数学人教版六年级下册圆锥的体积教学设计（第一学时）.docx

教学准备 1. 教学目标 1. 知识与技能目标：使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。 2.过程与方法：在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。 3.态度、情感、价值观：在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。 2. 教学重点/难点 教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：圆锥体积公式的推导过程。3. 教学用具 4. 标签 教学过程 一、复习旧知，情景导入1.怎样计算圆柱的体积？2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高 是15分米，它的体积是多少立方分米？3、说一说圆锥有哪些特征？（1）顶部：（2）底面：（3）侧面：（4）高：4、我们学习了圆柱的体积，还认识了圆锥体。同学们看今年又是一个丰收年，农民伯伯可高兴了，你能帮他们计算收了多少粮食吗？也就是求圆锥的体积。圆锥的体积怎样计算呢？它又是怎样推导出来了呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：圆锥的体积）二、新课1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。、猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。、圆锥的体积公式是怎样推导的呢？你有什么想法？小组内讨论。2、下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。老师提供了实验用具，（每组有1个圆柱和一个圆锥实验杯，一瓶矿泉水）（1）引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点： 圆柱和圆锥都是等底等高（师板书：等底等高）（2）、学生实验：你想怎么做实验？小组内议一议，老师指导倒一下水。请同学们以小组为单位进行实验，在实验中，注意填好实验报告表。（大屏幕出示实验报告表）A：你们小组是怎样进行实验的？B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？学生汇报，完成计算公式的推导。3、同学们一定有不少的收获和发现，下面我们来交流一下。 要求：小组内先交流一下，选三四名同学到前面来汇报。哪个小组同学汇报？哪个小组同学补充？（学生实验并讲解，教师纠正：实验总是不十分准确，有可能差点。）一名学生汇报，师板书。生：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的1/3 ，因为圆柱的体积v=sh,所以圆锥的体积v =1/3sh（教师板书） 圆锥的体积= 1/3 底面积高等底等高V=1/3Sh（圆柱的体积怎样求？圆锥的体积怎样求？）4、反馈 。同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3，老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗？（为什么？） 我们已经推导出了圆锥的体积公式V、S、h表示什么？ 利用这一关系推导出圆锥的体积： V锥 =1/3 Sh）圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 1/3 。三、巩固应用:1、如果小麦堆的底面半径为2米，高是1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗？（一名学生板演并汇报）学生讲解。 答：这个小麦堆的体积是6.28立方厘米。 注意：计算公式上有无漏洞、计算上的指导（约分）、单位名称上的指导（立方）。2、想一想。议一议。说一说：（）、已知圆锥的底面半径和高，如何求体积？（）、已知圆锥的底面直径和高，如何求体积？（）、已知圆锥的底面周长和高，如何求体积？4、考考你：有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材