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桂林市20192020学年度上学期期末质量检测高一年级数学参考答案及评分标准一选择题:每小题5分，本题满分共60分.题号123456789101112答案bccccdacbdcb二填空题：每小题5分，满分20分. 三解答题：本大题共6小题，共70分.解答应给出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本题满分10分)解：（1）由， 2分解得 .4分5分（2）直线的斜率为，.6分垂直于直线的直线斜率为,8分则过点且垂直于直线的方程为,即：.10分18. (本题满分12分) 解：（1）当时,集，集合2分，. 4分.6分（2）集合，集合，10分解得.11分实数的取值范围是12分19. (本题满分12分)解：（1），.3分（2）设是区间上的任意两个实数，且，则4分.6分由，得，.7分于是，即.所以，函数是区间上的减函数.8分因此，函数在区间的两个端点分别取得最大值和最小值，10分即在时取得最大值，最大值是2，在时取得最小值，最小值是12分20. (本题满分12分)解：（1）d,e分别为ab,bc的中点，为的中位线， 2分为棱柱，.4分，且，.6分（2）在三棱柱中,，.7分又且，.8分.9分.10分12分21. (本题满分12分) 解：（1）当时，是的二次函数，可设，由，可得，.1分由，即， 由，可得，解得，即有； 2分当时，由，可得，即有.4分综上可得.6分（2）当时，即有时，取得最大值12；.8分当时，递减，可得，当时，取得最大值3. . 10分综上可得当时产品的性能达到最佳12分22. (本题满分12分)解：（1）因为是偶函数，所以对任意的成立， 1分所以对任意的成立，2分所以对任意的成立，. 3分所以.4分（2）由有,整理得.5分设,则需关于的方程 * 仅有一个正实数根，6分若,即,则由于,且知*方程仅有一个正实根. 所以,满足题意；.7分.若，即时，解*方程得,不满足题意；.8分若,即时,由,故需，解此方程得或,.9分i当时,解*方程得，满足题；. .
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