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考点集训(三十六)第36讲不等关系与不等式对应学生用书p239a组题1若a0，且xy0，则x与y之间的不等关系是()axybxycxydxy解析由a0，可知y0，可知x0，所以xy.答案b2(多选)若a，br，且a|b|0ba3b30ca2b20dab0解析由a|b|0知，a|b|，所以a2b2，a2b20；当b0时，ab0成立，当b0时，ab0成立，ab0，b0，则“ab4”是“ab4”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件解析当a0，b0时，ab2，当且仅当ab时取等号，则当ab4时，有2ab4，解得ab4，充分性成立；当a1，b4时，满足ab4，但此时ab54，必要性不成立，综上所述，“ab4”是“ab4”的充分不必要条件答案a4已知a1(0，1)，a2(0，1)，记ma1a2，na1a21，则m与n的大小关系是()amncmnd不确定解析mna1a2(a1a21)a1a2a1a21(a11)(a21)，又a1(0，1)，a2(0，1)，a110，a210，即mn0，mn.答案b5设，那么2的取值范围是()a.b.c(0，) d.解析由0，0得2.答案d6(多选)已知正实数x，y满足axay(0abln(x21)ln(y21)csinxsinydx3y3解析因为0a1，axy0.所以x21y21，所以a不成立，b成立；c中，当x，y时，sinx00，即乙的购买方式更优惠答案乙8已知1xy4，2xy3，则3x2y的取值范围是_解析设3x2ym(xy)n(xy)，则即3x2y(xy)(xy)，又1xy4，2xy3，(xy)10，1(xy)，(xy)(xy)，即3x2y，3x2y的取值范围为.答案b组题1已知x1ln，x2e，x3满足ex3lnx3，则()ax1x2x3bx1x3x2cx2x1x3dx3x1x2解析已知x1lnln20，x31，进而得到x1x2mnmnbmnmnmncmnmnmndmnmnmn解析mlog0.30.6log0.310，nlog20.6log210，mn0，log0.60.3log0.64log0.61.2log0.60.61，即mn.又2n0，所以mnmn.故mnmnmn，故选a.答案a3设实数x，y满足0xy4，且02x2y2且y2bx2且y2c0x2且0y2且0y2解析由题意得则由2x2y4xy(x2)(2y)0，得或又xyn2，所以mn4，mn4；结合定义及pq2可得或即q4，c不正确，故选abd.答案abd5设实数a，b，c满足：bc64a3a2，cb44aa2.则a，b，c的大小关系是_解析因为cb(a2)20，所以cb，又2b22a2，所以b1a2，所以baa2a10，所以ba，从而cba.答案cba6若xy，ab，则在axby，axby，axby，xbya，这五个式子中，恒成立的不等式的序号是_解析令x2，y3，a3，b2，符合题设条件xy，ab，ax3(
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