山东省威海市文登区2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题（PDF）答案.pdf

高二数学答案第 1页 共 4 页 高二试题答案2020 01 一 单选题 一 单选题 本大题共 8 小题 每小题 5 分 共 40 分 b b d caac b 二二 多选题多选题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 全部选对得 5 分 部分选对得 3 分 有选错的得 0 分 9 ac10 bc11 abd12 bc 三 填空题 三 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 1 3 14 3 2 15 1 0 5 前 2 分 后 3 分 16 11a 四 解答题四 解答题 17 本小题满分 本小题满分 10 分 分 解 若p为真命题 当1k 时 对于任意x r 不等式恒成立 当1k 时 根据题意 有 2 10 1 8 1 0 k kk 解得19k 所以19k 4 分 若q 为真命题 2x 2 27 2 x k x 22 272 2 8 2 11 2 2 82 28 222 xxx x xxx 当且仅当 2 2 2 x 时 等号成立 所以82 2k 8 分 所以 p为真命题 与 q 为真命题 的充分不必要 10 分 18 本小题满分 本小题满分 12 分 分 解 设抛物线上的点到 2 0 的距离为d 22222 2 2 2 24 4dxyxpxxpx 0 x 2 分 当20p 即2p 时 2 d取得最小值为4 不符合题意 3 分 当20p 即02p 时 2 d取得最小值为 2 4 2 p 所以有 2 4 2 3p 1p 或3 所以1p 5 分 所以c的方程为 2 2yx 6 分 当l的斜率不存在时不合题意 所以设l的方程为1 2 yk x 7 分 设fe 的坐标分别为 11 x y 22 xy l与c的方程联立得 2 2 1 2 yx yk x 消x得 2 2240kyyk 8 分 所以有 12 2 yy k 9 分 高二数学答案第 2页 共 4 页 因为2 om oe of 即 1 2 omoe of 所以m为ef的中点 10 分 所以 12 1 2 yy 所以 1 1 k 1k 11 分 经检验0 所以直线l的方程为1yx 12 分 法二 法二 设fe 的坐标分别为 11 x y 22 xy 所以有 2 11 2 22 2 2 yx yx 7 分 两式相减得 22 2121 2 yyxx 变形为 21 2121 2yy xxyy 9 分 因为2 om oe of 即 1 2 omoe of 所以m为ef的中点 10 分 所以 12 1 2 yy 21 2121 2 1 yy xxyy 11 分 即直线l的斜率为1 经检验0 所以直线l的方程为1yx 12 分 19 本小题满分 本小题满分 12 分 分 解 设等差数列 n a的公差为d 等比数列 n b的公比为q 因为 2 b是 3 b 4 b的等差中项 所以 234 2bbb 化简得 2 20qq 2 1 0qq 因为 n b各项均为正数 所以2q 2 分 因为 34 24bb 所以 11 4824bb 1 2b 所以2n n b 4 分 因为 43 ab 154 15sb 所以 1 1 716 38 ad ad 解得 1 2ad 所以2 n an 6 分 因为 n a的前n项和为 n s 所以 11 111 11 nnn n nnnnnn ass c s ss sss 8 分 所以 122334111 1111111111 n nnn t ssssssssss 10 分 22 1 2 n nn sn n 所以 2 22 113 2 322 32 n nn t nnnn 12 分 20 本小题满分 本小题满分 12 分 分 证明 连接 1 ae 因为e是ac的中点 11 a aac 所以 1 aeac 2 分 又因为平面 11 a acc 平面abc 所以 1 ae 平面abc 所以 1 aebc 90abc 11 ababp 所以 11 bcab 4 分 1111 abaea i 所以bc 平面 11 ab e 1 b e 平面 11 ab e 所以bc 1 b e 6 分 过点e做射线分别平行于 bc ab 作为x轴 y轴 以 1 ea为z轴 建立空间直角 高二数学答案第 3页 共 4 页 坐标系oxyz 设2ac 则有 1 0 0 15 a 13 0 22 b 13 0 22 c 1 0 3 15 b 所以 1 0 0 bc 1 13 0 3 15 0 22 ebeb uuu ruur 8 分 设平面 1 abc的法向量为 x y z n 3150 30 yz xy 令1z 解得 15 5 1 x y z 所以平面 1 abc的一个法向量为 15 5 1 n 10 分 由 知bc 为平面 11 ab e的一个法向量 155 cos 217 bc n 514 sin 1 77 bc n 所以 二面角 11 beba 的正弦值为 14 7 12 分 21 本小题满分 本小题满分 12 分 分 解 当0k 时 直线lx 轴 又点 12 m n f f恰在以 1 mf为直径 面积为 9 5 的圆上 所以四边形 12 mnff为矩形 且 1 6 5 mf 所以点m的坐标为 2 b c a 2 分 又 2 2 5 5 bb a 所以 2 5 b a 5 2 ab 2 b c 在 12 mff rt中 2 2 5 5 b mf 由 22 212 mfff 2 1 36 5 mf 3 分 解得 2 4b 2 5a 所以椭圆的方程为 22 1 54 xy 6 分 由 知p点坐标为 4 5 0 5 将 4 5 5 l ykx 与椭圆方程联立得 22 45 8 540kxkx 设 1122 m x yn xy 得 12 2 8 5 54 k xx k 12 2 4 54 x x k 8 分 故 22 12 1010pmpnkxkx 2 2 12 2 4 1 1 54 k kx x k 9 分 又 22 2 12 2 4 254 1 1 54 kk mnkxx k 10 分 b a c e a1 b1 c1 z x y 高二数学答案第 4页 共 4 页 所以 222 22 4 254 14 1 3 2 5454 kkk kk 解得2k 11 分 所以直线l的方程为2yx 4 5 5 12 分 22 本小题满分 本小题满分 12 分 分 解 设第n年春季植树为 n a亩 由题意可知 1 1200a 1 400 nn aa d 常数 所以 n a为等差数列 2 分 设植树n年新建防护林计划全部完成 则 1 120040030000 2 n n n 化简得 2 51500nn 所以10n 4 分 2020 10 12029 所以到2029年新建防护林计划全部完成 5 分 设每年种植树木到 2029 年底的木材量为数列 n b 则 1010 2 1 1ba 2 99 2 1 1ba 10 11 2 1 1ba 7 分 则本材总量 210 12101091 2 1 11 11 1 sbbbaaa ll 8 分 2311 1091 1 12 1 1