河南省天一大联考2019-2020学年高二数学上学期阶段性测试试题（二）理

河南省天一大联考2019-2020学年高二数学上学期阶段性测试试题（二）理考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的。1.已知集合ax|x25x60，bx|1x3，则aba.1，2 b.1，3 c.2，3 d.1，)2.如果bab3 b.|b|a| c.ln2a0”的否定为a.x2，)，log2(x1)0 b.x02，)，log2(x01)0c.x(，2)，log2(x1)2”的a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件5.已知an是等差数列，且a2，a4038是函数f(x)x216x2020的两个零点，则a2020a.8 b.8 c.2020 d.20206.已知双曲线c的离心率为，一个焦点到一条渐近线的距离为，则该双曲线的实轴长为a.1 b. c.2 d.27.在abc中，a，b，c分别是角a，b，c的对边，若(abc)(abc)ab0且sina，则ba. b. c. d.8.已知抛物线c：y22px(p0)的焦点为f，准线为l，点m(2，y0)在抛物线c上，m与直线l相切于点e，且emf，则m的半径为a. b. c.2 d.9.设椭圆c1：与双曲线c2：有公共焦点，过它们的右焦点f作x轴的垂线与曲线c1，c2在第一象限分别交于点m，n，若(o为坐标原点)，则c1与c2的离心率之比为a. b. c. d.10.如图，在三棱锥pabc中，pa平面abc，abc90，bac60，paab2。以点b为原点，分别以，的方向为x，y，z轴的正方向，建立空间直角坐标系，设平面pab和pbc的法向量分别为m和n，则下面选项中正确的是a.点p的坐标为(0，0，2) b.(4，0，2)c.n可能为(0，2，2) d.cosm，n011.已知椭圆e：的左、右焦点分别为f1，f2，直线xty0与椭圆e交于a，b两点。若四边形af1bf2面积的最大值为8，则a的最小值为a. b.2 c.2 d.412.如图所示的三角形数阵叫做“杨辉三角”，出现在我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算法中，在欧洲又被称为“帕斯卡三角”。在“杨辉三角”中，从第三行起，每行两端的数都是1，其余的数都为其“肩上”两数之和。现将该数阵从第一行开始，由上到下，由左往右的数字依次排成一列，构成数列1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，若此数列的前m项和sm2047，则ma.36 b.45 c.55 d.66二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量m(1，2t1，2)，n(1，1t，t)，且|m2n|3，则t 。14.已知正项等比数列an中，a1a2a31，a4a5a62，则log2a1log2a2log2a12的值为 。15.已知实数x，y满足，则zx2y22y的最大值为 。16.已知双曲线c：的渐近线方程为yx，右顶点为点(1，0)。若经过点p(0，1)的直线与双曲线c的右支交于不同的两点m，n，则线段mn的中垂线l在y轴上截距t的取值范围是 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(10分)已知函数f(x)ax23ax2(ar)。(i)若xr，f(x)0恒成立，求a的取值范围；(ii)若f(x)3axbx0(br)的解集为x|x，解不等式ax2bx100。(i)若a1，且pq为真命题，求m的取值范围；(ii)若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围。19.(12分)如图所示，在abc中，已知点d在边bc上，且dac90，cosdab，ab6。(i)若sinc，求线段bc的长；(ii)若点e是bc的中点，ae，求线段ac的长。20.(12分)已知正项等比数列an的前n项和为sn，s3s112，2a23s114，数列bn中，b11，bn12bn1。(i)求数列an和bn的通项公式；(ii)记cn，求数列cn的前n项和tn。21.(12分)如图所示，圆锥的顶点为a，底面的圆心为o，bc是底面圆的一条直径，点d，e在底面圆上。已知bcoa2，cd。(i)证明：acod；(ii)若二面角coae的大小为60，求直线oc与平面ace所成角的正弦值。22.(12分)已知椭圆e：的右焦点为f，过点p(0，)的直线