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考点集训(十九)第19讲同角三角函数的基本关系与诱导公式对应学生用书p221a组题1计算：sincos()a1b1c0d.解析原式sincossincoscos1.答案a2已知sin()cos(2)，|，则等于()abc.d.解析sin()cos(2)，sincos，tan.|，.答案d3已知直线2xy30的倾斜角为，则的值是()a3b2c.d3解析由已知得tan2，.答案c4已知5，则sin2sincos_解析法一：由已知可得sin3cos5(3cossin)，即6sin12cos，即sin2cos，所以tan2.从而sin2sincos.法二：由已知可得5，整理得tan2.从而sin2sincos.答案5已知cosa，则cossin的值是_解析coscosa，sinsina，cossinaa0.答案06若cos，则的值为_解析先用诱导公式将原式化为cos.答案7已知f().(1)化简f()；(2)若f()，求tan的值；(3)若f，求f的值解析 (1)f()cos.(2)f()cos，当为第一象限角时，sin，tan2；当为第四象限角时，sin，tan2.(3)fcos，fcoscoscos.8已知函数f(x)x24xsintan有且仅有一个零点(1)求sin2的值；(2)若cos22sin2sin，求2的值解析 (1)函数fx24xsintan有且仅有一个零点等价于关于x的方程x24xsintan0有两个相等的实数根所以16sin2tan0，即16sin20整理得2sincos，即sin2.(2)因为cos22sin2sin所以12sin22sin2sin，解得sin，又，所以cos，由(1)得sin2，且02，所以cos2，所以coscoscos2sinsin2，由，02，知02，故2.b组题1.()asin2cos2bcos2sin2c(sin2cos2) dsin2cos2解析|sin2cos2|.又2，sin20，cos20.|sin2cos2|sin2cos2.答案a2已知为第二象限角，则cossin_解析原式cossincossin，因为是第二象限角，所以sin0，cos0，所以cossin110，即原式等于0.答案03已知0，若cossin，则的值为_解析因为cossin，所以12sincos.所以2sincos.所以(sincos)212sincos1.因为0，所以sincos.与cossin联立，解得cos，sin.所以tan2.所以.答案4已知f(x)(nz)(1)化简f(x)的表达式；(2)求ff的值解析 (1)当n为偶数，即n2k(kz)时，f(x)sin2x；当n为奇数，即n2k1(kz)时，f
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