安徽省潜山第二中学2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题

安徽省潜山第二中学2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题考试时间：120分钟 满分：150分 一.选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知圆截直线所得的弦的长度为，则实数的值是 （ ） a. b.c.d.2.不等式成立的一个必要不充分条件是 （ ）a. b. c. d.3.总体由编号为的个个体组成，利用下面的随机数表选取个个体，选取方法是从随机数表第行的第列和第列数字开始由左至右选取两个数字，则选出的第个个体的编号为 （ ）50 44 66 44 29 67 06 58 03 69 80 34 27 18 83 61 46 42 2391 67 43 25 74 58 83 11 03 30 20 83 53 12 28 47 73 63 05a. b. c. d.4. 执行下图所示的程序框图，若输入，则输出的值为 （ ）a. b. c. d. 5.为了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如上图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为12，则抽取得学生人数为 （ ）a. b. c.d.6.已知椭圆上的点到该椭圆一个焦点的距离为，是的中点，为坐标原点，则线段的长是 （ ） a. b. c. d.7.原命题为“若，则数列为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是 （ ）a.真，真，真 b.假，假，真 c.真，真，假 d.假，假，假8.过椭圆的右焦点作一条斜率为的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，则的面积为 （ ）a. b. c. d.9.已知命题命题则下列是真命题的是（ ）a. b. c. d.10.在区间上随机取一个数，使直线与圆相交的概率为（ ）a. b. c. d.11.椭圆的焦点坐标是 （ ）a. b. c. d. 12.椭圆的一个焦点为，该椭圆上有一点满足是等边三角形（为坐标原点），则该椭圆的离心率为 （ ）a. b. c. d.二填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分。 把答案填在题中的横线上。)13.命题“”的否定是 14.圆与圆的公共弦长为 .15.已知变量, 具有线性相关关系,它们之间的一组数据如下表所示,若关于4的线性回归方程为，则 .16. 已知椭圆，为椭圆的右焦点及点，为椭圆上的一个动点，则的最大值为 .三、解答题（本大题共6小题，满分共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ）17.（10分）设实数满足，实数满足.（1） 若，且为真，求实数的取值范围;（2） 若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.18.（12分）2019年是中华人民共和国成立70周年，某校党支部举办了一场“我和我的祖国”知识竞赛，满分100分，回收40份答卷，成绩均落在区间 内，将成绩绘制成如下的频率分布直方图. （1）估计知识竞赛成绩的中位数和平均数；（2）从,分数段中，按分层抽样随机抽取5份答卷，再从对应的党员中选出3位党员参加县级交流会，求选出的3位党员中有2位成绩来自于分数段的概率.19.（12分）已知椭圆的两个焦点分别是，且该椭圆过点.（1） 求椭圆的标准方程；（2） 设点在椭圆上，且求的值.20.（12分）已知圆关于直线对称.（1）若，求直线的方程； （2）求的最小值.21.（12分）设命题命题（1） 若为真命题，求实数的取值范围；（2） 若为假命题，为真命题，求实数的取值范围.22.（12分）已知椭圆(ab0)的左、右焦点分别是点，其离心率，点为椭圆上的一个动点，面积的最大值为(1)求椭圆的方程；(2)若点p在圆上，且在第一象限，过p作圆的切线交椭圆于a，b两点，问：的周长是否为定值?如果是，求出该定值；如果不是，说明理由安徽省潜山第二中学20192020学年高二上学期第二次月考数学试卷答案一.选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)题号123456789101112答案bbcbbaaaccda二、填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分。 把答案填在题中的横线上。)13. 14 15. 16三、解答题（本大题共6小题，满分共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ）17.（本小题10分）解：（1）当a1时，解得1x4，即p为真时实数x的取值范围是1x4.若pq为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是（2,4）（2） 是的必要不充分条件即p是q的必要不充分条件，设ax|p（x），bx|q（x），则ba，由x25ax4a20得（x4a）（xa）0，a0，a（a,4a），又b（2,5，则a2且4a5，解得a2.18 （本小题满分12分）解：（1）由频率分布直方图可知，前3个小矩形的面积和为，后2个小矩形的面积和为，所以估计中位数为80.估计平均数为.（2）由频率分布直方图可知，分数段中答卷数分别为12，8，抽取比例为，所以，分数段中抽取的答卷数分别为3，2.记中对应的3为党员为，中对应的2为党员为，.则从中选出对应的3位党员，共有不同的选法总数10种：，.易知有2位来自于分数段的有3种，故所求概率为.19.（本小题满分12分）20.（本小题满分12分） 21 （本题满分12分） 解：对于成立，而，有，存在，使得不等式成立，只需而，；（1）若为真，则；（2）若为假命题，为真命题，则一真一假.若为假命题，为真命题，则，所以；若为假命题，为真命题，则，所以.综上，或.22 （本题满分12分）解：(1) 由题意知，当点p是椭圆的上、下顶点时，的面积取得最大值 (2) 解法一由题意，设ab的方程为(k0)，直线ab与圆=8相切，即，由，得(8+9)+18kmx+972=0，设a(，)(03)，b(，)(03)，则+=，=，|ab|=|=又=(1)2+=(1)2+8(1)=(9)2，|af2|=(9)=3 ，同理|bf2|=(9)=3|af2|+|bf2|=6(+)=6+，|af2|+|bf2|+|ab|=