高中数学必修四1.1.2弧度制导学案

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/7高中数学必修四112弧度制导学案112弧度制【学习目标】1理解并掌握弧度制定义熟练进行角度制与弧度制地互化换算2掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式及其应用【新知自学】知识回顾1角的概念一条射线OA由原来的位置，绕着它的_按一定方向旋转到另一位置OB，就形成了角。按_方向旋转所形成的角叫正角；按_方向旋转所形成的角叫负角；如果一条射线_，我们称它形成了一个零角2象限角角的顶点与原点重合，角的始边与X轴的_重合,那么，角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角3终边相同的角所有与角终边相同的角,连同角在内,可构成一个集合_,精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/7新知梳理1角度制规定将一个圆周分成360份，每一份叫做_度，故周角等于_度，平角等于_度，直角等于90度2弧度制的定义长度等于_的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，或1弧度，或1单位可以省略不写思考在大小不同的圆中，等长的弧所对的圆心角相等吗3弧度数的求法一个半径为的圆的圆心角所对的弧长是,那么角的弧度数的绝对值是_的正负由_决定正角的弧度数是一个，负角的弧度数是一个，零角的弧度数是4角度与弧度的换算（1）3600_；（2）_；度数弧度数；弧度数度数【感悟】在弧度制下,角的集合与实数集之间建立了一一对应关系即每一个角都有唯一的一个实数即这个角的弧度数与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/7（即弧度数等于这个实数的角）与它对应对点练习1填写下表度0130456090弧度度120135150180270360弧度5扇形的公式123对点练习2若扇形OAB的面积是1CM2，它的周长是4CM，求扇形圆心角的弧度数【合作探究】典例精析一、角度与弧度的换算例1将下列各角度与弧度互化（1）210；21200；（3）；435变式1将下列各角度与弧度互化12230；21125；3；（4）二、用弧度制表示角的集合精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/7例2如下图，用弧度制表示终边落在阴影部分的角的集合变式2用弧度制表示终边在第四象限的角的集合三、弧长、扇形面积的有关计算例3若2弧度的圆心角所对的弧长是，求这个圆心角所在的扇形面积变式3已知扇形的周长为8，圆心角为2，求该扇形的面积【课堂小结】【当堂达标】1将下列弧度转化为角度112_；278_；3136_2将下列角度转化为弧度136_RAD；2105_RAD；33730_RAD精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/73把1035化成2K02，KZ的形式是_4若扇形圆心角为216，弧长为30，则扇形半径为_5、如下图所示，已知扇形AOB的圆心角为120，半径长为6，求弓形ACB的面积【课时作业】1下列叙述中正确的是A1弧度是1度的圆心角所对的弧B1弧度是长度为半径的弧C1弧度是1度的弧与1度的角之和D1弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角，它是角的一种度量单位235弧度化为角度是A110B160C108D2183若5RAD，则角的终边所在的象限为A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4集合，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/7，则（）ABCD5把下列角化成2K02，KZ形式，写出终边相同的角的集合，并指出它是第几象限角1463；21690；3206扇形周长为6CM，面积为2CM2，求其圆心角的弧度数7若角，终边关于原点对称，且3，写出角的集合8已知一扇形的圆心角是，所在圆的半径是R，若扇形的周长是一定值CC0，当为多少弧度时，该扇形有最大面积【延伸探究】已知一扇形的圆心角是，所在圆的半径是R1若60，R10