五年级数学下册 第四单元啤酒生产中的数学——比例 正比例的意义教案 青岛版

正比例的意义教学目标：使学生理解正比例的意义，能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。初步培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题。初步渗透函数思想。教学重难点：培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题教具准备：多媒体第一课时一、 复习（屏） 逐一出示下面的题目，学生回答。1、 已知路程和时间，怎样求速度？板书：=速度2、 已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？板书：3、 已知总价和数量，怎样求单价？板书：二、 导入新课师：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系中一些特征，首先来研究这些数量间的正比例关系。（板书：正比例的意义）三、 新课教师通过啤酒生产的话题引入，出事情景图，引导学生观察啤酒生产情况记录表。 啤酒生产情况记录表工作时间（时）1234567工作总量（吨）14284256708498问：“表中有哪几种量？”“当时间是1小时，工作总量是多少？当时间是2小时，工作总量又是多少？ 师：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。（板书：两种相关联的量） “时间和工作总量是两种相关联的量，工作总量是怎样随着时间变化而变化的呢？” 教师指着表格让学生找出时间和工作总量变化地规律。并让学生计算出这些数据的比值。 最后师小结：通过刚才的观察和分析，我们知道工作总量和时间是两种什么样的量？（两种相关联的量）。工作总量和时间这两种量的变化规律是什么呢？（工作总量的时间的比值（工作效率）总是一定的。）1、 教学第2个红点知识。 横轴表示工作时间，纵轴表示工作总量。小组合作把统计表中的信息量标在这个统计图上。在把点连起来。 师：从图中你发现了什么？ 师小结：通过刚才的思考和分析，我们知道正比例的图像是一条直线，能直观的反映出成正比例的两个量之间的变化规律。2、 抽象概括正比例的意义。师：请同学们比较一下刚才这两个例题，回答下面的问题：（1） 都有几种量？（2） 这两咱量有没有关系？（3） 这两种量的比值都是怎样的？师小结：通过比较，我们看出上面两个例题，有一些共同特点：都有两种相知联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定。像这样的两种量我们就把它们叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。对着两道例题教师再领学生重新回顾。然后教师提出：如果我们用字母x，y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值，你能将正比例关系用字母表示出来吗？ 学生回答后，教师板书：（一定） 四、课堂练习 完成自主练习第1-3题。 第二课时自主练习题1、 第4题是一组加深理解正比例知识的判断题。练习时，可先让学生思考，明确思路后，再逐一解决问题。交流时，重点让学生用正比例意义进行判断。2、 第5题是一道用抽象关系巩固正比例意义的题目。练习时，可先让学生独立完成，然后组织交流。交流时，可以引导学生明白根据x和y称正比例，那么比值一定。3、 第6题是一道巩固和运用正比例图像解决实际问题的题目。练习时，先让学生观察图像，了解其中的一些数据，根据对应数据的比值判断运行的周数与所用的时间是否正比例；也可以根据图像直接判断。再引导学生根据图像进行估计：先从横轴上找到9，再通过图像上的点从纵轴上找到对应的时间，然后进行估计。第10题是一道巩固正比例知识的综合练习题。此