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第六讲 空间解析几何 2004.7.29向量代数与空间解析几何1、向量的坐标表示及其线性运算模，方向余弦已知点 （2）线性运算 （3）向量的数量积。向量积数量积性质满足交换律、结合律、分配律2.平面及其方程已知平面p过点M0（x0、y0、z0），为p的法矢量。1 点法式：A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=02 一般式：Ax+By+Cz+D=0，A、B、C不全为零。3 截距式：，a，b，c分别为平面在x轴、y轴、z轴上的截距。y点M0(x0、y0、z0)到平面Ax+By+Cz+D=0的距离为xoy平面， yoz平面 xoz平面， 例1 习题4.13求 通过点P（2，-1，-1），Q（1，2，3）且垂直于平面2x+3y-5z+6=0的平面方程。解：，已知平面的法矢量取所求平面为：9(x-2)-(y+1)+3(z-1)=0即：9x-y+3z-16=0例2、求垂直xoy平面且过M1（2，-1，0），M2（3，0，5）的平面方程解：，( x 2 ) + ( y + 1 ) = 0得平面方程：x y 3 = 0p174 例4.13 4.143. 曲面及其方程常用二次曲面的方程及其图形1.球面设是球心，R是半径，是球面上任一点，则，即2、椭球面3、旋转曲面设L是x0z平面上一条曲线，L绕z旋转一周所得旋转曲面：得例7 称为旋转抛物面 旋转双曲面：，(单)4、椭圆抛物面 5、单叶双曲面 6、双叶双曲面 7、二次锥面
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