吉林省通榆县第一中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题 文

吉林省通榆县第一中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题 文第i卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12小题，共60分）1. 设x,yr，则“x0,y0”是“xy0”的（ ）a. 充分不必要条件b. 必要不充分条件c. 充要条件d. 既不充分也不必要条件2. 方程x2k-4+y210-k=1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围是（）a. (4,+)b. (4,7)c. (7,10)d. (4,10)3. 已知双曲线x2a2-y23=1（a0）的离心率为2，则实数a=（）a. 2b. 62c. 52d. 14. 已知直线l与双曲线x24-y23=1交于a、b两点，且弦ab的中点为m(3,32)，则直线，的方程为( )a. 2x-3y-6=0b. 3x-2y-6=0c. 6x-4y+3=0d. 4x-6y-3=05. 若抛物线y2=2px的焦点与椭圆x26+y22=1的右焦点重合，则p的值为（）a. -2b. 2c. -4d. 46. 抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是（）a. 14b. 43c. 85d. 37. 点b(-4，0)，c(4，0)，若abc的周长为18，则动点a的轨迹方程是（）a. x225+y29=1(y0)b. y225+x29=1(y0)c. x225+y216=1(x0)d. y216+x29=1(x0)8. 设f1，f2是椭圆x216y241的两个焦点，p是椭圆上的点，若pf1pf2，则pf1f2的面积为（ ）a. 8b. 42c. 4d. 229. 若方程ax2-2x+1=0在区间（-1,1）和区间（1,2）上各有一根,则实数a的取值范围是 ( )a. -3a1b. 34a1c. -3a34d. a3410. 下列有关命题的说法正确的是a. 若为假命题,则p,q均为假命题b. 是x2-5x-6=0的必要不充分条件c. 命题若x1则1x1的逆否命题为真命题d. 命题使得x02+x0+1b，则a2b2”的否命题；“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；“若x24，则2x2”的逆否命题其中真命题的序号是_16. 双曲线x216-y29=1的渐近线的方程为_三、解答题（本大题共6小题，17题10分,1822题每题12分,共70分）17. 已知条件p：x2-4ax+3a20（a0）；条件q：x2+2x-80若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围18. 已知二次函数f（x）=x2+ax+b满足f（0）=6，f（1）=5 （1）求函数f（x）解析式（2）求函数f（x）在x-2，2的最大值和最小值19. 已知抛物线c：y2=2px（p0）的焦点f，抛物线上一点p点横坐标为2，|pf|=3.（1）求抛物线的方程；（2）过f且倾斜角为30的直线交抛物线c于a，b两点，o为坐标原点，求oab的面积20. 21. 若函数f（x）=ax3-bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值-43（1）求函数的解析式；（2）求函数的极值；（3）若关于x的方程f（x）=k有三个零点，求实数k的取值范围22. 某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件(1)设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数pf(x)的表达式；(2)当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？23. 已知动点p与平面上两定点a(-2,0)，b(2,0)连线的斜率的积为定值-12（1）试求动点p的轨迹方程c；（2）设直线l：ykx1与曲线c交于m，n两点，当mn=423时，求直线l的方程参考答案1.a 2.c 3.d 4.b 5.d 6. b 7.a 8.c 9.b 10.c 11. a 12.c13.答案x22-y22=114.答案x29-y216=115.答案16.答案y=34x17.解：p是q的必要不充分条件，p是q的充分不要条件设a=x|x2-4ax+3a20=x|3axa，a0，b=x|x2+2x-80=x|x-4，或x2，由题意可得ab由于a0，当a0时，可得a -4当a0时，可得a 2综上可得，实数a的取值范围为 a|a-4，或a 218.解：（1）f(0)=b=6f(1)=a+b+1=5a=-2b=6f(x)=x2-2x+6；（2）f（x）=x2-2x+6=（x-1）2+5，x-2，2，开口向上，对称轴为x=1，x=1时，f（x）的最小值为5，x=-2时，f（x）的最大值为1419.解：（1）由抛物线定义可知，|pf|=2+=3，p=2，抛物线方程为y2=4x（2）由y2=4x，得f（1，0）直线ab的方程为y=33（x-1），联立得y2-43y-4=0设a（x1，y1），b（x2，y2），则y1+y2=43，y1y2=-4soab=soaf+sofb=|y1-y2|=1248+16=420.解：（1）fx=3ax2-b，由题意知f(2)=12a-b=0f(2)=8a-2b+4=-43，解得a=13b=4，所求的解析式为f（x）=x3-4x+4；（2）由（1）可得fx=x2-4=x-2x+2，令fx=0，得x=2或x=-2，x-,-2-2-2,222,+fx+0-0+fx极大值极小值当x=-2时，f（x）有极大值f-2=283，当x=2时，f（x）有极小值f2=-43；（3）由（2）知，得到当x-2或x2时，f（x）为增函数；当-2x2时，f（x）为减函数，函数f（x）=x3-4x+4的图象大致如图，由图可知当-43k283时，fx与y=k有三个交点，所以实数k的取值范围为-43,28321.解：（1）当0x100时，p=60，当100x500时，p=60-0.02（x-100）=62-150x，所以p=f（x）=60,0x10062-150x,100x500（xn）；（2）设销售商的一次订购量为x件时，工厂获得的利润为l元，则l=（p-40）x=20x,0x10022x-150x2,100x500，此函数在0，500上是增函数，故当x=500时，函数取到最大值，因此，当销售商一次订购了500件服装时，该厂获利的利润是6000元.22.解：（1）设动点p的坐标是（x，y），由题意得：kpakpb=-12，yx+2yx-2=-12，化简，整理得x22+y2=1,故p点的轨迹方程是x22+y2=1，（x2）；（2）设直线l与曲线c的交点m（x1，y1），n（x2，y2），由y=kx+1x2+2y2=2得，（1+2k2）