河北省沧州一中2019-2020学年高一数学下学期第二次学段检测试题（PDF）答案.pdf

1 答案 d 答案 d 解析 分析 本题考查等差数列的通项公式 等差数列的性质 属于基础题 由题意可得 t 进而可得公差 昪 可得 昪 t 代值计算即可 解答 解 设 公差为d 在等差数列 中 昪 t 昪h t 昪h 解得 t 公差 昪 昪 昪 昪 t t 故选d 2 a 3 解析 分析 本题考查等差数列的性质 等差数列的前n项和 属于基础题 根据方程求出 t 的值 根据等差数列的性质求得 t 再利用等差数列的前n项和公 式和等差中项得前 昪昪 项和 解答 解 等差数列 中 若 t 是方程 t h 的两根 则 t t 昪 t 昪 的前 昪昪 项的和为 昪昪 昪昪 昪 昪昪 昪昪 t 昪昪 昪 昪昪 故选d 答案 c 解析 分析 本题考查直线的平行关系 属于基础题 特别要注意两条直线斜率不存在的情况 由平行关系可得 解方程代入验证即可 解答 解 直线 昪 昪 h 直线 h 且 昪 解得 昪 或 经验证当 昪 时 直线 昪 昪 h 直线 h 即 昪 当 时 直线 昪 t 昪 h 直线 h 即 昪 故选c t 答案 a 解析 分析 本题考查了等比数列的通项公式 求和公式及其性质 考查了推理能力与计算能力 属基础题 利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出结果 解答 解 设递增的等比数列 的公比为q 昪 t 昪 昪 t t 昪 解得 昪 昪 t t 昪 昪t 解得 或 舍 t 昪 t 昪 昪 t 故选 a 6 答案 b 解析 分析 本题考查直线过定点的问题 属于基础题 解题的方法是将直线方程化成关于m的多 项式 然后通过解方程组求出定点 解答 解 直线 昪 昪 h 可变为 昪 h 令 h 昪 h 解得 故无论m为何实数 直线 昪 昪 h 恒过定点 故选b 7 答案 c 解析 分析 本题考查了诱导公式和两角和的正弦公式以及正弦定理 属于中档题 根据诱导公式和两角和的正弦公式以及正弦定理计算即可 解答 解 sin 吾 吾 吾 h 吾 吾 吾 h 吾 h h 吾 昪 由正弦定理可得 吾 吾 吾 吾 昪 吾 t 故选 c 8 答案 c 解析 分析 本题主要考查两条直线的交点坐标 两条直线垂直的判定以及直线的点斜式方程等知 识点 属于基础题 求出交点的坐标 根据直线的垂直关系求出直线的斜率 从而求出直线方程 解答 解 由题意得 h h 解得 昪 所以两直线的交点 昪 直线 t h 的斜率是 故其垂线的斜率是 昪 所求方程是 昪 昪 即 h 故选c 9 d 昪h 答案 b 解析 分析 本题主要考查了直线方程的应用问题 也考查了数形结合的应用问题 属于中档题 直线l过定点 昪 昪 且与线段ab相交 利用数形结合法 求出pa pb的斜率 从 而得出k的取值范围 解答 解 直线l的方程 昪 h 可化为 昪 昪 h 直线l过定点 昪 昪 且与线段ab相交 如图所示 则直线pa的斜率是 昪 昪 直线pb的斜率是 昪 昪 则直线l与线段ab相交时 它的斜率k的取值范围是 或 又tk 故选b 11 答案 d 昪 答案 c 昪 答案 abd 解析 分析 本题考查等差数列的性质等基础知识 考查运算求解能力 属于中档题 利用等差数列的性质推导出 昪hh 昪h昪h h 昪h昪h h 此数列中绝对值最小的项为 昪h昪h 由此能求出结果 解答 解 h昪 h h昪 h h昪 昪 h昪 h昪 昪hh 昪h昪h h h昪 昪 h昪 h昪 昪h昪h h 昪hh 昪h昪h h 昪h昪h h 可得 昪hh h 昪h昪h h 昪hh 昪h昪h 故a b都正确 c错误 由等差数列的单调性即可得出 此数列中绝对值最小的项为 昪h昪h 故d正确 故选abd 昪 d 数列 昪 为递增数列 答案 ad 解析 分析 本题考查数列递推式 考查了利用数列递推式求数列的通项公式 属于中档题 根据题意把已知数列递推式变形 可得 昪 昪 昪 由此求得 进一步求得 数列 的通项公式 逐一核对四个选项得答案 解答 解 由 昪 h 得 昪 昪 昪 昪 昪 昪 昪 昪 昪 数列 昪 是以 为首项 为公差的等差数列 则 昪 昪 昪 a 正确 易知数列 昪 为递增数列 d正确 时 昪 昪 昪 昪 昪 昪 当 昪 时 昪 昪 不符合当 时的通项 昪 昪 昪 昪 综上可知正确的是ad 故选ad 15 t h 16 答案 h 或 昪 h 解析 分析 本题考查用待定系数法求直线方程 属于基础题 当直线过原点时 设直线方程为 代入点求得直线方程 当直线不过原点时 设直线的方程为 h 把点 昪 代入直线的方程可得k值 从而求得所求 的直线方程 综合可得结论 解答 解 当直线过原点时 设直线方程为 代入点 昪 可得 故方程为 即 h 当直线不过原点时 设直线的方程为 h 把点 昪 代入直线的方程可得 昪 故直线方程是 昪 h 综上 所求的直线方程为 h 或 昪 h 故答案为 h 或 昪 h 17 答案 昪 解析 分析 本题考查线段和的最小值的求法 解题时要认真审题 注意数形结合思想的合理运用 属于中档题 求出点b关于直线l 昪 h 的对称点为c 连结ac 则ac交直线l于点p 点p即为所求的点 此时 18 2601 19 答案 解 昪 设 h h 为ab的中点 t h h 由截距式得l的方程为 t 昪 即 昪 h 设所求直线的方程为 由题意知 h 令 h 可得 令 h 可得 即 h h t 昪 昪 当且仅当 昪 即 昪 时取等号 取最小值为 昪 即直线l的方程为 t h 由题意设直线的截距式方程为 昪 h 直线过 昪 昪 当且仅当 即 t 且 时取等号 t t 的面积 昪 昪 t t 面积的最小值为 昪 此时直线l的方程为 t 昪 即直线l的方程为 昪 h 20 答案 解 昪 昪 当 昪 时 昪 昪 昪 昪 昪 昪 又 是公差为 的等差数列 昪 由 知 昪 昪 昪 即 昪 即数列 是以 昪 为首项 以昪 为公比的等比数列 的前n项和 昪 昪 昪 昪 昪 昪 昪 21 答案 解 昪 sin 吾 sin 吾 昪 cos 吾 昪 昪 吾 吾 昪 昪 昪 昪 昪 昪 在t 中 吾 昪 可得 昪 昪 由余弦定理可得 吾 吾吾 吾 吾 吾 吾 吾 即有 吾 当且仅当 吾 时 取得等号 则t 面积 昪 吾 昪 即有 吾 时 t 的面积取得最大值 22 答案 解 昪 由三角形的面积公式可得 t 昪 吾 吾 由正弦定理可得 h t吾 吾 昪 吾 吾 昪 t 吾 吾 昪 t 昪 cos 昪 吾 昪 h 吾 h h 吾 h 吾 吾 昪 吾 吾 吾吾 吾 吾 吾 吾 吾 周长 吾 23 答案 解 昪 当 昪 时 昪 昪 昪 得 昪 昪 当 时 昪 昪 昪