八年级数学下5.3.1正方形的性质同步练习(浙教版含答案)

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/8八年级数学下531正方形的性质同步练习浙教版含答案531正方形的性质班级_姓名_得分_一、选择题1、下列说法不正确的是A一组邻边相等的矩形是正方形B对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形D有一个角是直角的平行四边形是正方形2、如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为A90B60C45D303、如图，边长为M3的正方形纸片剪出一个边长为M的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形不重叠无缝隙，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是A2M3B2M6CM3DM64、如图，AC、BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DEAC交BC的延长线于E，则图中与ABC全等的三角形共有A1个B2个C3个D4个精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/8二、填空题1、如图，已知正方形ABCD，以AB为边向正方形外作等边三角形ABE，连结DE，CE，则DEC_2、1如图，已知矩形ABCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C，若ADC20，则BDC的度数为_3如图，E是正方形ABCD内一点，如果ABE是等边三角形，那么DCE_，如果DE的延长线交BC于G，则BEG_三、解答题1、在平面内正方形ABCD和正方形CEFH如图放置，连接DE，BH两线交于点M求证1BHDE；2BHDE2、在ABC中,ABAC,D是BC的中点,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F试说明DEDF精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/8只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形请你至少写出两种不同的添加方法不另外添加辅助线,无需证明。3、如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点点G与B、C不重合，AEDG于E，CFAE交DG于F求证AEFCEF4、已知如图，矩形ABCD的外角平分线围成四边形EFGH求证四边形EFGH是正方形5AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，且ABAE,EF垂直AC交BC于F,求证ECEFFB6、如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC边延长线上一点，且CECFBE与DF之间有怎样的关系请说明理由参考答案精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/8一、选择题1、D【解析】当一个四边形既是菱形又是矩形时，它就是正方形2、C【解析】连结AC，可证得ACB是等腰直角三角形，ABC的度数为453、A【解析】设另一边长为A，由面积法可得M32M23A，A2M34D【解析】根据矩形的性质，CDA、BAD、DCB与ABC全等，因为DEAC，所以CDEDCA，因为CDDC，ADCECD，所以ADCECD，所以与ABC全等的三角形有4个，故选择D二、填空题1、30【解析】ABE为等边三角形BAE60，DAE150，ABE为等腰三角形，AED15同理BEC15所以精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/8DEC30答案302、55【解析】本题考查矩形的性质和折叠全等的问题，设BDCX，则ADB90X，X90X20，X553、EDC150BEG450【解析】ABE是等边三角形，ABEAEB60，BEAB，四边形ABCD是正方形，ABBC，ABCBCD90，BEBC，CBE906030，BCEBEC（18030）75，DCEBCDBCE907515；由对称性可得AEDBEC75，BEG180AEDAEB180756045故答案为15；45三、解答题1、证明1在正方形ABCD与正方形CEFH中，BCCD，CECH，BCDECH90，BCDDCHECHDCH，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/8即BCHDCE，BCHDCE，BHDE2由1得，CBHCDE，DMBBCD90，BHDE2、证明连结AD，ABAC，D为BC的中点AD为BAC的平分线DEAB，DFAC，DEDFBAC90，DEDF3、解四边形ABCD是正方形，ADDC，ADC90，又AEDG，CFAE，AEDDFC90，EADADEFDCADE90，EADFDC，AEDDFCAAS，AEDF，EDFC，DFDEEF，AEFCEF4、解由EAB与GCD、FBC与HAD是两对全等的等腰直角三角形，推得EAAHEBBFGCFCGDDH，即EHEFGFGH四边形EFGH是菱形又E90，四边形EFGH是正方形精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/85、证明在RTAEF和RTABF中，AEABAFAF，RTAEFRTABF（HL），FEFB正方形ABCD，ACB45，在RTCEF中，ACB45，CFE45，ACBCFE，ECEF，FBEC6、解BEDF,且BEDF理由如下（1）四边形ABCD是正方形BCDC,BCE90（正方形的四条边都相等，四个角都是直角）DCF180BCE18