平行四边形性质2导学案

第五章平行四边形第一节平行四边形的性质2【学习目标】1理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质2. 能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题【学教过程】【预习作业】：1.所学平行四边形的性质有：平行四边形的对边_，平行四边形的对角_.2.平行四边形还具有下列性质：平行四边形是 对称图形； 平行四边形的面积等于 3.如图，在ABCD中，BC=2AB，M是AD的中点，则BMC=_.4.多边形中_ _叫对角线，如图四边形ABCD中对角线有_ _条，它们是_ _二.合作探究，生成总结探究一：在ABCD中，AC、BD交于点O，通过观察，你认为线段OA与OC，OB与OD的大小有什么关系（如下图）？这说明ABCD两条对角线AC和BD之间存在怎样的关系呢？1.猜一猜：_2.量一量：利用右图的平行四边形，测量出四条线段的长度，验证你的猜想。3.证一证：已知：求证：证明：第1题图4.归纳：平行四边形的性质3：_几何语言：_ _1如图所示，四边形ABCD是平行四边形，BDAD，求BC，CD，BD,OB的长以及ABCD.2.在ABCD中，AC、BD交于点O，已知AB=8cm，BC=6cm，AOB的周长是18cm，那么AOD的周长是_.3. ABCD的周长为60cm，对角线交于点O，BOC的周长比AOB的周长小8cm，则AB=_cm，BC=_cm.4.如图，平行四边形ABCD中，AC交BD于O，AEBD于E，EAD=60，AE=2cm,AC+BD=14cm,求三角形BOC的周长。 思考：对角线AC、BD将ABCD分成四部分，这四部分的面积有什么关系？SAOB=_SABCD练一练：1. ABCD的对角线交于点O，SAOB=2cm2，则SABCD=_.探讨2. 已知：如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F (1)求证：OEOF，AE=CF（2）若1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么（1）的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），（1）的结论是否成立，说明你的理由练一练：1.如图，ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（ ）第2题图A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.6第1题图2. 如图所示，在ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BEAC，DFAC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？3. ABCD中，E、F在AC上，四边形DEBF是平行四边形.求证：AE=CF.（注：当图形中没有平行四边形的对角线时，往往需作出对角线.）知识点小结：本节课我们学习了. 对边分别平行 边 对边分别相等 对角线互相平分平行四边形 角 对角相等 邻角互补【课堂回顾】今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？说出来大家分享。【课堂检测】基础训练题：1如图，在ABCD中，AE、AF分别垂直于BC、CD，垂足为E、F，若EAF30，AB6，AD10，则CD_；AB与CD的距离为_；AD与BC的距离为_；D_ABCDO2ABCD的周长为60cm，其对角线交于O点，若AOB的周长比BOC的周长多10cm，则AB_，BC_3在ABCD中，AC与BD交于O，若OA3x，AC4x12，则OC的长为_4如图，在 ABCD中，AB=6cm，BC=11cm，对角线AC,BD相交于点O，求BOC与AOB的周长的差.第5题图能力训练题：5. 如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的长.6.已知：如下图， ABCD的对角AC，BD交与点O.E