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3.1.2 空间向量的基本定理课后训练1AM是ABC中BC边上的中线，设e1，e2，则为()Ae1e2 BCe1e2 D2设O，A，B，C为空间四边形的四个顶点，点M，N分别是边OA，BC的中点，且a，b，c，用a，b，c表示向量为()A BC D3对于空间一点O和不共线的三点A，B，C，且有623，则()AO，A，B，C四点共面BP，A，B，C四点共面CO，P，B，C共面DO，P，A，B，C五点共面4如果a，b，c共面，b，c，d也共面，则下列说法正确的是()A若b与c不共线，则a，b，c，d共面B若b与c共线，则a，b，c，d共面C当且仅当c0时，a，b，c，d共面D若b与c不共线，则a，b，c，d不共面5三射线AB，BC，BB1不共面，若四边形BB1A1A和四边形BB1C1C的对角线均互相平分，且x2y3z，那么xyz的值为()A1 BC D6非零向量e1，e2不共线，使ke1e2与e1ke2共线的k_.7已知D，E，F分别是ABC中BC，CA，AB上的点，且，设a，b，则_.8已知G是ABC的重心，点O是空间任意一点，若，则_.9已知平行四边形ABCD，从平面AC外一点O引向量k，k，k，k，求证：(1)点E，F，G，H共面；(2)AB平面EG.10已知矩形ABCD，P为平面ABCD外一点，且PA平面ABCD，M，N分别为PC，PD上的点，且M分成定比2，N分PD成定比1，求满足xyz的实数x，y，z的值参考答案1. 答案：D2. 答案：A3. 答案：B623，得2()3()，23，共面又它们有同一公共点P，P，A，B，C四点共面4. 答案：A5. 答案：D由题意知AB，BC，BB1不共面，四边形BB1C1C为平行四边形，为一个基底又由向量加法，x2y3z1.x1，xyz.6. 答案：1ke1e2与e1ke2共线，则存在唯一的实数x，使ke1e2x(e1ke2)，.7. 答案：8. 答案：39. 答案：分析：(1)要证E，F，G，H四点共面，可先证向量，共面，即只需证可以用，线性表示；(2)可证明与平面EG中的向量或，之一共线证明：(1)，kkk.而k，k，k.又，k.同理：k，k.ABCD是平行四边形，即.又它们有同一公共点E，点E，F，G，H共面(2)由(1)知k，ABEF.又AB平面EG，AB与平面EG平行，即AB平面EG.10. 答案：分析：结合图形，从向量出发，利用向量运算法则不断进行分解，直到全部向量都用，表示出来，即可求出x，y，z的值解：解法一：如图所示，取PC的中点E，连NE，则.，.连AC，则
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