山东省济宁市嘉祥一中2020届高三数学下学期第三次质量检测试题（PDF）.pdf

第 1 页 共 4 页 第 卷 选择题共60分 一 单项选择题 本题共 8 小题 每小题 5 分 共 40 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项符合题目 要求 1 已知集合 4axn yx 2 bx xn nz 则ab a 0 4 b 0 2 4 c 2 4 d 2 4 2 欧拉公式 cossin ix exix i为虚数单位 是由瑞士著名数学家欧拉发现的 它将指数函数的定义域扩 大到复数 建立了三角函数和指数函数的关系 它在复变函数论里非常重要 被誉为 数学中的天桥 根 据欧拉公式可知 3 i e 表示的复数位于复平面中的 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 3 已知不重合的平面 和直线l 则 的充分不必要条件是 a 内有无数条直线与 平行b l 且l c 且 d 内的任何直线都与 平行 4 已知角 的终边经过点 00 sin47 cos47p 则 0 sin 13 a 1 2 b 3 2 c 1 2 d 3 2 5 若 1 1 xe lnax ln 1 2 x b lnx ce 则 a bca b cba c bac d abc 6 函数 4sin 0 3 f xx 的最小正周期是3 则其图象向左平移 6 个单位长度后得到的函数 的一条对称轴是 a 4 x b 3 x c 5 6 x d 19 12 x 7 十二平均律 是通用的音律体系 明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例 为这个理论的发展做 出了重要贡献 十二平均律将一个纯八度音程分成十二份 依次得到十三个单音 从第二个单音起 每一 嘉祥一中嘉祥一中高高三第二学期三第二学期质量检测三质量检测三 数 学 试 题数 学 试 题 第 2 页 共 4 页 个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122 若第一个单音的频率为f 则第八个单音的频率 为 a 3 2 fb 32 2 fc 12 5 2 fd 12 7 2 f 8 已知点 1 f是抛物线c 2 2xpy 的焦点 点 2 f为抛物线c的对称轴与其准线的交点 过 2 f作抛物线c 的切线 切点为a 若点a恰好在以 1 f 2 f为焦点的双曲线上 则双曲线的离心率为 a 62 2 b 2 1 c 21 d 62 2 二 多项选择题 本题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 在每小题给出的选项中 有多项符合题目要求 全 部选对的得 5 分 部分选对的得 3 分 有选错的得 0 分 9 下列说法中 正确的命题是 a 已知随机变量 服从正态分布 2 2 n 40 84p 则 240 16p b 以模型 kx yce 去拟合一组数据时 为了求出回归方程 设lnzy 将其变换后得到线性方程 0 34zx 则c k的值分别是 4 e和 0 3 c 已知两个变量具有线性相关关系 其回归直线方程为y abx 若2b 1x 3y 则1a d 若样本数据 1 x 2 x 10 x的方差为 2 则数据 1 21x 2 21x 10 21x 的方差为 16 10 甲 乙 丙三人在政治 历史 地理 物理 化学 生物 技术 7 门学科中任选 3 门 若同学甲必选物 理 则下列说法正确的是 a 甲 乙 丙三人至少一人选化学与全选化学是对立事件 b 甲的不同的选法种数为 15 c 已知乙同学选了物理 乙同学选技术的概率是 d 乙 丙两名同学都选物理的概率是 11 如图所示 在四棱锥eabcd 中 底面abcd是边长为2的正方形 cde 是正三角形 m为线 段de的中点 点n为底面abcd内的动点 则下列结论正确的是 a 若bcde 时 平面cde 平面abcd b 若bcde 时 直线ea与平面abcd所成的角的正弦值为 10 4 c 若直线bm和en异面时 点n不可能为底面abcd的中心 d 若平面cde 平面abcd 且点n为底面abcd的中心时 bm en 第 3 页 共 4 页 12 已知数列 n a n b满足 1 2 nnn aab 1 3 1 2ln nnn n babnn n 11 0ab 给出下 列四个命题 其中的真命题是 a 数列 nn ab 单调递增 b 数列 nn ab 单调递增 c 数列 n a从某项以后单调递增 d 数列 n b从某项以后单调递增 第 卷 非选择题 90 分 三 填空题 本题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 己知向量 1 1 2axbx 若满足 ab 且方向相同 则 x 14 6 2 1 2x x 的展开式中 常数项为 系数最大的项是 第一个空 2 分 第二个空 3 分 15 已知直线0 ayx与圆心为c的圆0442 22 yxyx相交于ba 两点 且bcac 则 实数a的值为 16 设函数 xf xr 满足 fxf x 2 f xfx 且当 0 1x 时 3 f xx 又函数 cosg xxx 则函数 h xg xf x 在 1 3 2 2 上的零点个数为 四 解答题 本题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 10 分 设 an为等比数列 nnn aaanannat 1321 2 2 1 已知4 1 21 tt 1 求数列 an的首项与公比 2 求数列 tn通项公式 18 12 分 已知abc 的内角 a b c的对边分别为 a b c 满足3sincos0aa 有三个条件 1a 3b 3 4 abc s 其中三个条件中仅有两个正确 请选出正确的条件完成下面两个问题 1 求c 2 设d为bc边上一点 且adac 求abd 的面积 19 12 分 图 1 是由矩形adeb rt abc 和菱形bfgc组成的一个平面图形 其中1ab 2bebf 60fbc 将其沿 ab bc折起使得be与bf重合 连结dg 如图 2 1 证明 图 2 中的 a c g d四点共面 且平面abc 平面bcge 2 求图