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文档简介

刚体运动时 若其上任两点的连线始终保持与它的初始位置平行 则称为刚体的平行移动 简称为平移或平动 8 1刚体的平行移动 一 定义 直线平移 曲线平移 二 刚体的平移两种类型 速度和加速度 由于矢量BA是常矢量 因此有 从而有结论 1 平移刚体上各点的轨迹形状相同 2 在每一瞬时 平移刚体上各点的速度 加速度均相等 三 刚体的平移的特性 刚体运动时 若其上或其延拓部分上有一直线始终保持不动 则称刚体绕定轴转动 保持不动的直线称为转轴或轴线 一 定义 8 2刚体绕定轴转动 单位 rad 从z轴的正向往负向看去 逆时针转向为正 反之为负 二 定轴转动刚体的转动方程 角速度 在工程中 可以用转速n来表示角速度 角加速度 三 转动刚体的角速度和角加速度 四 角速度与角加速度的矢量表示 匀变速转动 五 几种特殊的运动 例题荡木AB用两条等长的钢索平行吊起 已知 钢索的摆动规律为 求 t 0s时荡木中点M点的速度和加速度 解 物体的运动是平移 如图建立自然坐标系 解 例题杆套OA在套筒B中绕轴O转动 套筒B在竖直滑道中运动 已知套筒B以匀速向上运动 滑道与轴O的水平距离 运动初始时 试求时 杆的角速度和角加速度 得杆绕轴转动的转动方程 求导 得到杆的角速度和角加速度分别为 解 由几何关系得 解 得杆的角速度和角加速度分别为 当时 得 定轴转动刚体上点的运动方程 速度 一 定轴转动刚体内各点的速度 定轴转动刚体上点的速度分布规律 定轴转动刚体内任一点速度的大小等于该点的转动半径与刚体角速度的乘积 8 3定轴转动刚体内各点的速度和加速度 切向加速度 法向加速度 二 定轴转动刚体内各点的加速度 定轴转动刚体上点的加速度分布规律 例题 鼓轮绕轴转动 半径 转动方程为不可伸长的绳索缠绕在鼓轮上 绳索的另一端悬挂重物A 试求当时 轮缘上的点M和重物A的速度和加速度 解 1 求鼓轮的角速度和角加速度 当时 有 2 求轮缘上点M的速度和加速度 2 求轮缘上点M的速度和加速度 例题 鼓轮绕轴转动 半径 转动方程为不可伸长的绳索缠绕在鼓轮上 绳索的另一端悬挂重物A 试求当时 轮缘上的点M和重物A的速度和加速度 例题 半径的飞轮由静止开始转动 角加速度 b为常数 的规律变化 已知时 轮缘上点的速度为 试求当时 轮缘上点的速度和加速度的大小 解 1 求飞轮的角速度 角加速度 代入 得 则有 当时 例题 半径的飞轮由静止开始转动 角加速度 b为常数 的规律变化 已知时 轮缘上点的速度为 试求当时 轮缘上点的速度和加速度的大小 解 2 计算轮缘上点的速度和加速度 齿轮传动 带传动 一 传动比的定义 传动比的定义 8 4定轴轮系的传动比 二 齿轮传动的传动比 外啮合齿轮 内啮合齿轮 传动比 三 带轮传动的传动比 作业 无 课外练习 习题 8 2 8 4 8 5 8 6 8 7 8 9 Questions Comments Tha
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