2020年高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.2 直线的方程 2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率课时跟踪检测 新人教B版必修2

2.2.1直线方程的概念与直线的斜率课时跟踪检测a组基础过关1已知m(a，b)，n(a，c)(bc)，则直线mn的倾斜角是()a不存在 b45c135 d90答案：d2给出下列说法，正确的个数是()任何一条直线都有唯一的倾斜角；一条直线的倾斜角为30；倾斜角为0的直线只有一条；直线倾斜角的集合|0180与直线集合建立了一一对应关系a1个 b2个c3个 d4个答案：a3经过m(5，3)，n(7，3)两点的直线l的斜率和倾斜角分别为()a不存在，90 b0,180c0，0 d0,0解析：k0，倾斜角0.答案：d4经过两点(3,9)、(1,1)的直线与x轴的交点的横坐标为()a bc d2解析：设直线与x轴的交点为(x,0)，则，x，故选a答案：a5在平面直角坐标系中，正三角形abc的边bc所在直线的斜率是0，则ac，ab所在直线的斜率之和为()a2 b0c d2解析：如图所示，若kbc0，则bcx轴，则ab与ac的倾斜角分别为60或120，kabkactan60tan1200.故选b答案：b6若直线经过a(，1)，b(，3)两点，则直线ab的倾斜角为_答案：7若三点a(2,3)，b(5,0)，c(0，b)共线，则b_.解析：由三点a，b，c共线，得，解得b5.答案：58求经过下列两点的直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角，直角还是钝角(1)a(0，1)，b(2,0)；(2)p(5，4)，q(2,3)；(3)m(3，4)，n(3，2)解：(1)kab，kab0，直线ab的倾斜角是锐角(2)kpq，kpq0，直线pq的倾斜角是钝角(3)xmxn3，直线mn的斜率不存在，其倾斜角为直角b组技能提升1直线l经过a(2,1)，b(1，m2)(mr)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是()a0， bc d解析：k1m2tan1，0或.答案：d2直线l过原点(0,0)，且不过第三象限，那么l的倾斜角的取值范围是()a0，90 b90，180)c90，180)或0 d90，135答案：c3设点a(2，3)，b(3，2)，直线l过p(1,1)且与线段ab相交，则l的斜率k的取值范围是_解析：由题可得kpa4，kpb，若直线l与线段ab相交，则k4或k.答案：(，44已知a(m，m3)，b(2，m1)，c(1,4)，直线ac的斜率等于直线bc的斜率的3倍，则m_.解析：由题意，直线ac的斜率存在，即m1.kac，kbc.3.整理得：m1(m5)(m1)，即(m1)(m4)0，m4或m1(舍去)m4.答案：45已知四边形abcd的四个顶点为a(2,2)，b(1，2)，c(1，1)，d(2,3)，求四边形abcd的四条边所在直线的斜率解：ab边所在直线的斜率kab4；bc边所在直线的斜率kbc；cd边所在直线的斜率kcd4；da边所在直线的斜率kda.6分析斜率公式k(x1x2)的特征，完成下面题目：已知a(2,4)，b(3,3)，点p(a，b)是线段ab(包括端点)上的动点，试求的取值范围解：设k，则k可以看成点p(a，b)与定点q(1,1)