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2 19 解 1 21 10 102cos 10 102cos102 11 12632 f 3 分 故实验室一天当中上午 10 时的温度为11 c 4 分 2 由于该实验需要在不低于c 11的条件下才可以做 即 11 tf 11 612 cos210 t 2 1 612 cos t 6 分 zkktk 3 4 2 6123 2 2 8 分 zkktk 18241024 10 分 0 24t 1810 t即该实验应该在早晨 10 点到下午 18 点之间进行 12 分 20 解 等腰直角三角形oab 中 90abo 且直角边长为22 所以斜边4 oa 3 分 当20 t时 设直线xt 与 oa ob分别交于点 c d 则occdt 4 分 2 1 2 f tt 6 分 当42 t时 设直线xt 与 oa ab分别交于点 e f 则4efeat 7 分 2 2 111 2 22 2444 222 f tttt 10 分 当4t 时 4f t 11 分 2 2 1 02 2 1 44 24 2 44 tt ftttt t 12 分 21 1 3cos2sin1 2 xxxfa时 当 11cos 2 x 2 分 3 11cos max xfx时 当 3 分 2 2cos2cos3cos2sin 22 xaxxaxxf 4 分 设 2 0 cos xxt 则 1 0 22 2 tatttg 对称轴 at 6 分 当0 a时 tg在 1 0上单调递减 所以0 t时 12 max tg 0a 不符合题意 7 分 当1 a时 tg在 1 0上单调递增 所以1 t时 132 max atg 2 a 满足1 a 9 分 当10 a时 tg在 a 0上单调递增 在 1 a上单调递减 12 2 max atgat时 当 3 a 不满足10 a 11 分 综上 存在2 a符合题意 12 分 22 1 解 由题易知 xf的定义域为 0 且在 0上连续 1 分 012 011 ff 021 ff 2 分 上是增函数 在又 0 xf 上有且只有一个零点 在 0 xf 3 分 2 解 设函数 xf的零点为 0 x 由 1 知 02 01 ff 2 1 0 x 4 分 取 2 3 1 x 02log 2 3 log 2 1 2 3 log 2 3 222 f 5 分 0 2 3 1 ff 2 3 1 0 x 且 2 1 2 1 1 2 3 2 3 1即为符合条件的区间 7 分 4 3 当 2 1 0 x时 对于任意的rt 不等式 12 2 mttxf恒成立等价于 12 2 max mttxf 2 1 0 x rt 8 分 由 上是增函数 在 2 1 0 xf 可知 2 5 2 1 max fxf 9 分 2 5 12 2 mtt对任意rt 恒成
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