2019年八年级数学下学期期末考前练习题-综合题（提高）（含解析）

数学下学期期末考前练习-综合题（提高）1. 【解答题】如图，矩形abcd中，cebd于e，cf平分dce与db交于点f1小题1.求证：bf=bc答案：证明：四边形abcd是矩形，bcd=90，cdb+dbc=90，cebd，dbc+ecb=90，ecb=cdbcfb=cdb+dcf，bcf=ecb+ecf，dcf=ecf，cfb=bcf，bf=bc2小题2.若ab=4 cm，ad=3 cm，求cf的长答案：解：四边形abcd是矩形，dc=ab=4，bc=ad=3在rtbcd中，由勾股定理得bd=5又bdce=bcdc，ce=be=ef=bf-be=3-=cf=cm解析(1)要求证：bf=bc只要证明cfb=fcb就可以，从而转化为证明bce=cdb就可以；(2)已知ab=4 cm，ad=3 cm，就是已知bc=bf=3 cm，cd=4 cm，在直角bcd中，根据三角形的面积等于bdce=bcdc，就可以求出ce的长要求cf的长，可以在直角cef中用勾股定理求得其中ef=bf-be，be在直角bce中根据勾股定理就可以求出，由此解决问题2. 【解答题】计算：1小题1.答案：解：原式6-5+3=42小题2.答案：解：原式3-4+2+3-2+2+=+2+解析(1)根据二次根式的性质化简各二次根式，再计算加减可得；(2)先化简各二次根式，再合并同类二次根式可得3. 【解答题】如图，在abc中，ab=ac，d为边bc的中点，四边形abde是平行四边形，ac，de相交于点o1小题1.求证：四边形adce是矩形答案：证明：四边形abde是平行四边形，ab=de，又ab=ac，de=acab=ac，d为bc中点，adc=90，又d为bc中点，cd=bdcdae，cd=ae四边形aecd是平行四边形，又adc=90，四边形adce是矩形2小题2.若aoe=60，ae=2，求矩形adce对角线的长答案：解：四边形adce是矩形，ao=eo，aoe=60aoe为等边三角形，ao=ae=2，ac=2oa=4解析(1)根据四边形abde是平行四边形和ab=ac，推出ad和de相等且互相平分，即可推出四边形adce是矩形(2)根据aoe=60和矩形的对角线相等且互相平分，得出aoe为等边三角形，即可求出ao的长，从而得到矩形adce对角线的长4. 【解答题】如图，每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形：小题1.在图中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数答案：解：如图1所示：=5，abc即为所求，小题2.在图中，画一个三边长分别为3，2，的三角形，一共可画这样的三角形_个答案：16解析(1)画一个边长3，4，5的三角形即可；(2)如图2所示：=2，=，abc，dbc，都是符合条件的三角形，一共可画这样的三角形16个故答案为：165. 【解答题】小明根据学习函数的经验，对y=x+的图象与性质进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整：小题1.函数y=x+的自变量x的取值范围是_答案：x0小题2.下表列出y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m=_，n=_x-3-2-1-1234y-2-m2n答案：(1)(2)小题3.如图在平面直角坐标系xoy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象答案：解：小题4.结合函数的图象请完成：当y=-时，x=_写出该函数的一条性质_若方程x+=t有两个不相等的实数根，则t的取值范围是_答案：(1) -4或-(2) 函数图象在第一、三象限且关于原点对称(3) t2解析(1)x在分母上，x0故答案为：x0(2)当x=时，y=x+=；当x=3时，y=x+=故答案为：；(3)连点成线，画出函数图象(4)当y=-时，有x+=-，解得：x1=-4，x2=-故答案为：-4或-观察