云南省2020年中考数学学业水平考试模拟试卷（二）（含解析）

2020年云南省初中数学学业水平考试模拟试卷(二)一填空题（满分18分，每小题3分）1|x3|3x，则x的取值范围是 2一个多边形的每个外角都等于72，则这个多边形的边数为 3将数12000000科学记数法表示为 4在函数y中，自变量x的取值范围是 5如图：daeade15，deab，dfab，若ae8，则df等于 6已知abc的周长是1，连接abc三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形依此类推，则第2020个三角形的周长为 二选择题（满分32分，每小题4分）7在2，4，0，1这四个数中，最小的数是（）a2b4c0d18如图所示的几何体的俯视图是（）abcd9下列各式中，运算正确的是（）aa6a3a2bcd10如图，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起，若120，则2的度数是（）a30b40c50d6011下列各命题是真命题的是（）a平行四边形对角线互相垂直b矩形的四条边相等c菱形的对角线相等d正方形既是矩形，又是菱形12若数组2，2，x，3，4的平均数为3，则这组数中的（）ax3b中位数为3c众数为3d中位数为x13已知|a+b1|+0，则（ba）2019的值为（）a1b1c2019d201914下列选项中，矩形具有的性质是（）a四边相等b对角线互相垂直c对角线相等d每条对角线平分一组对角三解答题15（6分）已知：（yz）2+（xy）2+（zx）2（y+z2x）2+（z+x2y）2+（x+y2z）2求的值16（6分）已知：ad是abc中bc边上的中线，延长ad至e，使dead，连接be，求证：acdebd17（8分）杨辉算法中有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多了多少步？18（6分）为了美化环境，建设宜居城市，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元（1）试求出y与x的函数关系式；（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2，若甲种花卉的种植面积不少于200m2，且不超过乙种花卉的种植面积的2倍试求种植总费用w元与种植面积x（m2）之间的函数关系式；应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用w最少？最少总费用为多少元？19（7分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数yx3的图象与x轴交于点a，与y轴交于点b，点b关于x轴的对称点是c，二次函数yx2+bx+c的图象经过点a和点c（1）求二次函数的表达式；（2）如图1，平移线段ac，点a的对应点d落在二次函数在第四象限的图象上，点c的对应点e落在直线ab上，求此时点d的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，连接cd，交x轴于点m，点p为直线ac上方抛物线上一动点，过点p作pfac，垂足为点f，连接pc，是否存在点p，使得以点p，c，f为顶点的三角形与com相似？若存在，求点p的横坐标；若不存在，请说明理由20（8分）为弘扬中华优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有论语、大学、中庸（依次用字母a，b，c表示这三个材料），将a，b，c分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时小礼先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由小智从中随机抽取一张卡片，他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛（1）小礼诵读论语的概率是 ；（直接写出答案）（2）请用列表或画树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率21（8分）某品牌牛奶供应商提供a，b，c，d四种不同口味的牛奶供学生饮用某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图根据统计图的信息解决下列问题：（1）本次调查的学生有多少人？（2）补全上面的条形统计图；（3）扇形统计图中c对应的中心角度数是 ；（4）若该校有600名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，a，b口味的牛奶共约多少盒？22（9分）如图，点p为正方形abcd的对角线ac上的一点，连接bp并延长交cd于点e，交ad的延长线于点f，o是def的外接圆，连接dp（1）求证：dp是o的切线；（2）若tanpdc，正方形abcd的边长为4，求o的半径和线段op的长23. (2019威海 中考)（12分）如图，在正方形abcd中，ab10cm，e为对角线bd上一动点，连接ae，ce，过e点作efae，交直线bc于点fe点从b点出发，沿着bd方向以每秒2cm的速度运动，当点e与点d重合时，运动停止设bef的面积为ycm2，e点的运动时间为x秒（1）求证：ceef；（2）求y与x之间关系的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（3）求bef面积的最大值参考答案一填空题1解：3x0，x3；故答案为x3；2解：多边形的边数是：360725故答案为：53解：12 000 0001.2107，故答案是：1.2107，4解：由题意，得2x+10，解得x故答案为：x5解：作dgac，垂足为gdeab，badade，daeade15，daeadebad15，deg15230，edae8，在rtdeg中，dgde4，dfdg4故答案为：46解：设第n个三角形的周长为n，c11，c2c1，c3c2，c4c3，n（）n1，c2020（）2019故答案为：（）2019二选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）7解：根据有理数比较大小的方法，可得4102，在2，4，0，1这四个数中，最小的数是4故选：b8解：从上往下看，易得一个长方形，且其正中有一条纵向实线，故选：b9解：a、a6a3a3，故本选项错误；b、2，故本选项错误；c、1（）11，故本选项正确；d、（a3b）2a6b2，故本选项错误故选：c10解：如图，bef是aef的外角，120，f30，bef1+f50，abcd，2bef50，故选：c11解：a、平行四边形对角线互相平分但不一定垂直，故错误，是假命题；b、矩形的四边不一定相等，故错误，是假命题；c、菱形的对角线垂直但不一定相等，故错误，是假命题；d、正方形既是矩形，又是菱形，正确，是真命题；故选：d12解：根据平均数的定义可知，x3522434，这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是3，那么由中位数的定义和众数的定义可知，这组数据的中位数是3，故选：b13解：|a+b1|+0，解得：，则原式1，故选：b14解：矩形的对边平行且相等，对角线互相平分且相等，选项c正确故选：c三解答题15解：（yz）2+（xy）2+（zx）2（y+z2x）2+（z+x2y）2+（x+y2z）2（yz）2（y+z2x）2+（xy）2（x+y2z）2+（zx）2（z+x2y）20，（yz+y+z2x）（yzyz+2x）+（xy+x+y2z）（xyxy+2z）+（zx+z+x2y）（zxzx+2y）0，2x2+2y2+2z22xy2xz2yz0，（xy）2+（xz）2+（yz）20x，y，z均为实数，xyz116证明：ad是abc的中线，bdcd，在acd和ebd中，acdebd（sas）17解：设矩形的长为x步，则宽为（60x）步，依题意得：x（60x）864，整理得：x260x+8640，解得：x36或x24（不合题意，舍去），60x603624（步），362412（步），则该矩形的长比宽多12步18解：（1）当0x300时，设yk1x，根据题意得300k139000，解得k1130，即y130x；当x300时，设yk2x+b，根据题意得，解得，即y80x+15000，y；（2）当200x300时，w130x+100（1200x）30x+120000；当x300时，w80x+15000+100（1200x）20x+135000；设甲种花卉种植为 am2，则乙种花卉种植（1200a）m2，200a800当a200 时wmin126000 元当a800时，wmin119000 元119000126000当a800时，总费用最少，最少总费用为119000元此时乙种花卉种植面积为1200800400m2答：应该分配甲、乙两种花卉的种植面积分别是800m2 和400m2，才能使种植总费用最少，最少总费用为119000元19（1）解：一次函数yx3的图象与x轴、y轴分别交于点a、b两点，a（3，0），b（0，3），点b关于x轴的对称点是c，c（0，3），二次函数yx2+bx+c的图象经过点a、点c，b2，c3，二次函数的解析式为：yx2+2x+3（2）a（3，0），c（0，3），平移线段ac，点a的对应为点d，点c的对应点为e，设e（m，m3），则d（m+3，m6），d落在二次函数在第四象限的图象上，（m+3）2+2（m+3）+3m6，m11，m26（舍去），d（4，5），（3）c（0，3），d（4，5），解得，直线cd的解析式为y2x+3，令y0，则x，m（，0），一次函数yx3的图象与x轴交于a（3，0），c （0，3），ao3，oc3，oac45，过点p作pfac，点p作pnoa交ac于点e，连pc，pef和aen都是等腰直角三角形，设p（m，m2+2m+3），e（m，m+3），pepnenm2+2m+3（m+3）m2+3m，enm+3，ae，fe，cfacaeef，当comcfp，解得m10，舍去，当compfc时，解得m10（舍去），综合可得p点的横坐标为或20解：（1）小红诵读论语的概率；故答案为（2）画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中小红和小亮诵读两个不同材料的结果数为6，所以小红和小亮诵读两个不同材料的概率21解：（1）本次调查的学生有3020%150人；（2）c类别人数为150（30+45+15）60人，补全条形图如下：（3）扇形统计图中c对应的中心角度数是360144故答案为：144（4）600（）300（人），答：该牛奶供应商送往该校的牛奶中，a，b口味的牛奶共约300盒22（1）连接od，正方形abcd中，cdbc，cpcp，dcpbcp45，cdpcbp（sas），cdpcbp，bcd90，cbp+bec90，odoe，odeoed，oedbec，becoedode，cdp+ode90，odp90，dp是o的切线；（2）cdpcbe，tan，ce，de2，edf90，ef是o的直径，f+def90，fcdp，在rtdef中，df4，2，fpde，dpefpd，dpefpd，设pex，则pd2x，解得x，opoe+ep23.【解答】（1）证明：过e作mnab，交ad于m，交bc于n，四边形abcd是正方形，adbc，abad，mnad，mnbc，amefne90nfe+fen，aeef，aefaem+fen90，aemnf