_。【探究活动二】典题解析例1、一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110220欧姆。已知电压为220伏。（1） 输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？（2） 这个用电器输出功率的范围多大？例2、为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药物燃烧后，y与x成反比例(如图)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：(1)药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 ,自变量x的取值范为 ；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 .(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过_分钟后，员工才能回到办公室；(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效?为什么?课堂小结【当堂测评】1A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城（1）火车的速度v（千米/时）和行驶的时间t（时）之间的函数关系是 。 （2）若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在3小时内回到A城，则返回的速度不能低于 _2、若一次函数ykx+b与反比例函数y=m/x 交于点A(-1，2)、B(2，-1)两点。(1)试求出两个函数的表达式；(2)求AOB的面积。3.某项工程需要沙石料2lO6立方米，阳光公司承担了该工程运送沙石料的任务 (1)在这项任务中平均每天的工作量v(立方米天)与完成任务所需要的时间t(天)之间具有怎样的函数关系?写出这个函数关系式 (2)阳光公司计划投入A型卡车200辆，每天一共可以运送沙石料2104立方米，则完成全部运送任务需要多少天?如果工作了25天后，由于工程进度的需要，公司准备再投入A型卡车120辆,在保持每辆车每天工作量不变的前提下，问：是否能提前28天完成任务?4、制作一种产品，需先将材料加热到60 0C后，再进行操作，设刻材料温度为y 0C，从开始加热计算的时间为x分钟，据了解，该材料加热后，温度y与时间成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系(如图)，已知该材料在操作加工前的温度为15 0C，加热5分钟后温度达到60 0C。(1) 分别求出将材料加热和停止加热进行