（浙江选考）2021版新高考物理一轮复习 15 第十二章 动量 动量守恒定律 2 第2节 动量守恒定律 碰撞 爆炸 反冲达标检测巩固提能

第2节动量守恒定律碰撞爆炸反冲随堂检测1一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为31，不计质量损失，取重力加速度g10 m/s2.则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是()解析：选b.弹丸爆炸瞬间爆炸力远大于外力，故爆炸瞬间动量守恒因两弹片均水平飞出，飞行时间t 1 s，取向右为正，由水平速度v知，选项a中，v甲2.5 m/s，v乙0.5 m/s；选项b中，v甲2.5 m/s，v乙0.5 m/s；选项c中，v甲1 m/s，v乙2 m/s；选项d中，v甲1 m/s，v乙2 m/s.因爆炸瞬间动量守恒，故mvm甲v甲m乙v乙，其中m甲m，m乙m，v2 m/s，代入数值计算知选项b正确2(2020金华质检)如图所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动；设甲同学和他的车的总质量为150 kg，碰撞前向右运动，速度的大小为4.5 m/s，乙同学和他的车的总质量为200 kg，碰撞前向左运动，速度的大小为4.25 m/s，则碰撞后两车共同的运动速度为(取向右为正方向)()a1 m/sb0.5 m/sc1 m/s d0.5 m/s解析：选d.两车碰撞过程动量守恒m1v1m2v2(m1m2)v得v m/s0.5 m/s，故d正确3(2020绍兴联考)如图所示，两小车a、b置于光滑水平面上，质量分别为m和2m，一轻质弹簧两端分别固定在两小车上，开始时弹簧处于拉伸状态，用手固定两小车现在先释放小车b，当小车b的速度大小为3v时，再释放小车a，此时弹簧仍处于拉伸状态；当小车a的速度大小为v时，弹簧刚好恢复原长自始至终弹簧都未超出弹性限度求：(1)弹簧刚恢复原长时，小车b的速度大小；(2)两小车相距最近时，小车a的速度大小；(3)两小车相距最近时，弹簧弹性势能大小解析：(1)设弹簧刚恢复原长时，小车b速度为vb，以a、b两车和弹簧为研究对象，小车b速度为3v开始到小车a速度为v过程，此系统动量守恒，列方程有：2m3v2mvbm(v)解得vb3.5v；(2)两小车相距最近时速度相同，由动量守恒定律有：2m3v(2mm)va解得va2v；(3)从弹簧刚恢复原长到两小车相距最近过程用能量守恒定律有e弹2mvmv23mv解得e弹mv2.答案：(1)3.5v(2)2v(3)mv24如图所示，光滑水平面ab与粗糙斜面bc在b处通过圆弧衔接，质量m0.3 kg的小木块静止在水平面上的a点现有一质量m0.2 kg的子弹以v020 m/s的初速度水平射入木块(但未穿出)，它们一起沿ab运动，并冲上bc.已知木块与斜面间的动摩擦因数0.5，斜面倾角45，重力加速度g取10 m/s2，木块在b处无机械能损失试求：(1)子弹射入木块后的共同速度的大小；(2)子弹和木块能冲上斜面的最大高度解析：(1)子弹射入木块的过程中，子弹与木块系统动量守恒，设向右为正方向，共同速度为v，则mv0(mm)v，代入数据解得v8 m/s.(2)子弹与木块以v的初速度冲上斜面，到达最大高度时，瞬时速度为零，子弹和木块在斜面上受到的支持力n(mm)gcos ，受到的摩擦力fn(mm)gcos .对冲上斜面的过程应用动能定理，设最大高度为h，有(mm)ghf0(mm)v2，联立并代入数据，解得h2.13 m.答案：(1)8 m/s(2)2.13 m5两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段两者的位置x随时间t变化的图象如图所示求：(1)滑块a、b的质量之比；(2)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比解析：(1)设a、b的质量分别为m1、m2，a、b碰撞前的速度为v1、v2.由题给图象得v12 m/sv21 m/sa、b发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v.由题给图象得v m/s由动量守恒定律得m1v1m2v2(m1m2)v联立式得m1m218.(2)由能量守恒得，两滑块因碰撞而损失的机械能为em1vm2v(m1m2)v2由图象可知，两滑块最后停止运动由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为w(m1m2)v2联立式，并代入题给数据得we12.答案：(1)18(2)12课后达标一、不定项选择题1(2020嘉兴质检)质量相等的a、b两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，a球的动量是7 kgm/s，b球的动量是5 kgm/s，a球追上b球发生碰撞，则碰撞后a、b两球的动量可能值是()apa6 kgm/s，pb6 kgm/sbpa3 kgm/s，pb9 kgm/scpa2 kgm/s，pb14 kgm/sdpa4 kgm/s，pb17 kgm/s答案：a2(2020台州调研)如图所示，子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块，子弹未穿透木块，此过程木块的动能增加了6 j，那么此过程中产生的内能可能为()a16 jb2 jc6 jd4 j答案：a3(2020浙江十校联考)将静置在地面上，质量为m(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是()a. v0 b. v0c. v0 d. v0答案：d4(2020金华质检)两球a、b在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，ma1 kg，mb2 kg、va6 m/s、vb2 m/s.当a追上b并发生碰撞后，两球a、b速度的可能值是()ava5 m/s，vb2.5 m/sbva2 m/s，vb4 m/scva4 m/s，vb7 m/sdva7 m/s，vb1.5 m/s解析：选b.虽然题中四个选项均满足动量守恒定律，但a、d两项中，碰后a的速度va大于b的速度vb，必然要发生第二次碰撞，不符合实际；c项中，两球碰后的总动能ekmavmbv57 j，大于碰前的总动能ekmavmbv22 j，违背了能量守恒定律；而b项既符合实际情况，也不违背能量守恒定律，故b项正确5一中子与一质量数为a (a1)的原子核发生弹性正碰若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为()a. b.c. d.解析：选a.设中子的质量为m，则被碰原子核的质量为am，两者发生弹性碰撞，据动量守恒，有mv0mv1amv，据动能守恒，有mvmvamv2.解以上两式得v1v0.若只考虑速度大小，则中子的速率为v1v0，故中子碰撞前、后速率之比为.6.(2020温州质检)如图所示，放在光滑水平桌面上的两个木块a、b中间夹一被压缩的弹簧，当弹簧被放开时，它们各自在桌面上滑行一段距离后飞离桌面落在地上a的落地点与桌边的水平距离为0.5 m，b的落地点与桌边的水平距离为1 m，那么()aa、b离开弹簧时的速度之比为12ba、b质量之比为21c未离开弹簧时，a、b所受冲量之比为12d未离开弹簧时，a、b加速度之比为12解析：选abd.a、b组成的系统在水平方向上不受外力，动量守恒，a、b两物体的落地点到桌边的距离xv0t，因为两物体的落地时间相等，所以v0与x成正比，故vavb12，即a、b离开弹簧时的速度之比由动量守恒定律可知，mamb21.未离开弹簧时，a、b受到的弹力相等，作用时间相同，冲量大小也相同未离开弹簧时，f相等，m不同，加速度a，与质量成反比，故aaab12，故a、b、d正确，c错误7对下列几种物理现象的解释，正确的是()a击钉时，不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻b跳远时，在沙坑里填沙，是为了减小冲量c易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力d在车内推车推不动，是因为合外力冲量为零解析：选cd.击钉时，不用橡皮锤是因为橡皮锤与钉子的作用时间长；跳远时，在沙坑里填沙，是为了延长人与地的接触时间，所以a、b错误；据动量定理ftp知，当p相同时，作用时间越长，作用力越小，故c项正确；车能否移动或运动状态能否改变取决于外力的作用，与内部作用无关，所以d项正确8.质量为m、内壁间距为l的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为.初始时小物块停在箱子正中间，如图所示现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞n次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为()a.mv2 b.v2c.nmgl dnmgl解析：选bd.设系统损失的动能为e，根据题意可知，整个过程中小物块和箱子构成的系统满足动量守恒和能量守恒，则有mv(mm)vt(式)、mv2(mm)ve(式)，由联立解得ev2，可知选项a错误，b正确；又由于小物块与箱壁碰撞为弹性碰撞，则损耗的能量全部用于摩擦生热，即enmgl，选项c错误，d正确二、非选择题9(2020杭州质检)如图所示，一质量为0.5 kg的小球a以2.0 m/s的速度和静止于光滑水平面上、质量为1 kg的另一大小相同的小球b发生正碰，碰撞后它以0.2 m/s 的速度反弹求：(1)原来静止小球b获得的速度大小；(2)碰撞过程中损失的机械能解析：(1)a、b两小球碰撞过程中动量守恒，设小球b的速度为v，则mavamavambv，代入数据解得v1.1 m/s.(2)由a、b两小球组成的系统能量守恒有mavmavmbv2e解得e0.385 j.答案：(1)1.1 m/s(2)0.385 j10如图所示，一质量m2 kg的带有弧形轨道的平台置于足够长的水平轨道上，弧形轨道与水平轨道平滑连接，水平轨道上静置一小球b.从弧形轨道上距离水平轨道高h0.3 m处由静止释放一质量ma1 kg的小球a，小球a沿轨道下滑后与小球b发生弹性正碰，碰后小球a被弹回，且恰好追不上平台已知所有接触面均光滑，重力加速度为g.求小球b的质量(取重力加速度g10 m/s2)解析：设小球a下滑到水平轨道上时的速度大小为v1，平台水平速度大小为v，由动量守恒定律有0mav1mv由能量守恒定律有maghmavmv2联立解得v12 m/s，v1 m/s小球a、b碰后运动方向相反，设小球a、b的速度大小分别为v1和v2.由于碰后小球a被弹回，且恰好追不上平台，则此时小球a的速度等于平台的速度，有v11 m/s由动量守恒定律得mav1mav1mbv2由能量守恒定律有mavmavmbv联立上式解得mb3 kg.答案：3 kg11.(2020宁波质检)如图，质量分别为ma、mb的两个弹性小球a、b静止在地面上方，b球距地面的高度h0.8 m，a球在b球的正上方先将b球释放，经过一段时间后再将a球释放当a球下落t0.3 s时，刚好与b球在地面上方的p点处相碰碰撞时间极短，碰后瞬间a球的速度恰好为零已知mb3ma，重力加速度大小g10 m/s2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失求：(1)b球第一次到达地面时的速度；(2)p点距离地面的高度解析：(1)设b球第一次到达地面时的速度大小为vb，由运动学公式有vb将h0.8