七年级上册第二章单项式.doc

2.1 整式（1）单项式教案教学课题2.1 整式（1）单项式所用教材教材名称：人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学课时安排共1个课时教学用具彩色粉笔教学目标（一）知识与技能1会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义；2理解并掌握单项式及单项式的系数，次数的概念；（二）过程与方法在经历用字母表示数量关系的过程中，发展符号感，通过观察代数式的特点，发现、归纳单项式的概念.（三）情感与态度1通过交流，研讨活动，培养主动与他人合作的意识.2通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，向学生渗透数学来源于生活又服务于生活.教学重点:单项式及其系数和次数的概念，并会确定一个单项式的系数和次数教学难点:负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数教学方法分层次教学，讲授和练习相结合一、 引言 前面一章我们学习了有理数的内容，都是围绕着数在展开，现在我们把知识的大厦往上再建一层.我们在数的基础上学习式从第二章开始我们进入式的学习，从最简单的单项式，慢慢过渡到多项式.然后是式的运算，当然我们现阶段的学习只有整式的加减.那现在我们就来学习最简单的式单项式.二、创设情境、引入新知1.情景设置青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的速度是100千米/时，在非冻土地段的速度可以达到120千米/时.问：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？学生活动：思考问题 ，得出结论2小时后：1002=200 3小时后：1003=300 t小时后：100t =100t教师活动：对于学生给出的答案进行充分的肯定，并提醒学生注意在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“”或省略不写.如： 可以写成 或 .我们从刚才列的式子中知道字母t可以表示数，现在我们来感知用字母表示数有什么好处？要求同学们做课本54页的思考题. 学生活动：（1）边长为 的正方体的表面积为（ ），体积为（ ）；（2）铅笔的单价是 元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（ ）元；（3）一辆汽车的速度是 千米/时，它 小时行驶的路程为（ ）千米；（4）数 的相反数是（ ）教师活动：要求一位学生进行回答，若有错误，其他同学可进行修正.此时教师要指出用字母表示数的简明性.板书： 三、合作交流，探究新知1. 探究单项式的定义教师活动：请同学们观察上述所列的代数式具有哪些特点？可提醒说是数6与字母连乘两次的积.然后让学生自己分析 .板书： 教师活动：通过上面列出的代数式，我们发现虽然这些式子含有的字母不同，字母的个数不同，指数也不相同.但是大家请看，第一个式子 ，是6乘以a乘以b，是不是数和字母的乘积呢（学生回答是），那么下面一个呢，是字母跟字母的乘积，接下来的几个都是数字与字母或字母与字母的乘积，那么我们把这种都是数或字母的积组成的式子叫做单项式.板书：1、单项式的定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式.教师活动：引导学生注意“或”和“积”这两个关键字.（1）首先“或”的含义可以分为三种：数字字母.字母字母.数字数字.注：单独的一个数或一个字母也是单项式.（单独的数字可以看成数字乘以数字，单独的一个字母可以看成数字1乘以字母）（2）单项式中只存在“积”运算，不存在和、差、除的运算，特别注意分母中含有字母的式子则不是单项式.即时练习：下列哪些是单项式： （逐个分析, 是常数要特别提出.） 2.单项式系数的定义教师活动：在有了单项式这个概念以后，如果我们把单项式中的数字和字母分别看成数字因数和字母因数.大家能不能告诉我单项式 的数字因数是多少呢？对，是 .在这里数字因数 就叫做这个单项式的系数下面我们给出单项式系数的定义.板书：2、单项式系数的定义：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 教师活动：让学生思考 的系数分别是多少？ 学生活动：分别是 . 注：（1）单项式的系数必须包括前面的符号.（如-a的系数是-1）（2）单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面.当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写.（3）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数如 写成 .通常不讲系数. 教师活动：思考 中单项式的系数.3.单项式次数的定义教师活动：单项式系数是针对单项式中的数字因数而给出的定义，那么对于字母因数呢？有没有什么相关的定义呢？来看下单项式-2，它含有两个字母， ，看看它们的指数，的指数是2，的指数是1,我们就称这2个字母， 指数的和3为这个单项式的次数.下面我们给出单项式次数的定义.板书：3、单项式的次数的定义：所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.教师活动：让同学们思考 -44的次数是多少？学生活动：是5次 .教师活动：思考 中单项式的次数.通过具体的单项式，使学生对定义中的“所有”、“指数的和”等关键词语引起注意，常数次数是零次.4.读法 （师生活动：下面我们给出单项式的命名方法，一个单项式的次数是多少，我们就叫它是几次单项式，例如：它的次数是2，我们叫它二次单项式; -52它的次数是3，叫它三次多项式，那么课文练习1后面的几个式子是几次单项式？要求学生回答）四、尝试反馈，巩固练习1.教师活动：让学生完成第55页的例1，我们是不是发现在第（4）跟（5）中发现他们的结果是一样的.都是 ，说明 既可以表示电视机的售价又可以表示长方形的面积.实际上， 还可以表示更多的含义.（谁能给 编一道题目？）引导学生了解式比数更具有一般性.2.巩固提高：1.（1） 是五次单项式，则m=_；（2）若 是五次单项式，则m=_；2. 分别写出一个符合下列条件的单项式：（1）系数为3； （2）次数为2；（3）系数为-1，次数为3.五、总结反思，拓展延伸1过提问本节课学习了哪些内容，让学生谈谈本节课的收获.2教师在学生回答的基础上再次强调补充：（1）数或字母乘积的式子称为单项式.另外，单独的一个数或一个字母也是单项式.这里我们强调“或”、“积”这两个关键字.（2）对于一个单项式，我们要区分开它的系数和次数，系数是数字因数，次数是所有字母的指数和.这里强调“所有”，“指数的和”等关键字.如果还有时间，做课程探究的相关练习.六、布置作业，加强应用1 .优化设计中的相关练习七、板书设计:2.1 整式单项式1、 单项