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黑龙江省勃利县高级中学2020届高三数学上学期期中试题 文(时间:120分钟满分:150分)1已知集合,则( )abcdd2为虚数单位,复数在复平面内对应的点所在象限为( )a第二象限b第一象限c第四象限d第三象限3设等比数列 的前n 项和为 ,若 =3 ,则 = ( ) a 2 b c dd.34. 在r上定义运算:abab2ab,则满足x(x2)0的实数x的取值范围为()a(0,2) b(2,1) c(,2)(1,) d(1,2)5已知向量,若,则等于( )ab2ccd16已知函数,的部分图像如图所示,则,的值分别是( )abccd7条件,条件,则是的( )a充分非必要条件 b必要非充分条件 c充要条件 既不充分也不必要条件8. 设点是曲线上的任意一点,点处切线倾斜角为,则角的取值范围是( )a b c d 9. 函数的最大值为 ( )a b c d 210. 设a,b为两条不重合的直线,为两个不重合的平面,下列命题中为真命题的是()a若a,b与所成的角相等,则abb若a,b,则abc若a,b,ab,则d若a,b,则ab11. 的内角,的对边分别为,且,则为( )abbcd12. 在等差数列an中,a100,且a11|a10|,则an的前n项和sn中最大的负数为()as17 bs18 cs19 ds20二、填空题(本大题有4小题,每小题5分,共20分请把答案填在题中横线上)13函数f(x)loga(a0且a1),f(2)3,则f(2)的值为_14若对任意x0,a恒成立,则a的取值范围是_15满足不等式组并使目标函数z6x8y取得最大值的点的坐标是_16数列an中,a11,a2,且,则an . 三、解答题(本大题有6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(12分) 已知函数在处有极大值7 ()求的解析式;()求的单调区间;18. (12分)已知向量 , ,函数 . (1)求函数 的最小正周期及单调递增区间; (2)当 时,求 的值域. 19(12分)如图,abc中,acbcab,abed是边长为1的正方形,平面abed底面abc,若g,f分别是ec,bd的中点(1)求证:gf平面abc;(2)求证:ac平面ebc;(3)求几何体adebc的体积v.20(12分)已知,且函数与在处的切线平行(1)求函数在处的切线方程;(2)当时,恒成立,求实数的取值范围21 (12分)已知abc的内角a,b,c所对的边分别为a,b,c,且a2,cos b.(1)若b4,求sin a的值;(2)若abc的面积sab
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