平行线的性质与判定(典型例题)ppt课件

平行线的判定与性质的综合运用 两直线平行 1 同位角相等 2 内错角相等 3 同旁内角互补 性质 判定 1 由 得到 的结论是平行线的判定 请注意 2 由 得到 的结论是平行线的性质 用途 用途 角的关系 两直线平行 说明直线平行 两直线平行 角相等或互补 说明角相等或互补 5 解 2 5 对顶角相等 又 1 2 已知 1 5 等量代换 AB CD 同位角相等 两直线平行 3 4 180 两直线平行 同旁内角互补 4 180 3 110 解 AD BC 已知 A B 180 即 B 180 A 180 115 65 AD BC 已知 D C 180 即 C 180 D 180 100 80 答 梯形的另外两个角分别为65 80 例2 如图有一块梯形的玻璃 已知量得 A 115 D 100 请你想一想 梯形的另外两个角各是多少度 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 同旁内角互补 2 如图 已知AD BC B 300 DB平分 ADE 求 DEC 解 AD BC 已知 ADB B 300 两直线平行 内错角相等 DB平分 ADE 已知 ADE 2 ADB 600又 AD BC 已知 DEC ADE 600 两直线平行 内错角相等 例3 如图 AD BC AB CD 点E在CB的延长线上 C 500 求 A 解 AD BC 已知 D C 180 两直线平行 同旁内角互补 又 AB CD 已知 D A 180 两直线平行 同旁内角互补 A C 600 同角的补角相等 例4 如图 A C 1800 D E 则AB与EF平行吗 为什么 解 A C 1800 已知 AB CD 同旁内角互补 两直线平行 又 D E 已知 EF CD 内错角相等 两直线平行 AB EF 两直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也平行 例5 如图 易拉罐的上下底面AB CD 用吸管吸饮料时 若 1 1100 则 2 理由可叙述如下 AB CD 1 3 1 1100 3 1100 2 两直线平行 同位角相等 已知 等量代换 平角定义 1800 3 700 700 已知 例6 完成推理填空 如图 已知 A F C D 求证 BD CE证明 A F AC DF D C D 1 C BD CE 内错角相等 两直线平行 1 两直线平行 内错角相等 已知 等量代换 同位角相等 两直线平行 例7 如图 若AB BC BC CD 1 2求证 BE CF 证明 AB BC BC CD 900 1 2 ABC 1 BCD 2 即 EBC BCF 已知 ABC BCD 已知 BE CF 垂直的定义 等式的性质 内错角相等 两直线平行 例8已知 如图 1 2 1800 3 B 求证 AED C 证明 1 2 1800 1 DFE 1800 3 ADE 3 B ADE B AED C 已知 平角的定义 同角的补角相等 内错角相等 两直线平行 已知 等量代换 DE AB EF 2 BC DFE 两直线平行 内错角相等 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 例9 已知 如图 1 2 C D 求证 F A 证明 1 2 1 DGF 2 DGF D FEC C D FEC C DF AC F A 已知 对顶角相等 等量代换 DB EC 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 已知 等量代换 内错角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等 已知 等式的性质 同旁内角互补 两直线平行 已知 角平分线的定义 例10 已知 如图 已知AB CD被EF所截 EG平分 BEF FG平分 EFD 且 1 2 900 求证 AB CD证明 EG平分 BEF FG平分 EFD BEF 2 1 DFE 2 2 1 2 900 BEF DFE 1800 AB CD 例11 如图 已知 1 ACB 2 3 求证 CD HF证明 1 ACB 2 2 3 3 同位角相等 两直线平行 DE 两直线平行 内错角相等 已知 等量代换 同位角相等 两直线平行 BC DCB DCB CD HF 已知 例12 如图 AB CD P为AB和CD之间的一点 已知 1 420 2 350 求 BPC的度数 E 提示 过P作PE AB 一 选择题 每小题4分 共24分 1 下面四个图形中 1与 2是对顶角的图形的个数是 A 0B 1C 2D 3 B 2 一辆汽车在笔直的公路上行驶 两次拐弯后 仍在原来的方向上平行前进 那么两次拐弯的角度是 A 第一次右拐50 第二次左拐130 B 第一次左拐50 第二次右拐50 C 第一次左拐50 第二次左拐130 D 第一次右拐50 第二次右拐50 B 3 同一平面内的四条直线满足a b b c c d 则下列式子成立的是 A a bB b dC a dD b c C 4 如图 若m n 1 105 则 2 A 55 B 60 C 65 D 75 D 5 如图 直线AB CD相交于点O OE AB O为垂足 如果 EOD 38 则 AOC COB 52 128 6 如图所示 下列推理正确的是 A 1 4 BC ADB 2 3 AB CDC AD BC BCD ADC 180 D 1 2 C 180 BC AD C 7 如图 已知AB CD 四种说法其中正确的个数是 A B 180 B C 180 C D 180 D A 180 A 1个B 2个C 3个D 4个 B 8 如图 直线a和b被直线c所截 给出下列条件 1 1 2 2 3 6 3 4 7 1800 4 5 8 1800 其中能判断a b的条件是 A 1 2 B 2 4 C 1 2 4 D 1 2 3 4 C 练习 9 如图 AC平分 DAB 1 2 填空 因为AC平分 DAB 所以 1 所以