江苏省镇江市吕叔湘中学2019-2020学年高二数学上学期开学考试试题（无答案）_第1页
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江苏省镇江市吕叔湘中学2019-2020学年高二数学上学期开学考试试题（无答案）一. 选择题1.在中，则的值为（ ）a. b. c. d. 2.直线的倾斜角为（ ）a. b. c. d. 3.函数的最小正周期为（ ）a. b. c. d. 4.直线被圆所截得的弦长等于（ ）a. b. c. d.55.下列命题中，正确命题的个数是（ ）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过直线外一点有且只有一条平面与已知直线垂直；过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直；过平面外一点有且只有一条平面与已知平面垂直.a. 1 b. 2 c. 3 d.46.若直线与直线垂直，则的值为（ ）a.2 b. 1 c. d.7.已知圆锥的母线长为5，侧面积为20，则此圆锥的体积为（ ）a. b. c. d. 8.在中, 且,则边上的中线的长为（ ）a.1 b. c. d.9.在中,已知d是边ab上一点，若,则的值为（ ）a. b. c. d. 10. 圆与圆的位置关系是 a相切 b内含 c相离 d相交11.已知圆o:，点p是直线上的一个动点，过点p做圆o的一条切线，切点为a，则的最小值为（ ）a. b. 1 c. d.412.已知点a和圆c：，m和p分别是轴和圆c上的动点，则的最小值为（ ）a. b. c. d.二. 填空题13.已知复数 z 满足 z(1 + 2i) = 2 - i ， i 为虚数单位，则复数 z 的模为 .14.命题“ x r， x2 +1 x ”的否定为 15.求函数的最小值 16.设棱长为的正方体的体积和表面积分别为，底面半径和高均为的圆锥的体积和侧面积分别为，若，则的值为 .三. 解答题17.已知点a(4，1)，b(6，3)，c(3，0)（1）求abc中bc边上的高所在直线的方程；（2）求过a，b，c三点的圆的方程18.如图，在直三棱柱中，点，分别是与的中点（1）求证：平面平面；（2）若，求三棱锥的体积19.已知的三个内角a,b,c所对的边分别是,角b是钝角，且.（1）求b的大小；（2）若的面积为且，求的值；（3）若，求面积的最大值.20. 如图，已知矩形abcd，点为矩形内一点，且，设.（1）当时，求证：；（2）求的最大值.21.在abc 中，a (-1, 2) ，边 ac 上的高 be 所在的直线方程为7x + 4 y - 46 = 0 ，边 ab 上中线 cm 所在的直线方程为2x -11y + 54 = 0 .（1）求点 c 坐标；（2）求直线 bc 的方程.22.已知圆m的圆心为m，直线被圆m截得的弦长为，点p在直线上.（1）求圆m的标准方程；（2）设点q在圆m上，且满足,求点p的坐标；（3）设半径为5
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