《电磁感应中的图像问题》进阶练习（一）-1.doc

电磁感应中的图像问题进阶练习一、选择题如图所示，电阻不计、间距为的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻质量为、电阻为的金属棒置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力的作用由静止开始运动，外力与金属棒速度的关系是（、是常量），金属棒与导轨始终垂直且接触良好金属棒中感应电流为，受到的安培力大小为，电阻两端的电压为，感应电流的功率为，它们随时间变化图象可能正确的有（） 如图所示，固定于水平面上的金属架处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒沿框架以速度向右做匀速运动时，磁感应强度为，此时到达的位置使构成一个边长为的正方形为使棒中不产生感应电流，从开始，磁感应强度随时间变化图象为（） 如图所示，一闭合直角三角形线框以速度匀速穿过匀强磁场区域从边进入磁场区开始计时，到点离开磁场区止的过程中，线框内感应电流的情况（以逆时针方向为电流的正方向）是如图所示中的（） 二、非选择题如图所示，两根水平的金属光滑平行导轨，其末端连接等高光滑的圆弧，其轨道半径，圆弧段在图中的和之间，导轨的间距为，轨道的电阻不计在轨道的顶端接有阻值为的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度现有一根长度稍大于、电阻不计，质量的金属棒，从轨道的水平位置开始在拉力作用下，从静止匀加速运动到的时间，在的拉力为已知金属棒在和之间运动时的拉力随时间变化的图象如图所示，重力加速度求：（）求匀加速直线运动的加速度（）金属棒做匀加速运动时通过金属棒的电荷量；（）匀加到后，调节拉力使金属棒接着沿圆弧做匀速圆周运动至处，金属棒从沿圆弧做匀速圆周运动至的过程中，拉力做的功两根平行金属导轨固定倾斜放置，与水平面夹角为，相距，、间接一个电阻，在导轨上、两点处放一根质量的金属棒，长，金属棒与导轨间的动摩擦因数金属棒与导轨接触点间电阻，金属棒被两个垂直于导轨的木桩顶住而不会下滑，如图所示在金属导轨区域加一个垂直导轨斜向下的匀强磁场，磁场随时间的变化关系如图所示重力加速度（，）求：（）内回路中产生的感应电动势大小（）时刻，金属棒所受的安培力大小（）在磁场变化的全过程中，若金属棒始终没有离开木桩而上升，则图中的最大值（）通过计算在图中画出内金属棒受到的静摩擦力随时间的变化图象参考答案解：设金属棒在某一时刻速度为，由题意可知，由题意可知，感应电动势，环路电流，即；安培力，方向水平向左，即；两端电压，即；感应电流功率，即分析金属棒运动情况，由力的合成和牛顿第二定律可得：，即加速度，因为金属棒从静止出发，所以，且，即，加速度方向水平向右（）若，即，金属棒水平向右做匀加速直线运动有，说明，也即是，所以在此情况下没有选项符合（）若，随增大而增大，即随增大而增大，说明金属棒做加速度增大的加速运动，速度与时间呈指数增长关系，根据四个物理量与速度的关系可知选项符合；（）若，随增大而减小，即随增大而减小，说明金属棒在做加速度减小的加速运动，直到加速度减小为后金属棒做匀速直线运动，根据四个物理量与速度关系可知选项符合；故选：解：当通过闭合回路的磁通量不变，则棒中不产生感应电流，有（）所以即与时间为反比例关系；则可知对应的图象应为； 故正确，错误故选：解：根据感应电流产生的条件可知，线框进入或离开磁场时，穿过线框的磁通量发生变化，线框中有感应电流产生，当线框完全进入磁场时，磁通量不变，没有感应电流产生，故错误；感应电流，线框进入磁场时，导体棒切割磁感线的有效长度减小，感应电流逐渐减小；线框离开磁场时，导体棒切割磁感线的有效长度减小，感应电流逐渐减小；故正确，错误；故选解：（）设金属棒匀加速运动的加速度为，则运动到的速度：当金属棒在时为研究对象，产生的感应电动势：产生的电流：金属棒所受的安培力：据牛顿第二定律得：联立以上带入数据解得： （）据以上可知，金属棒匀加速运动的位移： 据法拉第电磁感应定律得： 通过金属棒的平均电流： 通过金属棒的电量： 联立带入数据解得：（）金属棒在圆弧轨道的速率： 运动的时间为： 产生的电动势最大值： 由于圆弧段导体棒做的是匀速圆周运动，所以导体棒中产生正弦式电流，所以产生的热量： 据能量守恒可知： 联立以上解得：答：（）金属棒做匀加速运动的加速度；（）金属棒做匀加速运动时通过金属棒的电荷量；（）金属棒从沿圆弧做匀速圆周运动至的过程中，拉力做的功为解：（）读图（）可知： 感应电动势为 （）感应电流为 时刻，金属棒所受的安培力大小为 安（）金属棒对木桩的压力为零，最大静摩擦力沿斜面向下，此时沿倾斜导轨方向上合外力为零 安（）（）（）又，即最大静摩擦力由安代入相关数据后，得：（）一开始，木桩对金属棒有支持力，金属棒对导轨无相对运动趋势：静随着安培力安的增大，木桩对金属棒的弹力减小，直至弹力为零满足： 安（），代入数据：（），得：安继续增大，静从零开始增大，安（）（）静，所以随线形增大至（此时）