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课时跟踪检测（三十一）回归分析课下梯度提能一、基本能力达标1在对两个变量x，y进行线性回归分析时，有下列步骤：对所求出的回归直线方程作出解释；收集数据(xi，yi)，i1,2，n；求线性回归方程；求相关系数；根据所搜集的数据绘制散点图如果根据可行性要求能够作出变量x，y具有线性相关的结论，则在下列操作顺序中正确的是()abc d解析：选d对两个变量进行回归分析时，首先收集数据(xi，yi)，i1,2，n；根据所搜集的数据绘制散点图观察散点图的形状，判断线性相关关系的强弱，求相关系数，写出线性回归方程，最后依据所求出的回归直线方程作出解释；故正确顺序是.2下列说法错误的是()a自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系b在线性回归分析中，相关系数r的值越大，变量间的相关性越强c在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高d在回归分析中，r2为0.98的模型比r2为0.80的模型拟合的效果好解析：选b由于线性相关系数|r|1，且当|r|越大，线性相关性越强，故r，物理成绩更稳定(2)由于x与y之间具有线性相关关系，因为xiyi70 497，x70 994，所以根据回归系数公式得到0.5， 1000.510050，回归直线方程为0.5x50.当y115时，x130，即该生物理成绩达到115分时，他的数学成绩大约为130分建议：进一步加强对数学的学习，提高数学成绩的稳定性，将有助于物理成绩的进一步提高4某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地某银行连续五年的储蓄存款(年底余额)，如下表1：年份x20132014201520162017储蓄存款y(千亿元)567810为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，tx2 012，zy5得到下表2：时间代号t12345z01235(1)求z关于t的线性回归方程；(2)通过(1)中的方程，求出y关于x的回归方程；(3)用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？解：(1)3，2.2，izi45，55，1.2，2.21.231.4，1.2t1.4.(2)将tx2 012，zy5，代入1.2t1.4，得y51.2(x2 012)1.4，即1.2x2 410.8.(
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