（新课改地区）2021版高考数学一轮复习 核心素养测评一 集合 新人教B版

核心素养测评一 集合(25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.设集合a=1,2,3,b=4,5,m=x|x=a+b,aa,bb,则m中的元素个数为()a.3b.4c.5 d.6【解析】选b.因为集合m中的元素x=a+b,aa,bb,所以当b=4,a=1,2,3时,x=5,6,7.当b=5,a=1,2,3时,x=6,7,8.由互异性,可知x=5,6,7,8.即m=5,6,7,8,共有4个元素.2.(2019浙江高考)已知全集u=-1,0,1,2,3,集合a=0,1,2,b=-1,0,1,则(ua)b=()a.-1b.0,1c.-1,2,3d.-1,0,1,3【解析】选a.因为ua=-1,3,所以(ua)b=-1.3.设集合a=1,2,b=x|x2+mx-3=0,若ab=1,则ab=()a.-3,1,2b.1,2c.-3,1 d.1,2,3【解析】选a.因为ab=1,所以1是集合b的元素,即:12+m-3=0,所以m=2,所以b=x|x2+2x-3=0=-3,1,所以ab=-3,1,2.4.(2019全国卷)设集合a=x|x2-5x+60,b=x|x-10=x|x3,b=x|x-10=x|x1,则ab=x|x0,则图中阴影部分表示的集合为()a.0,1,2b.1,2c.3,4d.0,3,4【解析】选a.因为b=x|x2-2x0=x|x2或x0,所以ub=x|0x2,所以图中阴影部分表示的集合为a(ub)=0,1,2.二、填空题(每小题5分,共15分)8.设集合a=-1,1,3,b=a+2,a2+4,ab=3,则实数a=_.ab=_.【解析】由ab=3知a+2=3或a2+4=3(舍).解得a=1,则b=3,5,ab=-1,1,3,5.答案:1-1,1,3,59.若集合a=y|y=lg x,b=x|y=x,则ab=_.【解析】a=r,b=x|x0,则ab=x|x0.答案:x|x010.已知a=1,+),b=xa2x2a-1,若ab,则实数a的取值范围是_.【解析】由ab,得2a-11,2a-112a,解得a1.答案:1,+)(15分钟30分)1.(5分)设集合a=0,1,2,3,b=x|-xa,1-xa,则集合b中元素的个数为()a.1b.2 c.3 d.4【解析】选a.若xb,则-xa,故x只可能是0,-1,-2,-3,当0b时,1-0=1a;当-1b时,1-(-1)=2a;当-2b时,1-(-2)=3a;当-3b时,1-(-3)=4a,所以b=-3,故集合b中元素的个数为1.【变式备选】已知集合a=x|x2-2x-30,xn*,则集合a的真子集的个数为()a.7b.8c.15d.16【解析】选a.方法一:a=x|-1x3,xn*=1,2,3,其真子集有: ,1,2,3,1,2,1,3,2,3,共7个.方法二:因为集合a中有3个元素,所以其真子集的个数为23-1=7(个).2.(5分)(2020茂名模拟)已知集合a=x|log2(x-1)0,b=x|x3,则(ra)b=()a.(-,1)b.(2,3)c.(2,3d.(-,12,3【解析】选d.集合a=x|log2(x-1)0=x|1x1,则ab=()a.0,3b.1,3c.(1,3d.(0,3【解析】选d.a=x|x2-3x0=x|0x3,b=x|3x1=x|x0,ab=x|0x3.3.(5分)已知集合a=x|x2-2 021x+2 0200,b=x|xa,若ab,则实数a的取值范围是_.【解析】a=x|1x2 020,b=x|xa,要使ab,则a1.答案:(-,14.(5分)集合a=xr|x+2|3,集合b=xr|(x-m)(x-2)0,且ab=(-1,n),则m=_,n=_.【解析】a=xr|x+2|3=xr|-5x1,由ab=(-1,n)可知m1,则b=x|mx2,画出数轴,可得m=-1,n=1. 答案:-115.(10分)已知a=x|-1x3,b=x|mx1+3m.(1)当m=1时,求ab.(2)若bra,求实数m的取值范围.【解析】(1)因为m=1时,b=x|1x4,所以ab=x