四年级数学《三角形三边的关系》教学设计

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/7四年级数学三角形三边的关系教学设计四年级数学三角形三边的关系教学设计教学内容四年级下册第五单元例3、例4（62页），三角形边的关系任意两边之和大于第三边教学目标1、通过动手操作体会到三根小棒有时能围成三角形，有时围不成三角形。2、从没有围成三角形的两种情况中，猜想能围成三角形的三根小棒具备怎么样的关系，即三角形三条边之间的关系，并用多种方法进行验证。3、培养逻辑思维能力和动手操作能力，渗透建模思想，培养猜测验证总结的学习习惯。教具、学具准备实物投影仪、三角板、若干小棒。教学重点理解三角形任意两边之和大于第三边。教学难点两边之和等于第三边时不能构成三角形。教学过程一、动手操作，发现问题师同学们喜欢做游戏吗这节课我们就来做一个玩小棒的游戏，通过玩小棒来探究三角形的秘密（板书）。我们先来探究三角形的第一个秘密猜猜三根小棒能围成三角形吗精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/7生能或不能师到底能不能围成三角形呢想不想动手试一试（活动要求1、任意选择三根小棒，动手操作，看能否围成三角形；2、同桌合作，一人操作，一人填写表格，做好记录；3、至少选择4组进行实验。）学生汇报摆的情况，引导学生小结三根小棒有时能围成三角形，有时围不成三角形。师的确是这样的。三根小棒有时能围成三角形，有时围不成三角形。（着重强调“有时”）二、提出问题，自行探究（一）提出要研究的问题。师你们想知道其中的奥秘吗想研究什么问题呢生可能提出为什么三根小棒有时围不成三角形也可能提出什么样的三根小棒能围成三角形。师你提的问题很有价值，这节课我们就来研究你们提出的问题（出示研究内容）（三角形边的关系为什么三根小棒有时围不成三角形，什么样的三根小棒能围成三角形。）（二）探究三根小棒有时围不成三角形的原因。师请同学们准备好研究这个问题所需的材料。（每个小组用刚才没摆成三角形的小棒合作进行研究）师现在，我们就可以开始进行研究了。我们看哪组精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/7同学既会研究，又能把自己的意思清楚地表达出来。（生动手研究，师巡视指导）（三）汇报交流生1可能（要求拿着三根小棒在实物投影仪上操作）我们用这三根小棒围不成三角形，因为这三根小棒的长度不一样。师比一比，它们之间有什么关系吗引导生小结出（比较小棒的长度）因为有两根小棒的长度的和小于第三根小棒的长度，所以用它们围不成一个三角形。师还有没有同学研究的结果和他的一样师出示两根小棒长度之和小于第三根小棒长度时，围不成三角形是这样的吗这是咱们研究得出的第一个规律。还有不同的发现吗生2我们的三根小棒也围不成一个三角形，它们长度之间的关系是两根小棒长度之和等于第三根小棒的长度。师老师也准备了三条线段，我们来试着围一围。（课件演示）师看来，当两条线段的长度之和小于第三条线段的长度时，围不成三角形；当两条线段的长度之和等于第三条线段的长度时，也围不成三角形。精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/7师每根小棒相当于三角形的什么生边。师这两个规律又可以怎么说呢（引导生将小棒说成“边”）生我们通过探究发现了两个规律1、两边之和小于第三边时，围不成三角形。2、两边之和等于第三边时，也围不成三角形。三、引发猜想，实践验证师哦，这两种情况的小棒都不能围成三角形，那么谁能猜猜，什么样的三根小棒才能围成三角形呢生可能说出也可能说不出师引导当两边之和大于第三边时能围成三角形。师你为什么这么想呢生可能因为当两根小棒的长度之和小于或等于第三根小棒的长度时都围不成三角形，所以我猜想当两根小棒的长度之和大于第三根小棒的长度时可能能围成三角形。师真是一个爱思考的孩子，要想知道“三角形的两边之和是不是大于第三边”这一猜想是否正确，应该怎么办生1动手验证。精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/7生2看是不是每个三角形都是两边之和大于第三边。师你们准备怎样去验证生1我们摆几个三角形，然后用两边之和与第三边进行比较。生2我们准备画一个三角形，然后用尺子量出边长来，再进行比较。生动手验证师想把验证的结果与大家分享吗生1可能我们围了一个这样的（直角）三角形（在实物投影仪上操作，并比较边的长短，发现这个三角形每两边的和都大于第三边）生2可能围了一个这样的（锐角）三角形，这个三角形两边的和都大于第三条边。生3我画了一个三角形，量得它的三边长度分别是3厘米，3厘米，5厘米，任意两边的和都大于第三条边。生。师现在你们想说些什么呢引导生小结出事实证明，所有的三角形都是两边之和大于第三边，我们猜想是正确的。在此过程中，学生对任意两字理解不够，师注意反例的运用。引导学生总结出光有两边之和大于第三边还不够，要是每两边之和都要大于第三边也就是任意两边。精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/7四、构建模型，联系实际1、师（出示练习）下面几组线段能围成三角形吗为什么16厘米、7厘米、8厘米同时优化出快速判断的方法（2）3厘米、6厘米、10厘米（3）4厘米、5厘米、9厘米（4）8厘米、11厘米、11厘米2、师同学们会用所学知识解决一些数学问题，很不错，继续看题出示课本上的引入题（解决聪聪的问题）同学们你们能用今天所学的知识来解释吗小明去学校，有几条路可走最近的是哪一条为什么3、小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米，那么第三根木条可以是多少分米呢（取整分米数）五、总结延伸师这节课你们有什么收获我们是怎么来提出问题、验证、总结问题的生。师其实这是一种很好的学习方式，我们在今