陕西省黄陵中学高新部2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 理

陕西省黄陵中学高新部2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 理1、 选择题（每小题5分，12小题共60分）：1设ab，a，b，cr，则下列命题为真命题的是()a ac2bc2 b.acbc c 1 da2b22.若p是真命题，q是假命题，则()a.p且q是真命题 b.p或q是假命题c. p是真命题 d. q是真命题3、已知双曲线c：1的离心率e，且其右焦点为f2(5，0)，则双曲线c的方程为()a.1 b.1c.1 d.14、 曲线在(1,1)处的切线方程是（ ） a. b. c. d. 5若，则等于（） 6、下列各式正确的 （ ） a(sin a)cos a(a为常数)b(cos x)sin xc(sin x)cos x d(x5)x67、已知函数yf(x)，其导函数yf(x)的图象如下图所示，则yf(x) ()a.在(，0)上为减函数 b.在x0处取极小值c在(4，)上为减函数 d在x2处取极大值8、若函数f(x)x3ax29在x2处取得极值，则a ()a2 b3 c 4 d59. ( ) a b c d10由“，”得出：“若且，则”这个推导过程使用的方法是()a数学归纳法 b演绎推理 c类比推理 d归纳推理11函数在点取极值是的()a充分条件 b必要条件 c充要条件 d必要非充分条件12函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点()a1个 b2个 c3个 d4个二、填空题（4小题共20分)13. 用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是 . 14.函数共有 个极值.15表示虚数单位，则 . 16、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第n个图案中有白色地面砖有 块。 三、解答题（6小题共80分)17、（本小题满分10分）已知，是正实数，求证：18.（本小题满分12分）点p为椭圆上一点，以点p以及焦点f1, f2为顶点的三角形的面积为1，则点p的坐标是？19 （本小题满分12分）计算曲线yx22x3与直线yx3所围成的平面图形的面积20(本小题满分l2分) 已知复数z1i，z2i.(1)求|z1|及|z2|并比较大小；(2)设zc，满足条件|z2|z|z1|的点z的轨迹是什么图形？20 (本小题满分12分) 已知曲线 y = x3 + x2 在点 p0 处的切线 l1 平行直线4xy1=0，且点 p0 在第三象限,求p0的坐标;若直线 , 且 l 也过切点p0 ,求直线l的方程.22 (本小题满分l2分) 已知函数，当时，有极大值3；（1）求该函数的解析式；（2）求函数的单调区间。23.(本小题满分l0分) 已知曲线yx3.(1)求曲线在点p(2，4)处的切线方程；(2)求曲线过点p(2，4)的切线方程.一、选择题（每小题5分，12小题共60分）：1-6 bdcdbc 7-12 cbcdaa二、填空题（4小题共20分)13.1+2+3+4; 14.0;15,1;16,4n2三、解答题（6小题共80分)17.18.12分19题：解析：由解得x0或x3.如图 6分从而所求图形的面积s(x3)dx(x22x3)dx(x3)(x22x3)dx(x23x)dx. 12分20.解析：(1)|z1|i| 2，|z2|1，|z1|z2|. 6分(2)由|z2|z|z1|及(1)知1|z|2.因为|z|的几何意义就是复数z对应的点到原点的距离，所以|z|1表示|z|1所表示的圆外部所有点组成的集合，|z|2表示|z|2所表示的圆内部所有点组成的集合，故符合题设条件点的集合是以o为圆心，以1和2为半径的两圆之间的圆环(包含圆周)，如图所示12分21.12分22.23，解(1)p(2，4)在曲线yx3上，且yx2，在点p(2，4)处的切线的斜率为y|x24.曲线在点p(2，4)处的切线方程为y44(x2)，即4xy40.(2)设曲线yx3与过点p(2，4)的切线相切于点a，则切线的斜率为y|xx0x.切线方程为yx(xx0)，即yxxx.点p(2，4)在切线