（江苏专用）2019-2020学年高中数学 课时跟踪检测（十一）复数的加减与乘法运算 苏教版选修2-2

课时跟踪检测（十一）复数的加减与乘法运算课下梯度提能一、基本能力达标1若复数z满足z(34i)1，则z的虚部是()a2b4c3 d4解析：选bz(34i)1，z24i，故z的虚部是4. 2(2018全国卷)(1i)(2i)()a3i b3ic3i d3i解析：选d(1i)(2i)2i2ii23i.3(2019北京高考)已知复数z2i，则z()a.b.c3 d5解析：选d法一：z2i，2i，z(2i)(2i)5.法二：z2i，z|z|25.4已知i是虚数单位，a，br，则“ab1”是“(abi)22i”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析：选a当“ab1”时，“(abi)2(1i)22i”成立，故“ab1”是“(abi)22i”的充分条件；当“(abi)2a2b22abi2i”时，“ab1”或“ab1”，故“ab1”是“(abi)22i”的不必要条件；综上所述，“ab1”是“(abi)22i”的充分不必要条件5若实数x，y满足z1yxi，z2yix，且z1z22，则xy的值是()a1 b2c2 d1解析：选az1z2yxi(yix)xy(xy)i2，xy1.xy1.6若复数z满足z232i，其中i为虚数单位，为复数z的共轭复数，则复数z的实部为_解析：设zxyi，x，yr，则xyi，因为z232i，所以z2(xyi)2(xyi)3xyi32i，所以x1，y2，所以z12i，所以复数z的实部为1.答案：17已知3i(43i)z(67i)，则z_.解析：3i(43i)z(67i)z3i(43i)(67i)(346)(137)i55i.答案：55i8若复数z134i，z2ai，且z12是实数(其中2为z2的共轭复数)，则实数a_.解析：由题可得2ai，因为z12(34i)(ai)(3a4)(4a3)i是实数，所以4a30，解得a.答案：9计算：(1)；(2)(32i)(2)i；(3)(63i)(32i)(34i)(2i)解：(1)原式ii.(2)(32i)(2)i3(22)i3i.(3)(63i)(32i)(34i)(2i)633(2)32(4)1i82i.10计算：(1)(4i6)2i；(2)(1i)解：(1)(4i6)2i2i6i239i2i76i.(2)(1i)(1i)(1i)ii.二、综合能力提升1已知复数z满足：z2zi86i，则复数z的实部与虚部的和为()a4 b2c2 d4解析：选a设zabi(a，br)，则za2b2，a2b22i(abi)86i，即a2b22b2ai86i，解得ab4，复数z的实部与虚部的和是4.2若1i(i是虚数单位)是关于x的方程x22pxq0(p，qr)的一个解，则pq()a1 b1c3 d3解析：选b依题意得(1i)22p(1i)q(2pq)2(p1)i0，即解得p1，q2，所以pq1.3.是z的共轭复数若z2，(z)i2(i为虚数单位)，求z.解：法一：设zabi(a，br)，则abi，z2a2，a1.又(z)i2bi22b2.b1.故z1i.法二：(z)i2，z2i又z2，z(z)2i2，2z2i2，z1i.4已知z1(3xy)(y4x)i，z2(4y2x)(5x3y)i(x，yr)，设zz1z2132i，求z1，z2.解：zz1z2(3xy)(y4x)i(4y2x)(5x3y)i(3xy)(4y2x)(y4x)(5x